Relativitatea generală versus mecanica cuantică

Dacă fizicienii doresc să unifice cele patru forțe fundamentale care guverneaza Universul, aceasta se datoreaza faptului că istoria științei i-a obisnuit cu conexarea fenomenelor aparent complet disparate: gravitația terestră și mișcarea planetelor, electricitatea și magnetismul, materia “inerta” și materia “vie ” compuse amandoua din aceleași elemente (protoni, neutroni, electroni)…

Există, de asemenea, un imperativ estetic, o căutare a simplitatii. Și apoi, exista acea problema de incompatibilitate între mecanica cuantică și relativitatea generala, intre cele două teorii ce au cunoscut succese strălucite în secolul XX, deoarece si una și alta au fost confirmate experimental cu cea mai mare precizie.

Se poate obiecta că relativitatea generală se aplică la scară foarte mare (macrocosmos), iar fizica cuantică, lumii microscopice (microcosmos). Acest lucru este adevărat, iar în practică si una și cealalta sunt utilizate în majoritatea cazurilor cu o mare eficacitate.

Dar când trebuie studiata, de exemplu, gravitatia la scara microscopica (de reamintit că relativitatea generală descrie spațiul ca fiind modelat de gravitație), unde intervin modelele cuantice, problema nu mai poate fi evitată.

Ce înseamnă acest lucru? Faptul că una dintre cele două teorii este falsa sau incompleta? Este suficient să cuantifici gravitatia pentru a rezolva problema? Sau, la un nivel mai profund (ceea ce ne aduce înapoi la problema inițială) gravitatia poate fi unificata cu celelalte trei forțe fundamentale într-o teorie si mai cuprinzătoare, o teorie a totului?.

Teoria relativităţii generale „clasice”, teorie elaborată de Einstein în 1915, este o teorie în care câmpurile gravitaţionale sunt entităţi continue din natură. Ele reprezintă, de asemenea, proprietăţile geometrice 4-dimensionale ale spaţiu-timpului.

In mecanica cuantică, câmpurile sunt discontinue şi sunt definite prin „cuante”. Aşadar, nu există nimic analog în mecanica cuantică convenţională pentru câmpul gravitaţional, chiar dacă celelalte trei forţe fundamentale sunt descrise acum ca fiind „câmpuri cuantice”, după o muncă considerabilă depusă între anii 1960-1980.

Mecanica cuantică este incompatibilă cu relativitatea generală deoarece în teoria cuantică a câmpului forţele acţionează local, prin schimbul bine definit de cuante.

Asa cum s-a vazut, aceste doua teorii sunt in dezacord în mai multe puncte-cheie (De ce sunt incompatibile teoria relativitatii generale si mecanica cuantica)

In special in problema singularităților, adica acele configurații pentru care ecuațiile relativității generale prezintă marimi infinite, provocand coșmaruri matematicienilor. Aici, ecuațiile, într-un fel, se intrerup. Aceste configuratii se refera la gaurile negre sau… primele momente ale Universului. Și, ca și cum nu era de ajuns, Stephen Hawking a demonstrat că o teorie ca relativitatea generală comporta in mod obligatoriu singularități!

In ceea ce priveste mecanica cuantica, acesteia nu-i plac singularitatile. De ce? De exemplu, conform principiul incertitudinii al lui Werner Heisenberg, nu poți, dacă știi viteza unei particule, sa o localizezi  perfect. Dar aplicat unei singularitati!

Principiul incertitudinii (sau principiul indeterminarii) enunta faptul ca, pentru o particula masiva data, nu se poate sti in acelasi timp poziția și viteza sa. Acest principiu a fost enunțat de Heisenberg în primăvara anului 1927 în perioada incipienta a mecanicii cuantice.

Astfel, Principiul incertitudinii al lui Heisenberg neaga posibilitatea discernabilităţii simultane între orice pereche de mărimi cuantice. De exemplu, incertitudinea localizare-viteză, energie-timp, măsurătorile uneia dintre componentele unei perechi, modificând aproape instantaneu pe cealaltă.

***

Relativitatea generalizata: teorie in fizica potrivit careia masuratorile de lungime si timp variaza in functie de starea de miscare a obsevatorilor care le efectueaza. In mecanica clasica (newtoniana), exista prezumtia ca toti observatorii obtin masuratori identice privind spatiul si timpul, indiferent de pozitia lor in univers.

Conform teoriei relativitatii, lucrurile sunt diferite: masuratorile depind de miscarea relativa atat a observatorului, cat si a obiectului obsevat. Exista doua teorii distincte ale relativitatii, ambele propuse de Albert Einstein.

Teoria restransa a relativitatii (1905) s-a dezvoltat din acceptarea de catre Einstein a postulatului ca viteza  luminii este aceeasi în toate sistemele dereferinta, indiferent de mişcarea relativă a acestora. Teoria restrânsă a relativităţii opereaza cu sisteme de referinţă neaccelerate si se refera cu predilecţie la fenomene electrice si magnetice şi la propagarea acestora in spatiu şi timp.

Teoria generala a relativitatii (1916) a fost elaborată in special pentru a soluţiona problema gravitatiei si operează cu sisteme de referinta accelerate.

Teoria relativitatii restranse (sau speciale) devine un caz particular al teoriei relativitatii generale (sau generalizate), principiile sale fiind valabile numai local (pe portiuni ale spatiului suficient de mici), in campuri gravifice neglijabile si pentru intervale de timp suficient de scurte.

Mecanică cuantică: ramură a fizicii matematice care se ocupă de sistemele atomice şi subatomice.

Studiaza legile de miscare a particulelor elementare (electroni, mezoni, nucleoni, etc)

Tratează fenomene care au loc la scară atât de mică, încât nu pot fi descrise în termeni clasici, ci doar în termeni de probabilităţi statistice. Considerată a fi unul dintre marile concepte ale sec. XX, mecanica cuantică a fost dezvoltată de Niels Bohr, Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg şi Max Born şi a condus la o reconsiderare radicală a conceptului de realitate obiectivă. Ea explică structura atomilor, a nucleelor atomice şi a moleculelor; comportamentul particulelor subatomice; natura legăturilor chimice; proprietăţile cristalelor solide; energia nucleară; forţele care stabilizează stelele aflate în colaps. A dus la dezvoltarea laserului, a microscopiei electronice şi a tranzistorului.

***

Principii de baza ale relativitatii generale

Cele două teorii ale lui Einstein care sunt relativitatea restransa, elaborata în 1905, și cea a relativității generale, gandita în 1915, sunt, în esență, teorii ale spațiu-timpului care au înlocuit conceptele de spațiu absolut și timp absolut ale lui Newton. In 1905, Einstein actualizeaza doua dualitati: “spațiu-timp” și “masa-energie”. În relativitatea restransa, timpul și spațiul nu mai sunt independente și modificările respective ale acestora sunt cuplate: o variatie a unuia antreneaza  o variație a celuilalt. Transformarile Lorenz, fundamentul matematic al teoriei relativității restrânse a lui Albert Einstein, sunt responsabile de aceasta cuplare. În mod similar, faimoasa relație “E = mc2“, care definește “energia masei in repaus”, (energia înmagazinată de un obiect în repaus, cu masa m, este egală cu mc2), unde m este masa, iar c este viteza luminii – confera masei și energiei un statut echivalent.

Un deceniu mai tarziu, Einstein a elaborat teoria relativității generale, care leagă conceptul de spațiu-timp de conceptul de masă-energie.

Relativitatea generală se dovedeste astfel a fi teoria uneia dintre cele patru forțe fundamentale, gravitația. Gravitația, interacțiune intre mase, este exprimata în termeni ai geometriei. Aceasta este o revoluție intelectuală fără precedent și, in acest sens,  relativitatea generală este, probabil, cea mai frumoasa teorie elaborata vreodată.

Acesta se concentrează asupra a trei idei-cheie:

1) Gravitația este geometrie.

Toate fenomenele datorate forțelor gravitaționale într-un context newtonian sunt cauzate de curbura geometriei spațiu-timpului în patru dimensiuni.

2) Curbura spațiu-timpului are drept cauze masa și energia.

Masa se afla la originea curburii spațiu-timpului, dar si orice altă formă de energie.

3) Traiectoria unei particule libere este “calea cea mai scurtă “, într-un spațiu-timp curb. Această idee este o consecință a „principiului minimei acțiuni” (in 1744, Pierre de Maupertuis a fost iniţiatorul principiului minimei acţiuni – acţiunea = forţa x distanţa x timpul: “Fenomenele au loc astfel încât acţiunea să fie minimă”, principiu valabil şi astăzi). O astfel de cale este numită „geodezică, “linie geodezică” sau „curbă geodezică” fiind, în spațiul-timp considerat, drumul cel mai scurt, calea minimala.

De exemplu, pe suprafața unei sfere calea cea mai scurtă între două puncte este o porțiune dintr-un cerc și nu o linie dreaptă. Dreapta este cea mai scurtă cale numai într-un spațiu plat (euclidian).

Astfel, în teoria relativității generale, Pământul se mișcă pe o orbită în jurul Soarelui nu din cauza unei forțe gravitaționale exercitate de Soare – ci pentru ca urmează “calea cea mai scurtă”, în spațiul-timp curbat de Soare. Această viziune este o nouă reformulare a gravitatiei care abandonează noțiunea tradițională de “forță”.

Este ca și cum spațiu-timpul este curbat de materie, așa cum poate fi curbata o foaie de cauciuc de o minge.

 foaie de cauciuc

O minge de bowling, cum ar fi cea din centrul diagramei de mai sus, deformează o foaie de cauciuc. Dacă dam drumul unei mingi de masă mai mica, de exemplu  o minge de ping-pong, pe marginea foii de cauciuc, ea se rostogolește spre mingea de bowling. Einstein interpreta acest lucru spunând că bilele mici (de masa mai mica) se rostogolesc spre mingea mare (de masă mai mare), nu pentru că sunt atrase de niste forțe “misterioase”, ci pentru că foaia este curbata de către mingea mare.

Această suprafață, în două dimensiuni, cufundata în spațiul tridimensional ajută pentru a oferi o reprezentare a spațiu-timpului nostru curb. Fizicienii folosesc diagrame ca aceasta, numite «embedding diagrams»” pentru a ilustra această idee.

Principiul echivalenței și curbura spațiu-timpului

Din punct de vedere istoric, principiul echivalenței a fost declanșatorul dezvoltarii teoriei gravitatiei.

Principiul echivalenței a fost introdus de către Galileo Galilei care studia caderea corpurilor.

Apoi, Isaac Newton, primul care a înțeles interacțiunea gravitațională, considera că toata mecanica se bazeaza pe acest principiu. Acesta i-a oferit un conținut empiric în măsura în care efectua experimente asupra mișcarii pendulelor, experimente destinate testarii validitatii principiului echivalenței, dar acest lucru a ramas destul de incert.

Începand din 1907 Einstein a folosit principiul ca punct de plecare al relativității generale, dar abia în anii 1960 Robert H. Dicke și colaboratorii săi au conștientizat rolul principiului echivalenței.

Principiul echivalenței pune bazele – nu  relativitatii generale – ci ideii mai generale a unei curburi a spațiu-timpului.

Principiul echivalenței slabe

“Principiul echivalenței slabe” este versiune de bază dată de Newton: traiectoria unui corp aflat în cadere libera, adică un corp asupra caruia nu actioneaza nici o forță (de tip electromagnetic, de exemplu), nu depinde nici de structura sa, nici de compoziția sa.

Cel mai simplu caz este ilustrat de două corpuri diferite lansate în câmpul gravitațional a căror cădere se caracterizează prin aceeași accelerație, notată în mod tradițional “g”. De amintit ca Neil Armstrong a verificat pe Lună faptul ca un ciocan și o pana lasate sa cada in acelasi timp, fiind in vid, cad cu aceeasi viteza!
Se poate formula, de asemenea, principiul echivalenței slabe, scriind identitatea dintre “masa grea” și “masa inertă”.

Masa inertă = Masa grea

Masa inertă este definită de legea lui Newton:

legea-lui-Newton

Ea se traduce prin faptul că accelerația unui obiect este proporțională cu forța, cu coeficientul de proporționalitate mi care reflecta”rezistența” unui obiect de a-si modifica mișcarea, și anume viteza sa,  când se exercita o acțiune asupra lui.

Masa grea este definită prin exprimarea forței gravitaționale exercitată asupra unui obiect.

Continuare… Problema singularitatilor gravitationale

Inceputul articolului: In cautarea unei teorii a totului

Share |

Leave a Reply

Copy Protected by Chetan's WP-CopyProtect.