Diferența între o cifră și un număr
Terminologia matematică poate părea uneori obscură și este ușor să se confunde termenii „cifră” și „număr”.
O cifră este un simbol matematic folosit pentru a scrie un număr, la fel cum literele alfabetului ne permit să scriem toate cuvintele dintr-o limbă.
Un număr folosește aceste simboluri, cifrele, pentru a reprezenta o cantitate sau o valoare.
Cifrele ne permit, așadar, să scriem numere; aceste numere pot fi scrise cu una sau mai multe cifre.
Există 10 astfel de simboluri matematice, cifrele: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 și 9. Prin urmare, numărul lor este limitat.
În sine, numerele nu ne spun mare lucru. Ele ar trebui văzute ca instrumente care ajută la construirea realității matematice a numărului, singurul capabil să reprezinte o cantitate, o valoare, o mărime – toate noțiuni care variază în funcție de diferitele situații în care apar.
Spre deosebire de cifre, există un număr nelimitat de numere. Prin urmare, cifra face parte din compoziția unui număr. Numărul 328 conține trei cifre: 3, 2 și 8. Aceste trei cifre fac parte dintr-un alt număr, rămânând neschimbate. Numărul 823 conține aceleași cifre, dar numărul în sine este diferit, prin urmare, cantitatea pe care o reprezintă este diferită.
Astfel, înțelegem că o cifră, în funcție de poziția sa, nu alcătuiește același număr. În numărul 513, cifra sutelor este 5, dar în numărul 8954, cifra zecilor este 5. Este important să se facă distincția între numărul sutelor și cifra sutelor.
În numărul următor, 47 856, există 478 de sute, deci numărul sutelor este 478, dar cifra sutelor este 8. Identificarea unei cifre într-un număr înseamnă recunoașterea unei singure caracteristici în cadrul acelui număr.
Cuvintele cifră și număr se referă la concepte strâns legate. În timp ce unele lucrări sugerează diferențierea lor prin compararea unei cifre cu o literă și a unui număr cu un cuvânt, nuanța dintre acești doi termeni poate părea mult mai puțin clară pentru unele dintre semnificațiile lor. În special în sensul de „sumă sau total al unei sume”, cifra și numărul sunt uneori confundate.
Cifră
Caracter care servește la reprezentarea unui număr
O cifră este în primul rând un caracter folosit pentru a reprezenta un număr. În spațiul european, se folosesc cifre arabe (de la 0 la 9), iar în anumite contexte, cifre romane (I, V, X, L, C, D, M).
O cifră este un simbol grafic (de la 0 la 9, adică 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) care reprezintă o valoare numerică. În matematică, cifrele sunt simbolurile de la 0 la 9, folosite în general pentru a scrie numere. Sunt, într-un fel, literele numerelor.
Definiție: un singur simbol grafic (de la 0 la 9, adică 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Exemple: 0, 5, 9.
Rol: servește la scrierea numerelor.
Alte semnificații ale termenului cifră
În limbajul cotidian, cuvântul „cifră” poate fi uneori folosit în locul cuvântului „număr”, așa cum demonstrează expresia „cifră de afaceri” sau sintagma „dă-mi un număr”. Cu toate acestea, deși sunt interschimbabile în viața de zi cu zi pentru majoritatea oamenilor, fiecare are o definiție foarte precisă în limbajul matematic, chiar dacă se referă la concepte strâns legate.
Cifră, cu referire la suma sau totalul unei sume
Substantivul „cifră” se poate referi și la suma sau totalul unei sume. În acest sens, uneori confundăm „cifră” și „număr”, deoarece acesta din urmă se referă la o valoare exprimată concret printr-un număr.
Exemplu: Cifra cheltuielilor anuale ale organizației noastre pentru anul trecut a fost de 125.000 euro. (sau: suma, suma cheltuielilor anuale; și nu: numărul cheltuielilor anuale)
Cifra de afaceri (venituri)
În acest context, găsim termenul „cifră de afaceri”, care se referă la vânzările totale realizate de o companie într-o anumită perioadă.
Exemplu: Cifra noastră de afaceri a ajuns la un milion de euro anul trecut.
Număr
Un număr este o reprezentare a unei cantități, a unei valori sau a unei măsuri (dimensiuni). Un număr este format dintr-una sau mai multe cifre. De exemplu, 42 este un număr compus din cifrele 4 și 2.
Definiție: o cantitate sau o valoare, reprezentată printr-o combinație de cifre.
Exemple: 10, 42, 256, 1.000.000.
Rol: indică o cantitate (poate fi folosit pentru a număra, aduna etc.).
Ce este un “număr”?
Concept de bază în matematică
Un număr este în primul rând un concept de bază în matematică. Un număr exprimă o valoare care poate reprezenta mărimi (dimensiuni), cantități, poziții etc. Poate fi caracterizat în diferite moduri: un număr poate fi par, impar, zecimal, complex, întreg, ordinal, prim etc.
Un număr este reprezentat de una sau mai multe cifre. În scris, poate fi exprimat în cifre sau cuvinte, în funcție de cantitatea pe care o reprezintă și de tipul textului în care apare.
Semnificațiile unui număr
Termenul “număr” poate avea mai multe semnificații în funcție de context. Iată câteva dintre cele mai comune utilizări ale cuvântului “număr”:
Reprezentarea unei valori numerice: în matematică, un număr este o reprezentare simbolică a unei valori numerice. De exemplu, „5” este un “număr”care reprezintă cantitatea cinci.
Identificare unică: un “număr”poate fi folosit și pentru a identifica în mod unic ceva sau pe cineva. De exemplu, un număr de telefon, un număr de serie de pe un produs sau un număr de identificare personală (PIN) sunt exemple în care cuvântul “număr” este folosit pentru a se referi la o secvență specifică asociată cu o persoană sau un obiect.
Performanță artistică: în limbaj informal, un „număr” se poate referi și la o performanță artistică sau la o prezentare, cum ar fi un număr de circ, un număr muzical sau un număr de comedie.
Prin urmare, sensul exact al cuvântului „număr” depinde de contextul în care este utilizat.
Exemple
1 este un număr sau o cifră?
Numărul 1 este atât un număr, cât și o cifră. Ca număr, reprezintă o valoare numerică. De exemplu, în expresia „există 1 măr”, numărul 1 indică faptul că există un singur măr. Ca cifră, „1” este un simbol folosit pentru a reprezenta valoarea numerică 1. Cifrele sunt simbolurile de bază din sistemul nostru numeric, iar numărul 1 reprezintă o unitate.
Se poate spune că 5 este un număr și 3 un numeral?
Răspunsul este mai complex decât pare. 5 este atât o cifră, cât și un număr. Este un număr simplu compus din cifra 5 atunci când este folosit pentru a desemna o cantitate specifică. Acesta este ceea ce numim număr întreg, spre deosebire de numerele zecimale care conțin o virgulă.
În matematică, un număr prim este divizibil doar cu el însuși, precum 2, 3, 7 sau 11, de exemplu. Cât despre 3, în sine, este un număr și nu un numeral. Totuși, poate fi folosit ca numeral în anumite situații. De exemplu, dacă aveți o listă de persoane sau obiecte, puteți atribui fiecăreia un număr de identificare. Vorbim despre alergătorul numărul 3 într-un maraton, de exemplu. În mod similar, într-o tombolă sau loterie, vorbim despre premiul numărul 3.
Un numeral ordinal, ordinea obiectelor prin numărare, aparține unei serii (cum ar fi numărul unei camere de hotel, de exemplu) și este folosit pentru a identifica ceva sau pe cineva. Un numeral poate fi alcătuit din cifre sau cifre și litere (cum ar fi numărul unui zbor).
Cifru, derivat al cuvântului cifră
Cod sau marcă
În cele din urmă, „cifrul” poate exprima și semnificațiile mai puțin comune de „cod secret de scriere” și „marcă compusă din inițiale împletite”.
Exemple:
Acest cifru vă va permite să accesați aceste documente confidențiale.
Ceasul pe care i l-am dat era marcat cu un cifru.
Cine a inventat cifrele?
Invenția cifrelor este atribuită diferitelor culturi de-a lungul timpului. Cifrele pe care le folosim în mod obișnuit astăzi, numite cifre arabe, sunt de fapt de origine indiană. Au fost introduse în Europa de către savanții arabi în Evul Mediu.
Sistemul de numerație pozițional, care stă la baza numerelor noastre actuale, a fost dezvoltat în India în primele secole ale erei noastre.
Cifrele indo-arabe includ cifrele de la 0 la 9 și au fost adoptate și popularizate de matematicienii arabi, precum Al-Khwarizmi, în secolul al IX-lea. Acesta este motivul pentru care sunt uneori numite și cifre arabe.
Anterior, diferite culturi foloseau sisteme de numerație diferite. De exemplu, romanii foloseau cifre romane, grecii foloseau un sistem alfabetic, iar alte civilizații aveau propriile metode de reprezentare a numerelor.
Deși se credea că au fost create de mari matematicieni arabi, cifrele sunt de fapt de origine indiană. Într-adevăr, Orientul Îndepărtat a inventat scrierea zecimală pozițională în secolul al III-lea î.e.n.
În număr de zece, cifrele corespund unui sistem de scriere zecimală numit pozițional, în care un număr este reprezentat într-un sistem cu baza 10 folosind notația pozițională. Occidentul a adoptat acest sistem de scriere de la civilizațiile arabe începând cu secolul al X-lea, care s-au inspirat la rândul lor dintr-un sistem zecimal indian mult mai vechi, sistemul Brahmi.
În funcție de epocă și regiune, simbolurile tipografice, sau glifele, au suferit numeroase evoluții. Etimologic, cuvântul „cifră” provine din arabul „sifr”, care la origine înseamnă „zero”. Termenul „zero” provine din cuvântul italian „zefiro”, care înseamnă „gol”, derivat din arabul „sifr”. La origine, zero a fost într-adevăr creat pentru a desemna absența, de exemplu în „105”, semnifică absența zecilor.
La origine, sistemul de numerație indian Brahmi
Fondat în secolul al III-lea î.e.n., sistemul de numerație Brahmi s-a răspândit din India în cea mai mare parte a Orientului Îndepărtat, ajungând în Orientul Mijlociu. Legătura cu lumea arabă a fost stabilită mult mai târziu odată cu expansiunea Islamului, deoarece științele arabe au fost practicate prin califatele stabilite în Orientul Mijlociu, Asia Centrală, Africa de Nord, Peninsula Iberică și până în sud, în Franța, în secolul al VIII-lea. Matematica arabă, în special, a fost puternic influențată de matematica indiană, chineză, babiloniană și greacă. Sistemul de numerație indian a fost probabil adoptat de arabi la mijlocul secolului al VIII-lea.
Când a adoptat Occidentul matematica arabă
Prin intermediul Peninsulei Iberice, Europa și apoi restul Occidentului au adoptat cifrele arabe începând cu secolul al X-lea. Două publicații atestă acest lucru. Matematicianul Gerbert de Aurillac (946-1003) face referire la datele matematicienilor arabi într-o lucrare dedicată diviziunii euclidiene.
Puțin mai târziu, matematicianul italian Leonardo Fibonacci (1175-1250) a scris un tratat despre calcule și contabilitate, bazat pe sistemul zecimal, transmis de profesorii săi musulmani. Cu toate acestea, în timp ce astăzi sistemul zecimal pozițional ne pare evident și familiar, răspândirea sa a fost mult timp împiedicată de tradiție. Abia în timpul Renașterii și al dezvoltării exponențiale a comerțului și a balisticii a devenit evidentă necesitatea unui sistem de calcul rapid.
© CCC