De ce un minut este divizat în 60 de secunde?

O oră este împărțită în 60 de minute, iar un minut, în 60 de secunde. Aceste concepte, ora, minut, secunda sunt folosite zi de zi, dar care este originea acestor diviziuni? Răspunsul poate fi gasit cu cca. 3300 de ani i.Hr., între Tigru și Eufrat, unde fabuloasa civilizație a sumerienilor a inventat ceea ce avea să devină sistemul de numeratie mesopotamian.

Sumerul a fost o civilizație și o regiune istorică din sudul Irakului, Mesopotamia. Aceasta a fost prima civilizatie cu adevarat urbana si a marcat sfarsitul Preistoriei in Orientul Mijlociu.

In Mesopotamia au existat unele dintre cele mai importante civilizații din lumea antică, precum sumerienii, akkadienii, babilonienii și asirienii. Printre cei mai importanți conducători mesopotamieni se numără Ur-Nammu (regele din Ur), Sargon (fondatorul regatului Akkadian) Hammurabi (fondatorul regatului Babilonian) și Tiglath-Pileser I (fondatorul regatului Asirian).

Timp de peste cinci milenii, nisipul desertului iraqian a pastrat urmele fondatorilor celei mai vechi civilizatii cunoscute: sumerienii. Omenirea le datoreaza totul: sumerienii au inventat scrisul si roata; au divizat timpul in minute si in secunde; au supus natura si au construit orase gigantice; au favorizat cultura si arta; au dezvoltat comertul, caravanele lor traversand desertul si trasand primele rute comerciale.

Sistemul de numeratie sumerian

In timp ce egiptenii foloseau sistemul de numeratie in baza 10, iar maiasii pe cel in baza 20, sumerienii utilizau sistemul de numeratie in baza 60, numit sistem de numerație sexagesimal.

Sistemul sexagesimal pare să fi fost folosit pentru prima dată de sumerieni, în mileniul al III-lea î.Hr., apoi in mileniul al II-lea î.Hr., de babilonieni, care au inventat numerația babiloniana, după cum reiese din tablita Plimpton 322.

Tablita de lut ars, Plimpton 322

Cele mai vechi urme cunoscute privind calculul numeric sunt legate de sedentarizarea unor grupuri umane din Orientul Apropiat (Mesopotamia), respectiv a sumerienilor, acum 10 000 – 11 000 de ani i. Hr., odata cu inceputul cresterii ovinelor si vanzarii lor pe primele piete.

Astfel, au fost descoperite bile de argilă ce contineau cate șase pietricele (de unde cuvantul latin calculus, insemnand pietricica folosita la numarare), apoi bile de argila pe care erau trasate șase semne pentru a reprezenta numărul 6 si, in sfarsit, bile identice ce prezentau un semn cuneiform semnificând numărul 6.

Sumerienii utilizau acest sistem sexagesimal pentru numararea efectivului de caprine, pentru măsurarea suprafețelor, dar si pentru a măsura timpul și unghiurile. Aceasta divizare a timpului si a unghiurilor s-a pastrat pana in ziua de azi si, de aceea, in actualul sistem, 60 de secunde formeaza  un minut, 60 de minute, o oră, o zi are 24 de ore, iar cercul, 360 de grade. Astfel, sumerienilor li se datoreaza împărțirea cercului în 360 de grade: cercul a fost împărțit mai intai în 60 de minute, apoi fiecare minut în 60 de secunde. Divizarea orei si a minutului a permis imbunatatirea preciziei tehnicilor de măsurare a timpului. De asemenea, calendarul sumerian avea și săptămânile de câte șapte zile.

Avantajele sistemului de numeratie sexagesimal

Mesopotamienii utilizau, în esență, două sisteme de numeratie pozitionale: unul strict sexagesimal (simboluri grafice: “cuie” pentru unitati si “v”-uri orizontale pentru zeci) si altul ce combina sistemul zecimal cu sistemul sexagesimal. Orice număr din sistemul sexagesimal putea fi scris cu cel  mult cinci “v”-uri și nouă ”cuie”. Acest sistem de numeratie al sumerienilor a fost adoptat de babilonieni și de akkadieni.

 

Numere babiloniene

Dar de unde provine acest sistem sexagesimal caracteristic civilizației mesopotamiene nu se stie cu certitudine. Calendarul lunar se poate sa fi avut un rol in acest sens: 360 de zile divizate în douăsprezece lunații (perioada dintre doua faze identice ale lunii; numite luni lunare, luni siderale sau luni sinodice) de cca. 29-30 de zile.

Preluat de la sumerieni, sistemul de numeratie al babilonienilor era de tip sexagesimal (baza 60). Astfel, de la babilonieni am moștenit împărțirea orelor în 60 de minute, și a fiecarui minut în 60 de secunde (1ora = 60 minute = 60² secunde), precum și împartirea circumferinței unui cerc în 360 (60° x 6) de grade.

Caracteristica principală a numărului 60 este faptul ca este divizibil cu un număr mare de numere întregi, ceea ce poate sa fi avut un rol important în această alegere, fiind un număr foarte practic in efectuarea unui mare numar de calcule.

Astfel, dezvoltarea matematicii la babilonieni s-a datorat, în primul rând, faptului că numărul 60 este un număr extrem de compozit, ai cărui divizori: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, și 30, faciliteaza calcularea fractiilor (raportul a doua numere intregi); apoi, in al doilea rand, faptului că, spre deosebire de egipteni și romani, babilonienii au avut un autentic sistem de numerație pozitional, în care cifrele aflate cat mai spre stânga reprezentau valorile cele mai mari (la fel ca în sistemul nostru zecimal: 527 = 5 × 100 + 2× 10 + 7 × 1).

Despre matematica babiloniana

Matematica babiloniana era matematica practicata de popoarele din Mesopotamia antică (în Irakul actual), incepand din epoca sumerienilor si pana la căderea Babilonului în 539 î.Hr.

Mesopotamienii si, mai ales, babilonienii au manifestat un mare interes pentru aritmetica, interes dovedit prin descoperirea a sute de tăblițe de lut ce contin diverse calcule. Babilonienii efectuau in mod curent calcule ce implicau operatii de inmultire sau de impartire si chiar extragerea radacinii patrate. Mai mult, ecuațiile de gradul doi si trei nu le erau necunoscute. Deoarece efectuau calcule cu numere foarte mari au întocmit o tabelă a înmulțirii de la 1 la 180.000.

In timp ce există foarte puține surse despre matematica Egiptului antic, cunoștințele despre matematica babiloniană se bazează pe aproximativ 400  de tablite de lut descoperite inca din 1850. Aceste tablite erau imprimate cu litere in forma de cuie (scriere cuneiforma) pe argila inca umeda, apoi erau introduse într-un cuptor sau uscate la soare. Majoritatea tablitelor care s-au pastrat dateaza din perioada cuprinsa intre 1800-1600 î.Hr. si contin fracții, ecuații algebrice (ecuații de gradul doi și trei), calcule ale ipotenuzei, triplete pitagoreice (triplete de numere intregi, nenule, ce verifica relatia lui Pitagora: x2 + y2 = z2), și poate chiar unele funcții trigonometrice (tablita Plimpton 322). Tablita YBC 7289 ofera o aproximare a lui √ 2 cu o precizie de șase zecimale.

Aproximare a lui √2, cu 6 cifre zecimale, pe tăbliţa babiloniană YBC 7289.

© CCC

Share |

Leave a Reply

Copy Protected by Chetan's WP-CopyProtect.