Efectul tunel
„Dacă crezi că înțelegi mecanica cuantică, înseamnă că nu o înțelegi.”
Richard Feynman
Între lumea infinitului mic (particulele elementare) și cea a infinitului mare (Big Bang-ul și cosmologia cuantică), fizica cuantică se desfășoară în toate domeniile fizicii atomice, moleculare și, desigur, nucleare. De exemplu, există chimie cuantică, optică cuantică și fizica materiei condensate.
Legile mecanicii cuantice explică de ce atomii și moleculele sunt stabile, pot emite și absorbi lumină, dar se combină și în reacții chimice. Acestea țin cont de fenomene la fel de surprinzătoare precum supraconductibilitatea și superfluiditatea heliului, dar și de fenomene mai puțin exotice precum feromagnetismul magneților și conductivitatea electrică a metalelor sau existența izolatorilor. De asemenea, este introdusă ocazional în fizica stării solide o întreagă grădină zoologică de noi excitații cuantice, care se numesc cvasiparticule. Cele mai cunoscute sunt fononii, magnonii și excitonii.
Mecanica cuantică explică de ce și cum strălucește Soarele, prin reacții de sinteză ale heliului și deuteriului și originea nucleelor de carbon ale corpului nostru. De asemenea, face posibilă înțelegerea existenței piticelor albe, a stelelor neutronice, precum și cunoașterea compoziției stelelor din galaxii și a structurii Căii Lactee prin studiul liniilor spectrale corespunzatoare lungimii de undă de 21 cm a hidrogenului.
Mecanica cuantică este acea ramură a fizicii care descrie modul în care se comportă obiectele microscopice: molecule, atomi sau particule. Dezvoltată în prima jumătate a secolului al XX-lea, mecanica cuantică este unul dintre pilonii științei contemporane. Și totuși, este, probabil, cea mai ciudată teorie imaginată vreodată. Într-adevăr, mecanica cuantică este plină de mistere, surprize și paradoxuri care ne obligă să revedem modul în care concepem materia și chiar fizica în general.
Richard Feynman
Această teorie este atât de bizară, încât unul dintre cei mai faimoși contributori ai săi, fizicianul Richard Feynman a spus despre ea:
„Dacă crezi că înțelegi mecanica cuantică, înseamnă că nu o înțelegi.”
O mecanică ciudată ale cărei legi sfidează bunul-simț
1. Principiul suprapunerii stărilor
Orice obiect cuantic se poate afla în două stări simultan – viu și mort, inert (în stare stabilă) și excitat (în stare instabilă). Prin măsurare, capătă aleatoriu o singură stare.
Când se studiază mișcarea obiectelor de zi cu zi, de exemplu o minge de fotbal, se iau în considerare cantități bine definite: viteza sa, poziția sa, viteza de rotație sau energia sa.
Nu știm neapărat să măsurăm foarte exact aceste mărimi, dar știm că ele există și că au valori precise. La un moment dat, mingea de fotbal se află într-o stare bine definită, adică într-o poziție bine definită. Aceasta este așa-numita mecanică „clasică”, adică cea a obiectelor normale.
Dar pentru obiectele microscopice, totul se schimbă! Spre deosebire de mingea de fotbal, o particulă microscopică poate fi într-un amestec de mai multe stări. De exemplu, un electron se poate afla în mai multe locuri simultan. Oricât de incredibil ar părea, înseamnă că un electron poate avea, de exemplu, două viteze în același timp, sau poate fi în două locuri diferite în același timp. Sau chiar în mai mult de două locuri!
Pentru a desemna faptul că în mecanica cuantică, obiectele pot fi în mai multe stări în același timp, se vorbește de principiul suprapunerii stărilor.
Fizicienii au o notație ciudată pentru a desemna aceasta și descriu stările cu un fel de semne ca acesta | >, iar pentru a suprapune stări, le adaugă.
Cu siguranță ați auzit deja de această suprapunere ciudată prin exemplul celebrei pisici a lui Schrödinger, această pisică „fictivă” care ar fi și moartă și vie în același timp. Folosind această notație se poate scrie:
|Pisica> = | Moartă > + | Vie >
Desigur, exemplul pisicii nu este foarte realist, pentru că această situație poate apărea doar pentru obiectele microscopice. Și ce fericire! Imaginează-ți dacă mingea de fotbal ar putea fi atât în spatele, cât și în fața porții!
Din această idee simplă de suprapunere a stărilor decurge toată ciudățenia mecanicii cuantice.
2. Indeterminismul măsurării cuantice
În mecanica clasică se pot măsura proprietățile obiectelor, de exemplu viteza mingii de fotbal. Se pot face desigur erori de măsurare (de exemplu, se măsoară viteza de 133 km/h, când de fapt valoarea adevărată este de 132 km/h). Dar dacă se îmbunătățește precizia instrumentului, ne vom apropia din ce în ce mai mult de această valoare adevărată.
Dar cum se întâmplă în mecanica cuantică? Să ne imaginăm un electron care se deplasează atât cu 1000 km/h, cât și cu 2000 km/h. Notația acestui fapt arată astfel:
|electron> = |1000 km/h > + |2000 km/h >
Dacă se măsoară viteza acestui electron, ce se va găsi? 1000 km/h? 2000 km/h? Sau între cele două ?
Ceea ce ne spune mecanica cuantică este că vom găsi fie una, fie alta, dar că nu există nicio modalitate de a ști dinainte care dintre cele două. Rezultatul măsurării este probabilistic. Partea cea mai proastă este că, chiar dacă ne imaginăm repetarea experienței de mai multe ori, exact în același mod, nu vom găsi neapărat același rezultat ca cel anterior. De fapt, în situația descrisă, se va găsi 1000 km/h în 50% din cazuri, iar 2000 km/h în 50% din celelalte cazuri.
Pot exista chiar și variații ale acestei situații în care se amestecă stări în proporții diferite, ca într-un cocktail. De exemplu, se poate scrie următorul amestec:
(1/4) | 1000 km/h > + (3/4) | 2000 km/h >
Aici electronul este de 3 ori mai mult în starea de 2000 km/h decât în starea de 1000 km/h. Acest lucru modifică probabilitățile la măsurare. Cu un electron în această stare, vom măsura 2000 km/h mult mai des decât 1000 km/h (proporțiile nu vor fi chiar 1/4 și 3/4, dar acest lucru nu este important în această etapă).
Ceea ce este descris aici este o revoluție conceptuală incredibilă în fizică. Fizicienii au presupus de mult că natura se supune principiului determinismului, astfel că orice eveniment este determinat în mod cauzal de un lanț neîntrerupt de evenimente anterioare: dacă repetăm exact același experiment de două ori (în principiu), găsim același rezultat de două ori. Și dacă cunoaștem starea unui sistem la un moment dat, putem (tot în principiu) să prezicem care va fi rezultatul unei măsurători. În mecanica cuantică, toate acestea apar la întâmplare: există un indeterminism fundamental care face ca rezultatele măsurătorilor să depindă de întâmplare, în moduri care sunt imposibil de prezis.
Această idee l-a șocat atât de mult pe Albert Einstein, încât a formulat despre ea celebrul său aforism „Dumnezeu nu joacă zaruri”. Einstein a refuzat să creadă că hazardul ar putea juca un rol fundamental în fizică. Și totuși a greșit.
3. Dualitatea undă-particulă
Orice particulă – foton, electron sau atom – se poate comporta ca o undă și să aibă un mod ondulatoriu, la fel ca un val. De îndată ce este măsurată, această undă devine o particulă.
În mecanica cuantică, stările se pot suprapune. Astfel, un obiect microscopic poate fi în mai multe locuri deodată: este suficient să se suprapună diferite stări. Putem merge chiar mai departe și să ne imaginăm o particulă care se află într-un număr infinit de locuri în același timp. Pentru aceasta, trebuie să suprapunem un număr infinit de stări diferite. Este un cocktail cu un număr infinit de ingrediente!
Dar pentru că această particulă este totuși puțin mai mult în unele locuri decât în altele, vom pune câte un coeficient pentru fiecare dintre stările pe care le suprapunem. Coeficientul pe care îl punem în fața fiecărei stări este legat de probabilitatea de a ne găsi particulele în această stare. Deci matematic, vom defini o funcție P(x,y,z) care ne va spune care este probabilitatea de a găsi particula în fiecare dintre punctele (x,y,z) ale spațiului.
Făcând acest lucru, particula nu mai este un corpuscul localizat, ci este descrisă de această funcție P(x,y,z) pe care o vom numi câmp de probabilitate. Acest câmp are mai multe asemănări cu câmpul electrostatic. De exemplu, pe măsură ce trece timpul, acest câmp poate evolua și se poate comporta într-un mod foarte asemănător cu undele electromagnetice. În cele din urmă, nu vom mai descrie particula ca un obiect punctual, ci ca o undă!
Această descriere a materiei prin unde a fost introdusă la începutul secolului al XX-lea de mai mulți cercetători, printre care fizicianul francez Louis De Broglie. Acesta a propus ideea dualității undă-particulă: particulele se pot comporta, în funcție de circumstanțe, fie ca niște particule, fie ca niște unde. Această idee total contraintuitivă a pus capăt dezbaterii de secole despre natura luminii. Deci lumina este formată din unde electromagnetice sau fotoni (particule)? Ei bine, lumina este compusă din amândouă!
4. Efectul tunel
O particulă se comportă ca o undă. Ea este capabilă să treacă printr-un perete subțire, ca și cum ar dispune de un tunel de acces. Prin urmare, se poate afla de ambele părți ale peretelui.
Una dintre consecințele principiului dualității undă-corpuscul este faptul că este necesar să admitem descrierea particulelor prin unde. Există mai multe implicații ciudate ale acestei schimbări de perspectivă.
Dacă mingea de fotbal este aruncată într-un perete, aceasta va sări. Nu are cum să treacă, în mod magic, prin perete. Și totuși cu undele e diferit. De exemplu, undele sonore: dacă vecinul de alături dă sonorul la maximum, o parte din sunet va trece prin perete și va ajunge în locuința ta. Cu siguranță, sunetul va fi atenuat, chiar foarte atenuat, dar o mică parte va trece totuși.
Acum, imaginând un electron care ajunge la un obstacol (un fel de perete microscopic), dacă acest electron este descris printr-o undă, ca și în cazul muzicii vecinului, există o mică parte a acestei unde care va trece de cealaltă parte a obstacolului.
Această undă descrie o probabilitate de a găsi electronul într-un loc dat. Deci asta înseamnă că există o mică probabilitate ca electronul să traverseze obstacolul. Vorbim despre efectul tunel, pentru că totul se întâmplă ca și când, din când în când, în perete se creează un mic tunel pentru a lăsa electronul să treacă.
Efectul tunel este un alt exemplu al acelor lucruri care se întâmplă în lumea cuantică, dar nu și în lumea macroscopică. Și este un fenomen dovedit: este folosit pentru a face așa-numitele microscoape cu „efect tunel”, care permit observarea și manipularea atomilor. Efectul tunel explică și principiul radioactivității.
5. Integrala de drum
Să continuăm explorarea consecințelor neașteptate ale descrierii ondulatorii a materiei. Când în fizica clasică obiectele au o poziție bine definită, ele urmează o traiectorie bine definită.
Dar în mecanica cuantică, deoarece particulele pot fi în mai multe locuri în același timp, ele pot, de asemenea, să urmeze mai multe traiectorii în același timp! Cea mai spectaculoasă ilustrare a acestui fenomen este cea a experimentului cu fantă dublă.
În acest experiment, electronii sunt trimiși pe un ecran cu două fante prin care aceștia pot trece. Se poate demonstra că și atunci când electronul pare să treacă prin fanta A, traiectoria lui depinde dacă fanta B este deschisă sau închisă.
Acest lucru poate fi interpretat astfel: chiar dacă electronul trece în principal prin fanta A, o parte foarte mică din el încearcă să treacă și prin B și, prin urmare, este sensibil la faptul că fanta B este deschisă sau închisă.
Fizicianul Feynman a dus această idee la apogeu, scriind că atunci când o particulă cuantică trece dintr-un punct în altul, ea parcurge toate căile posibile care leagă aceste două puncte. O abordare cunoscută sub numele de integrală de drum.
6. Cuantificarea
Orice obiect cuantic are proprietăți cuantificate și ia doar anumite valori determinate. Un pic ca o mașină care ar putea circula doar cu 20 sau 100 km/h. Dacă acest obiect primește energie, trece de la 20 la 100 km/h, fără viteze intermediare. Acesta este saltul cuantic.
Acest fenomen a dat numele mecanicii cuantice. Nu este neapărat cel mai spectaculos, dar a avut o importanță istorică fundamentală.
În mecanica clasică, pentru obiectele macroscopice, se folosesc cantități precum poziția, viteza, energia sau viteza de rotație. Aceste cantități pot lua, în principiu, orice valoare dintre numerele reale. Sunt cantități continue.
Dar în mecanica cuantică, nu mai este neapărat cazul! Unele cantități sunt constrânse să ia valori bine definite, despre care se spune că sunt cuantificate. De exemplu, un atom de hidrogen în starea sa de energie minimă va avea o energie de -13,6 eV (eV este electron-volt, unitatea de măsură a energiei folosită pentru particule). Dacă vrem să-i creștem energia, atunci trebuie să o creștem la energia maximă de -3,4 eV. Imposibil să-i dăm o energie intermediară între aceste două valori! Cât despre reducerea energiei sale, nici să nu te gândești la asta, imposibil să o cobori sub valoarea de -13,6 eV! Și acesta este norocul, pentru că dacă nu ar fi așa, electronii s-ar prăbuși în protoni, iar atomii ar deveni instabili. Mecanica cuantică a rezolvat acest paradox pe care mecanica clasică nu l-a explicat.
Dar de ce ar fi cuantificate anumite proprietăți? Din nou, se poate înțelege acest lucru luând în considerare descrierea ondulatorie a particulelor. De exemplu, o altă undă: cea care face să vibreze o coardă de chitară. Deoarece coarda este fixată la ambele capete, poate vibra doar la anumite frecvențe (numărul de vibrații ale undei sonore pe secundă). Sunetele emise de o coardă sunt deci la frecvențe discontinue și nu iau valori intermediare! Același fenomen are loc pentru undele care descriu particulele și sunt cuantificate mai multe mărimi fizice care descriu obiectele microscopice.
7. Principiul incertitudinii al lui Heisenberg
Principiul incertitudinii al lui Heisenberg este una dintre cele mai caracteristice, dar și cele mai ciudate proprietăți ale lumii cuantice. Astfel, nu se poate stabili în același timp cu precizie poziția și viteza unei particule.
Când am descris ideea suprapunerii stărilor, am dat de înțeles că poți suprapune totul și orice. De fapt, nu este adevărat! Există constrângeri. Cea mai cunoscută este aceea că nu putem specifica atât poziția, cât și viteza unei particule. Cu cât este definită mai precis poziția sa, cu atât viteza sa este mai incertă și invers. Acesta este principiul incertitudinii al lui Heisenberg.
Pentru cei care sunt oarecum familiarizați cu anumite aspecte ale undelor acustice sau luminoase, se poate ilustra acest principiu. Când analizăm un sunet, ne putem uita la curba sa de intensitate, ceea ce vedem pe software-ul de înregistrare (în albastru). Dar putem descompune sunetul și pe diferitele frecvențe care îl compun (matematic se folosește acea operație care se numește transformată Fourier). Obținem apoi un spectru de frecvențe, precum arată curba violet.
Cu toate acestea, se dovedește că, cu cât sunetul este mai scurt (ca o lovitură rapidă, fără rezonanță, într-o tobă), cu atât conține mai multe frecvențe. Și invers, cu cât sunetul este mai curat în frecvență, cu atât trebuie să fie mai lung în timp.
În sunet există așadar un fel de fenomen de incertitudine: sunetul nu poate fi localizat simultan atât în timp (foarte scurt), cât și în frecvență (foarte pură). Situația este analogă pentru lumină: dacă vrei să faci o undă de o lungime de undă perfect definită, această undă trebuie să se extindă peste tot în spațiu! Dacă doriți să-l localizați, trebuie să adăugați frecvențe suplimentare.
În mecanica cuantică se întâmplă exact același lucru. Din momentul in care acceptăm descrierea particulelor prin unde, atunci trebuie sa renunțăm la ideea de a putea preciza simultan atât poziția cât și viteza lor.
În concluzie, după cum a spus Heisenberg:
— Dragă, am parcat mașina, dar nu mai știu unde.
8. Inseparabilitatea cuantică
Inseparabilitatea cuantică (quantum entanglement) este un fenomen cuantic în care stările cuantice ale mai multor obiecte sau particule elementare diferite sunt „cuplate” între ele. Cuvântul englez „entanglement” înseamnă „încurcătură complicată”.
Astfel, două particule pot forma un sistem strâns legat chiar dacă se află la capetele opuse ale Universului.
Care este contribuția fizicii cuantice în reflecția filozofică?
De milenii, ne-am întrebat care este relația dintre corp și minte. Datorită fizicii cuantice, și în special principiului inseparabilității cuantice care stabilește o legătură inalienabilă între două particule, s-ar putea rezolva această întrebare și conecta corpul și mintea.
Această legătură între corp și minte ar putea explica fenomene precum efectul placebo care permite minții să vindece corpul. Dacă se pornește de la principiul că între corp și minte s-au stabilit corelații puternice în timpul formării individului – deci că acestea sunt inseparabile – există un dialog constant între corp și minte.
Datorită inseparabilității, mintea ar putea, prin urmare, să vindece corpul?
Exact despre acest lucru este vorba, pentru ca principiul entanglementului explică legatura psiho-fizică. Ne-am putea imagina modalități de a ne autovindeca. Deja în prezent, cei care practică tai chi, formă de meditație în mișcare care unește mintea și corpul, sau acupunctura aplică entanglementul fără să cunoască acest concept.
© CCC