Citate cu tagul "astronomie"

Cosmologia branara

In cosmologie și in teoria corzilor (teoria M), cosmologia branara, cunoscuta si sub numele de teoria corzilor și a branelor, este un model cosmologic in care ideea principală este că Universul nostru, și tot ce contine el, este inchis într-o structură numită brana (mai exact intr-o 3D-brana), care ar fi inclusa într-un “super-univers”, prevazut cu dimensiuni suplimentare și care ar putea găzdui alte brane (și deci alte Universuri).

Universurile situate pe brane plutesc într-un super-univers, format din dimensiuni suplimentare, mari sau mici, în funcție de model.

Cosmologia branara este un set de scenarii cosmologice, inspirat de ideile celei de-a doua revoluții a teoriei corzilor, al cărei scop este de a rezolva faimoasa problema a ierarhiei. In aceste modele, universul observabil, cu patru dimensiuni, este o parte a universului total care are dimensiuni suplimentare.

Branele au fost popularizate de unele modele cosmologice, numite modele branare, în care universul observabil ar constitui volumul intern al unei brane (o 3-brana) existand într-un spațiu-timp cu dimensiuni suplimentare.

Particulele materiei observabile (descrise de modelul standard) sunt limitate în cadrul celor patru dimensiuni observate printr-un mecanism care nu este descris în mod explicit, dar presups a fi similar cu cel din teoria corzilor în modelele cu D-brane (acestea din urma fiind, prin definiție, locul extremitatilor corzilor deschise, iar particulele de materie, in aceste modele ale corzilor deschise, sunt descrise doar prin astfel de extremitati). In schimb, gravitatia se propaga în toate dimensiunile, și doar prin intermediul sau  aceste dimensiuni suplimentare vor fi observate.

In cosmologia branara, o D-brana este o brana pe care sunt fixate extremitatile corzilor deschise care sunt la originea materiei pe care o conțin. D de la D-brane, vine de la Dirichlet: capetele corzii nu pot părăsi brana, ceea ce poarta denumirea de conditia lui Dirichlet.

O 2D-brana si o 3D-brana legate printr-o coarda

Universul branar

Conform acestei teorii, Universul nostru ar fi situat pe o 3-brana. Toate galaxiile pe care le vedem și toata lumina pe care o primim fac parte din aceasta brana din care nu putem iesi, cu excepția gravitației, care cuprinde toate dimensiunile spațiu-timpului total. Brana noastra, sau mai exact, Universul ce constituie brana noastra, pluteste pașnic într-un super-univers format din imense dimensiuni suplimentare. Acest lucru ar însemna că Universul nostru face parte dintr-un ansamblu mai vast.

Modelul branar poate da naștere unor modele neconventionale in ceea ce priveste Big Bang-ul. In acest scenariu, Big Bang-ul ar fi un schimb de energie colosala care s-ar produce atunci când se ciocnesc două brane. Cele doua brane isi transmit o cantitate uriașă de energie și materie sub forma foarte condensata. Conform acestei teorii, acest schimb de energie ar fi la baza producerii Big Bang-ului.

In primul rand, acest lucru ar însemna că Universul nostru a fost deja supus mai multor Big Bang-uri și că acest eveniment poate fi repetitiv.

In al doilea rand, schimbul de energie ar putea fi văzut ca un Big Crunch: tot ceea ce constituie un univers (inclusiv materia întunecată și energia întunecată) trec printr-un mic pasaj pentru a ajunge in alt Univers. Ar fi suficient sa se ciocneasca doua brane pentru ca acest lucru să se întâmple, fara sa ajunga neapărat la densitatea critică.

Modelul ekpyrotic al Universului

Universul ekpyrotic, sau scenariul ekpyrotic, este un model cosmologic ce descrie originea și forma Universului. Numele vine de la termenul stoic ekpyrosis (in greaca veche, ekpurōsis) insemnand  conflagrație sau în intelesul stoic “conversie/transformare în foc”.

Modelul ekpyrotic al Universului este o alternativă la modelul standard al inflației cosmice, ambele bazandu-se pe ideea ca modelul „Lambda CDM”, Lambda Cold Dark Matter, este o descriere fidela a Universului primordial.

Acesta face referire la modelul cosmologic al stoicilor al eternei reîntoarceri, propunand un ciclu nesfârșit al transformarii in foc a Universului, urmat de o dezvoltare identica a noii lumi, de fapt un model ciclic.

Modelul ekpyrotic a fost propus de cosmologul de origine sud-africana Neil Turok (nascut in 1958, profesor la Universitatea Cambridge) si cosmologul american Paul Steinhardt (profesor de fizica la Universitatea Princeton) care susțin că Universul nu a început dintr-o singularitate, ci are la origine  ciocnirea a două brane. Aceasta coliziune evită singularitatea primordială și expansiunea superluminica a spațiu-timpului, mentinand aproape aceeași scara fara fluctuații de densitate și alte caracteristici ale Universului observabil.

Modelul ekpyrotic este ciclic, deși ciocnirile dintre brane sunt rare pe scara timpului expansiunii Universului spre o expansiune aproape fara nici o caracteristica plana. Observațiile care pot face diferența între modelele ekpyrotic și inflaționist includ polarizarea radiației cosmice de fond și distribuția frecvențelor in spectrul undelor gravitaționale.

***

In cosmologie, modelul ΛCDM (“Lambda CDM”, Lambda Cold Dark Matter) este un model cosmologic care reprezintă un univers omogen și izotrop a cărui curbură spațială este zero, și conține mai multa materie întunecată și energia întunecată decât materia obișnuită. Λ (lambda) este, de obicei, simbolul constantei cosmologice, care este forma cea mai simplă a energiei întunecate.

Toate obiectele vizibile ale universul observabil, stele, gaz, praf, nebuloase, particule nu constituie decat cca. 5% din masa totală a acestuia. Restul masei este constituita dintr-un sfert de materie întunecată și restul este energie întunecată a cărei natură exactă nu este cunoscută pana acum (2006).

Un astfel de model este considerat (in 2006) cel mai simplu model cosmologic care  poate descrie universul observabil.

© CCC

Continuare…  Gravitatia cuantica

Inceputul articolului: In cautarea unei teorii a totului

Teoria corzilor

Teoria corzilor (stringurilor) sau teoria supercorzilor (superstringurilor) este un domeniu activ al cercetarii care se ocupă cu una dintre problemele fizicii teoretice: furnizarea unei descrieri a gravitației cuantice, adica unificarea mecanicii cuantice și a teoriei relativității generale.

Principala caracteristică a teoriei corzilor este faptul că ea isi propune nu numai această reconciliere, ci si unificarea celor patru forte/interactiuni elementare cunoscute, in scopul elaborarii unei teorii a totului (theory of everything; TOE),  un model matematic de sine stătător care descrie toate forțele fundamentale și formele materiei.

Teoria corzilor a obtinut primele rezultate teoretice parțiale. In cadrul termodinamicii gaurilor negre, ea permite reproducerea formulei lui Bekenstein și Hawking pentru entropia găurilor negre. De asemenea, ea poseda o bogatie matematica notabila care a permis descoperirea simetriei oglinda în geometrie.

In fizică și matematică, simetria oglinda este o relație între două varietati Calabi-Yau de aceleași dimensiuni care transformă unele aspecte ale enumeratiei pe una dintre varietati in chestiuni mai simple pe cealalta varietate (oglinda sa sau perechea oglindă).

In teoria corzilor, simetria oglindă este o relație între două varietati Calabi-Yau. Dacă două spații Calabi-Yau diferite, utilizate ca dimensiune infasurata, conduc la aceleași teorie fizica, există simetrie oglindă între cele două, și sunt, prin urmare, numite perechi oglindă.

O parte a fizicii, in special fizica teoretică se bazează in prezent pe două mari teorii cu privire la fizica particulelor.

Relativitatea generală este o teorie a gravitației, care descrie interacțiunea gravitațională în cadrul relativist (teoria relativității generale), în esență dovedit la scara sistemului solar (de exemplu, avansul periheliului lui Mercur), și la scara astronomica (efectul lentilelor gravitaționale, dinamica stelelor binare); teorie deterministă clasică care are drept obiect determinarea traiectoriilor corpurilor în mișcare și ale luminii, precum și descrierea modificărilor exacte ale coordonatelor spațiului și timpului la schimbarea referentialului.

In schimb, mecanica cuantică descrie miscarea particulelor asa-numite elementare care, în comparație cu lumea clasică, descrie particulele ca unde mai mult sau mai puțin localizate, spre deosebire de particulele clasice care sunt localizate exact.

Fiecare dintre aceste doua teorii a condus la succese impresionante (în termeni de experiente precise și fiabile) în propriul său domeniu, dar diferenta profunda menționata mai sus este cauza incoerențelor. Unii fizicieni au adoptat o abordare pragmatică: utilizarea fiecarui instrument în domeniul său de valabilitate, fără a-si face probleme de nerezolvat (Școala de la Copenhaga), spre deosebire de alții care sugerează un punct de vedere mai realist, în concordanță cu ambele teorii (Teoria De Broglie-Bohm).

Cu toate acestea, unele fenomene necesita utilizarea ambelor teorii. De exemplu, o gaură neagră are un câmp gravitațional, astfel incat aceasta atrage tot ce ii traversează calea, inclusiv lumina, ceea ce implică relativitatea generală. Pentru a se încerca să se descrie “natura materiei” din care este constituita, ceea ce presupune formularea unei teorii a câmpurilor, consecventă din punct de vedere matematic, este necesar să se folosească mecanica cuantică.

Daca teoria se considera valida, primele momente ale Big Bang-ului ar pune o problemă similară, cel puțin la prima vedere. Teoriile corzilor încearcă să descrie astfel de fenomene. „Universul elegant” al lui Brian Greene oferă o imagine de ansamblu a acestui subiect.

In plus față de controversele fundamentale, teoria corzilor prezinta un inconvenient practic, complexitatea lor extremă nepermitand, până în prezent, obținerea de rezultate utilizabile fără aproximări grosiere.  Teoria corzilor este înainte de toate o teorie matematică cu aplicatii in fizica particulelor careia experientele vor trebui sa-i demonstreze viabilitatea.

Teoria corzilor postulează că particulele elementare (de exemplu, electronii si quarcii) din cadrul unui atom nu sunt obiecte 0-dimensionale, ci mai degrabă linii 1-dimensionale oscilante (“corzi”). De asemenea, teoria corzilor necesită existența mai multor dimensiuni suplimentare ale Universului, în plus față de cele patru dimensiuni cunoscute ale spațiu-timpului, dimensiuni care sunt compactificate la scari extrem de mici.

In teoria (super)corzilor:

– particulele punctiforme sunt inlocuite cu obiecte extinse – corzi.

– descrie fizica la energii de ordinul M _Pl ∼ 10 ¹⁹ GeV  (Modelul Standard al particulelor elementare – teorie efectiva la energii de ordinul 100 GeV).

– limita de energii joase: supergravitatie in 10 dimensiuni spatio-temporale.

– particulele cunoscute sunt date de diversele moduri de vibratie ale corzilor.

– contine in mod automat gravitatia.

– teoria corzilor funcționează într-un spațiu-timp 10-dimensional (in 10 dimensiuni).

– dimensiunile suplimentare sunt mici și compacte ⇒ lumea noastră este efectiv 4-dimensionala.

– varietatile Calabi-Yau (CY) sunt candidatele principale ale dimensiunilor suplimentare.

Spatiu-timpul 4-dimensional cu dimensiunile suplimentare ale CY

– există un număr foarte mare de varietati Calabi-Yau, “mare” înseamnand, ca ordin de marime, ceva de genul 10 ⁹  sau 10 ⁵⁰⁰  in prezenta fluxurilor.

– CY are anumiți parametri liberi numiti moduli (modulii Kahler ii determina marimea; modulii structurii complexe ii determina forma).

D-brana pe care sunt fixate corzi deschise

– D-branele sunt obiecte pe care corzile deschise se pot fixa (condițiile la limită de tip Dirichlet).

– exista numai 5 teorii consistente ale supercorzilor conectate printr-o structura de dualitati – foarte constranse (predictive)

Ipoteze și predicții ale teoriei corzilor

Teoria corzilor se bazează pe două ipoteze:

– Caramizile fundamentale (elementare) ale Universului nu ar fi particulele punctiforme, ci tipuri de mici corzi vibrante, posedand o anumita tensiune, precum un elastic. Ceea ce este considerat drept caracteristica distincta a particulelor (masă, sarcina electrica, etc) nu ar fi decat corzi ce vibreaza diferit. Tipuri diferite de corzi, ce vibreaza cu frecvente diferite, sunt la originea tuturor particulelor elementare ale Universului nostru.

Prin această ipoteză, teoreticienii corzilor admit o scară minimala, legata de „lungimea lui Planck”, și, astfel, permit sa se evite cu ușurință apariția anumitor cantități infinite (“divergențe”), care sunt inevitabile în teoriile cuantice ale câmpurilor obisnuite.

– Universul ar conține mai mult de trei dimensiuni spațiale. Unele dintre ele sunt pliate pe ele însele (teoria lui Oskar Klein), trecand neobservate la scara noastra printr-o procedura numita reductie dimensionala.

Pornind de la aceste ipoteze teoria corzilor prezice:

– Gravitonul, bosonul (adică mediatorul) gravitatiei ar fi o particulă de spin 2 si fara masa (conform fizicii cuantice).  Coarda sa are amplitudinea undei egala cu zero.

– Nu există diferențe măsurabile între corzi care se infasoara in jurul unei dimensiuni și cele care se deplaseaza in dimensiuni (de exemplu, efectele într-o dimensiune de marime R sunt aceleași cu cele intr-o dimensiune de marimea 1 / R).

[Graviton: particulă elementara ipotetică care ar transmite gravitația în majoritatea sistemelor gravitației cuantice. Acesta ar fi cuanta fortei gravitationale, gravitonii fiind mesagerii gravitatiei. Din punct de vedere cuantic, gravitonul este un boson ( particulă nucleară elementară responsabila de forta/interacțiunea nucleară slabă, care la rândul ei este responsabilă pentru radioactivitate) de masa nula si de spin egal cu 2.]

Teoria își are originea în efortul de a intelege forța tare, modelul de rezonanța duala (descoperit de fizicianul japonez Yoichiro Nambu) care poate fi explicat ca o teorie a corzilor în mecanica cuantică (1969). Ulterior, au fost dezvoltate cinci teorii ale superstringurilor care au încorporat fermionii și alte proprietăți necesare pentru o teorie a totului.

Diferite teorii ale corzilor

– Teoria bosonica a corzilor in 26 de dimensiuni este teoria originală a corzilor si cea mai simpla. Formularea teoriei pe foaia sa de Univers nu conține decat bosoni, de unde și numele său. Ea conține un tahion (particula elementara ipotetica a cărei energie este masurata printr-un număr imaginar pur si masa, un număr real; viteza tahionului ar fi superioara vitezei luminii), ceea ce este un indiciu al faptului că teoria este instabilă, și, astfel, este improprie pentru a descrie realitatea. Cu toate acestea, este utila din punct de vedere pedagogic pentru familiarizarea cu conceptele de bază ce se regasesc în modele mai realiste. In particular, la nivelul masei nule, ea permite aparitia gravitonului. Teoria bosonica admite corzi deschise sau închise.

[O linie de Univers trasează traiectoria unui singur punct în spațiu-timp.

O foaie de Univers este suprafața bidimensionala analoaga, trasată de o linie (ca o coarda) care se deplasează prin spațiu-timp. Foaia de Univers a unei corzi deschise este o panglică, iar cea a unei corzi  închise este un cilindru.]

– Cinci teorii ale supercorzilor (superstringurilor) in 10 dimensiuni (10-D), care nu au tahioni și care presupun existența unei supersimetrii pe foaia de Univers a corzilor, conducand la existența supersimetriei în spațiul-țintă:

I: corzi deschise sau  închise, simetria grupului SO (32)

AII: numai corzi închise, non-chiralitate

IIB numai corzi închise, chiralitate

HO: numai corzi închise, heterodicitate, simetria grupului SO (32)

HE: numai corzi închise, heterodicitate, simetria grupului E8 × E8

Relatiile de dualitate intre diferitele teorii ale corzilor si teoria M

[11D: supergravitatie maxima; sugra sau supergravitatie.]

[Chiralitate: proprietate a unor molecule de a fi optic active, de a admite aranjări diferite ale elementelor structurale.

Heterodicitate: caracterul a ceea ce este heteroti. Heterotic indică aici o coarda hibrida, supercorzile si Teoria corzilor bosonice. Heterotic este ajectivul lui heterosis.

Heterosis: vigoarea hibridului, functia imbunatatita sau crescuta a oricarei calitati biologice la un urmas hibrid.]

La mijlocul anilor 1990, un mare număr de “punti” sau dualitati au fost descoperite intre diferitele  teorii ale corzilor. In 1995, fizicianul Edward Witten a sugerat că aceste dualități sunt contrapartida (dublura) existenței unei teorii fundamentale numite Teoria M, reunind intr-o maniera coerenta diferitele teorii ale corzilor care au fost obținute în anumite limite ale spațiului sau de parametri (numit spațiul  modulelor). Această perioadă de activitate intensă în acest domeniu i-a adus numele de “a doua revoluție a corzilor”.

Teoria – M (teoria membranelor sau branelor)

“Teoria M este teoria unificată pe care Einstein spera să o descopere.”

Stephen Hawking

Teoria M este o teorie supersimetrică care este consistentă într-un spațiu cu unsprezece dimensiuni. Limita de energii joase a Teoriei M este Supergravitația 11- dimensională.

Teoria M este cea mai recentă versiune a teoriei corzilor din anul 2008. Conform vechii teorii, șase din cele zece dimensiuni sunt „înfășurate”, noi putând observa doar universul 4-dimensional cu care suntem obișnuiți. Aceste extradimensiuni sunt „strânse” într-o regiune a spațiului (spațiul Calabi-Yau), prea mică pentru a putea fi observabilă. Teoria M vine cu ceva in plus: unele din aceste dimensiuni ar putea fi foarte mari, chiar infinite.

Teoria – M este o teorie elaborata de profesorul Edward Witten in scopul de a unifica cele cinci teorii ale (super)corzilor, deja existente, și conectate prin dualitati. Până în prezent, este cunoscută numai limita clasica a acestei teorii, teoria supergravitației maximale cu 11 dimensiuni. Spațiul-țintă al teoriei M are o dimensiune spațială in plus (11) fata de dimensiunea critică a diferitelor supercorzi. Dimensiunea critică in teoria stringurilor bosonice este de 26, iar in cazul teoriei supercorzilor este de 10.

Din punct de vedere cuantic, obiectul fundamental al acestei teorii ar trebui să fie o (mem)brana (generalizarea celor N-dimensiuni ale conceptului de membrana), și nu o coarda, care este un obiect al cărui volum din univers este extins în doua dimensiuni spațiale și o dimensiune de timp, în timp ce volumul din univers al unei corzi este extins într-o dimensiune spațiala și una de timp.

Teoria M a condus la concluzia că în lumea reală trebuie să fie mult mai multe dimensiuni decât cele trei din universul nostru, deci există mai multe universuri.

Branele – suprafete (membrane) de Univers

O (mem)brană, sau mai exact, o p-brana este un obiect extins în teoria corzilor. Litera p este numărul de dimensiuni spațiale, în care brana are extensii. Trebuie adăugat la acest număr o dimensiune temporală pentru a obține numărul total de dimensiuni. De exemplu, o 1-brana este o brana cu o singura dimensiune spațială si una temporala, deci două dimensiuni în total. Ele corespund, prin urmare, suprafetelor de Univers. O 2-brana este o brana cu o dimensiune temporala și două dimensiuni spațiale.

Mai multe modele cosmologice au apărut prin introducerea branelor în teoria corzilor. Ideea generală a cosmologiei branare este că Universul nostru ar fi inchis/ limitat pe o 4-brana. Acest lucru înseamnă că particulelor de materie (cuarci, electroni, etc.) si interacțiunilor fundamentale, altele decât gravitația (transportate de particule precum fotonul, gluonul, etc.) nu li se permite să se deplaseze decat în interiorul branei, in timp ce gravitatia are posibilitatea de a se deplasa în spațiul-timp complet a cărui brană este doar un subspațiu.

De altfel, in cadrul modelului Big Bang a fost introdus recent, ca o alternativă la inflația cosmică pentru a descrie primele momente ale istoriei Universului, modelul ekpyrotic. In acest model, expansiunea inițială se datorează coliziunii dintre o brana si o anti-brana, ceea ce a dus la eliberarea energiei necesare expansiunii Universului. Acest model prezice posibilitatea altor coliziuni care ar putea antrena alte Big Bang-uri. Cu toate acestea, ea nu a primit sustinerea unanima în cadrul comunității de cosmologi și inflația cosmica rămâne principalul mecanism considerat a descrie primele momente ale Universului.

Dimensiuni suplimentare ale spatiu-timpului

Conform teoriei corzilor, lumea noastră, aparent tridimensionala, nu ar fi alcătuită din trei dimensiuni spațiale, ci din 10, 11, sau chiar 26 dimensiuni. Fără aceste dimensiuni suplimentare, teoria se prăbușește. Intr-adevăr, coerența fizica (funcția de undă – probabilitatea lui Born pentru diferite configurații ale sistemului, in ecuatia lui Schrödinger –  ce da  probabilitati non-negative) impune prezența dimensiunilor suplimentare. Motivul pentru care acestea raman invizibile este datorat faptului că acestea sunt infasurate prin procedeul reductiei dimensiunale la o scara microscopica (de miliarde de ori mai mici decat un atom), ceea ce nu ne permite detectarea lor.

Intr-adevăr, dacă ne imaginăm un cablu vazut de la distanță, acesta apare ca o dreapta fara grosime, un obiect unidimensional. Dacă ne apropiem insa destul de aproape, ne dam seama că există o a doua dimensiune: cea care se infasoara în jurul cablului (grosimea). Conform teoriei corzilor, textura spatiala ar putea avea dimensiuni foarte mari, precum cele trei dimensiuni ale noastre, dar si dimensiuni mici infasurate pe ele însele.

Spațiile Calabi-Yau sunt varietati geometrice care joacă rolul dimensiunilor infasurate. Aceasta varietate geometrica este o structura extrem de complexa formata in ea insesi din 6 dimensiuni. Datorită lor, regasim cele zece dimensiuni: cele 4 dimensiuni obișnuite ale noastre (trei de spațiu și una de timp) + 6 spații Calabi-Yau.

Un spatiu cu 10 dimensiuni in teoria corzilor

Se observa ca spațiul nostru fizic are doar trei dimensiuni mari si, luate împreună cu timpul ca a patra dimensiune, acest lucru trebuie sa fie luat in considerare de o teorie fizica. Cu toate acestea, nimic nu împiedică o teorie sa includa mai mult de patru dimensiuni. In cazul teoriei corzilor (teoria stringurilor), coerenta acesteia necesita ca spațiu-timpul să aibă 10 (3+1+6) dimensiuni.

Imaginea de mai sus este o încercare de a vizualiza ceea ce ar putea fi spațiul cu 10 (sau mai multe) dimensiuni prevazute de teoria corzilor. Aceste dimensiuni apar din teorie, in loc sa faca parte din datele inițiale, iar acestea sunt necesare pentru ca vibrațiile corzilor sa produca un adevarat catalog al particulelor elementare care este Universul nostru, și sa îndeplineasca misiunea lor unificatoare in special prin introducerea particulei gravitatiei, gravitonul.

Grila reprezintă un Univers cu 2 dimensiuni spațiale (aici timpul este lasat deoparte: teoria corzilor implică numai o singură dimensiune a timpului) si sa ne imaginam ca acest univers este al nostru. In fiecare punct al spațiului sunt pliate mai multe dimensiuni suplimentare care au structura complicată a unei varietati geometrice Calabi-Yau.

Aceste pliuri (falduri) sunt atât de mici încât la scara noastră, percepem doar grila (în trei dimensiuni), dandu-ne iluzia că dimensiunile suplimentare nu există.

Exemple de spatii Calabi-Yau

Dacă dimensiunile suplimentare sunt compactificate, atunci cele șase dimensiuni suplimentare trebuie să fie de forma unei varietati geometrice Calabi-Yau. In cadrul mai complet al teoriei M, ar trebui să ia forma unei varietati geometrice G2. Calabi-Yau sunt spatii matematice foarte interesante. O simetrie speciala a corzilor / Teoria M – teorie numita dualitate T- a condus la descoperirea echivalențelor între diferite structuri Calabi-Yau, fiind numita Simetria Oglinda.

Faptul ca sunt observate doar trei dimensiuni ale spațiului poate fi explicat printr-unul dintre aceste două mecanisme: fie dimensiunile suplimentare sunt compactificate la o scară foarte mică, fie lumea noastră poate exista pe o subvarietate 3-dimensionala, corespunzand unei membrane/brane (brana, pentru simplificare), pe care toate particulele cunoscute aflate in afara gravitației vor fi restricționate.

Charles Howard Hinton (1853-1907), matematician și filozof francez, cunoscut pentru scrierile sale despre a patra dimensiune a avut o idee genială privitoare la faptul că noi nu putem vedea direct lumea multidimensională. Dacă o dimensiune suplimentară este invizibilă pentru noi, aceasta înseamnă că ea este înfăsurată într-o regiune infinitezimală a spatiului nostru. Exact această idee – numită „compactificare” – se regăseste în teoriile marii unificări de astăzi.

In 1926, fizicianul suedez Oskar Klein, a avut o contribuție foarte originala propunand ideea, ca parte a teoriei Kaluza-Klein, conform careia dimensiunile suplimentare ar putea fi din punct de vedere fizic reale, dar infasurate și foarte mici, o idee esențială pentru teoria corzilor / teoria M. Klein a propus ca aceste dimensiuni suplimentare ar putea fi „pliate in sine”, sau in termeni moderni „compactificate”.

Această ipoteză explică “fizic” de ce dimensiunile suplimentare sunt neobservabile, dacă, in plus, se presupune ca dimensiunea infasurarii este foarte mică (de ordinul lungimii lui Planck, 10^-35 m).

Supersimetria

Supersimetria este un tip de simetrie în fizica particulelor. Aceasta stabilește o legătură foarte  puternică între particulele care au spin intreg si cele de spin 1/2. In acest context, fermionii sunt asociati cu un alt tip de particule: superpartenerul. Superpartenerii sunt particule mari, identice  în toate privințele cu partenerul lor, cu excepția spinului: cel al superpartenerului diferă cu 1/2.  Cu alte cuvinte, fiecare particulă de spin 1/2 este asociata cu un superpartener de spin 0, fiecare particulă de spin 1 este asociata cu o particulă de spin 1/2.

[Spin: rotatia proprie a particulelor elementare. Particulele de schimb au un spin numar intreg, particulele de materie au un spin semintreg (s=1/2)]

In fizica particulelor, un superpartener (numit si sparticula) este o particulă elementară ipotetică. Supersimetria este una dintre teoriile sinergetice din fizica energiilor înalte, care prezice existența acestor particule “umbra”.

Supergravitația este o teorie care combină principiile supersimetriei cu cele ale relativității generale. Funcționarea sa se bazează pe 11 dimensiuni.

Limitări și controverse privind teoria corzilor

Teoria corzilor a suscitat și suscita încă multe speranțe. Cu toate acestea, un număr de puncte importante par să ridice probleme și sunt încă foarte controversate. Nici una dintre aceste controverse nu invalideaza in mod definitiv teoria, dar ele arată că această teorie are încă nevoie să evolueze, să se perfectioneze și să-si corecteze deficiențele.

Teoria corzilor (și a supercorzilor) este în prezent speculativă și nu a fost verificata (confirmata) sau infirmata experimental, în conformitate cu metodele științifice, fiind doar o teorie, neputandu-se vorbi in prezent despre  un model.

***

In matematică, o varietate geometrica Calabi-Yau, sau un spațiu Calabi-Yau (adesea abreviat Calabi-Yau) este un tip special de varietate care apare în unele ramuri ale matematicii, cum ar fi geometria algebrică, precum și în fizica teoretică. Se intalneste, de asemenea, în fizica teoretică, în special în teoria supercorzilor, unde acestea joacă rolul de spațiu de compactificare (supus unei reductii dimensionale). In cadrul studiului acestor varietati a avut loc una dintre cele mai importante colaborari dintre fizicieni și matematicieni, conducand la descoperirea simetriei oglindă, care stabilește o relație non-triviala între două varietati Calabi-Yau ale căror topologii pot fi diferite. Definiția precisă a acestor varietati este foarte tehnica.

In special în teoria corzilor, se presupune ca, uneori, dimensiunile suplimentare ale spațiu-timpului iau forma unei varietati 6-dimensionale Calabi-Yau, ceea ce a condus la ideea de simetrie oglindă.

Varietate (matematică): in matematică (mai ales în geometria diferențială și in topologie), o varietate este un spațiu topologic, care la o scară destul de mică are proprietățile unui spațiu euclidian de o anumită dimensiune, numită dimensiunea varietății. Așadar, o linie este o varietate unidimensională, un plan și suprafața unei sfere sunt varietăți bidimensionale și așa mai departe.

© CCC

Continuare… Cosmologia branara si Universul branar

Inceputul articolului: In cautarea unei teorii a totului

Ideea că “particulele punctiforme” au un comportament destul de asemănător cu cel al corzilor a aparut în 1968, cand fizicianul italian Gabriele Veneziano (n. 1942), considerat parintele teoriei cozilor,  încerca sa găseasca o explicație pentru “captivitatea cuarcilor“. Cuarcii sunt particule elementare sensibile la forta nucleara tare, care formeaza “hadronii“, din care fac parte neutronul și protonul.

[Un cuarc este o particulă elementară sensibila la interacțiunea tare. Cuarcii formeaza hadronii. Există șase tipuri de cuarci: cuarcul up (u), cuarcul down (d), cuarcul strange (s), cuarcul charm (c), cuarcul bottom (b) și cuarcul top (t). Numele de cuarci a fost dat acestor particule de Murray Gell-Mann și vine de la un roman al lui James Joyce, “Veghea lui Finnegan” (Finnegan’s Wake, 1939).  Acestia sunt fermioni cu sarcina fracționară.

Astazi se știe că nucleonii, adica protonii și neutronii sunt, de fapt, formati din cuarci, ca si toti ceilalti hadroni cunoscuti sub numele de mezoni π și K. Cuarcii sunt legati intre ei în hadroni prin schimbul particulelor fara masă similare fotonului forțelor electromagnetice, gluonii.

Hadronii obisnuiti sunt clasificati în functie de componentii lor in două  subfamilii: barionii (hadronii fermionici), precum protonii și neutronii, formati din trei cuarci si mezonii (hadronii bosonici), precum pionii formati din perechi cuarc / anticuarc.]

Asadar, chiar dacă s-a reusit să se puna in evidenta existența cuarcilor in interiorul hadronilor prin intermediul acceleratoarelor de particule, nu s-a observat niciodata un cuarc izolat. Ceea ce in prezent este explicat prin intermediul cromodinamicii cuantice, atunci era un mister complet, și Veneziano a încercat o analogie cu corzile pentru a justifica faptul că, atunci când se încearca să se separe doi cuarci “tragand” de oricare dintre ei, nu se face decat sa se creeze două perechi de cuarci. Situația este exact aceeași dacă se încearca să se izoleze o extremitate a unui elastic trăgând de ea: nu se va face decât să se rupă elasticul și sa se obțina două “perechi de extremitati”, adică, doua elastice.

Compoziția in cuarci a celor mai cunoscute particule (dintre care protonul și neutronul)

Ilustrarea fenomenului de apariție a cuarcilor, atunci când se incearca, de exemplu, separarea a doi cuarci care formează o pereche. Principiul fizic consta in faptul că energia furnizată in timpul tractiunii sfarseste prin a se materializa sub forma de cuarci înainte de a se reuși izolarea cuarcilor.

Prin urmare, Veneziano a propus ideea conform careia acesti cuarci nu au o existență reală, și că obiectele fundamentale din spatele lor sunt corzile. Chiar dacă această idee a eșuat rapid în cadrul fizicii cuarcilor, teoreticienii au început să se concentreze mai mult asupra fizicii corzilor cuantice, “teoria corzilor”.

Printre principalele diferențe fata de particulele cuantice punctiforme, figureaza faptul că fiind extinsa, chiar izolata si în vid, o coarda cuantica se poate afla in niveluri de energie diferite, fiecare corespunzând unui mod de vibrație diferit. Astfel, într-un studiu, care a fost în primul rând matematic, s-a observat că in “spectrul de oscilație” (= ansamblul nivelurilor de energie ale corzii), figura o “particulă” fara masă și de spin egal cu 2. De fapt, fiecare mod de vibrație al unei corzi cuantice este perceput ca o particula punctiforma de energie (= masa) diferita.

Ceea ce ar fi fost într-adevăr un inconvenient, în cadrul inițial al fizicii cuarcilor, a devenit astfel un mare avantaj atunci când, în 1974, John Schwarz și Joel Scherk si-au dat seama că acest model aparent inutil pentru fizica nucleară s-ar putea dovedi foarte promițător daca s-ar schimba cadrul pentru punerea sa în aplicare. O particulă de masă nula și de spin 2 aminteste in mod inevitabil de graviton, particula care trebuie să conțină o teorie cuantică a gravitației, și, astfel, ar deveni foarte posibil ca si corzile sa conduca la o teorie cuantică a gravitației, ideea fiind pur și simplu faptul că spatiu-timpul este compus din aceste corzi, ceea ce, ca și în cazul gravitației cuantice cu bucle, ar elimina in mod natural unii termeni infiniti. Cu toate acestea, in scurt timp, au apărut mai multe dificultăți, deoarece o alta particulă prezisă de teorie era un tahion și ca, în plus, pentru coerența ansamblului, spațiu-timpul trebuia să aiba 26 de dimensiuni.

O coarda inchisa si una deschisa.

Cele mai simple corzi posibile: deschise sau închise, fara indicatii cu privire la eventuale grade de libertate interne.

Reprezentarea modurilor de excitație posibile pentru o coarda ale cărei extremitati sunt fixate. Cu cat numărul de “noduri” este mai mare, cu atat coarda poseda mai multa energie. In mod analog, diferite tipuri de (super)corzi sunt caracterizate prin diferite spectre ale căror moduri de oscilație (= particule) depind de simetriile presupuse. Cu cat un mod este superior, cu atat particula corespunzătoare este mai masiva.

De altfel, se stie de la începutul anilor 1970 ca visul de unificare a interacțiunilor, care privea la începutul secolului gravitația și electromagnetismul, nu era, probabil, atât de utopic pentru că in 1967, fizicianul pakistanez Abdus Salam și fizicianul american Steven Weinberg (bazându-se pe rezultatele lui Sheldon Glashow) au descoperit, independent unul de altul, acelasi mod de a descrie intr-o maniera unificata electromagnetismul și interacțiunea slabă (care guverneaza anumite dezintegrari), prin intermediul unei singure si unice interactiuni, interactiunea electroslaba. In plus, un element-cheie al acestei teorii a fost introducerea unui nou câmp scalar (denumit câmp Higgs, după fizicianul Peter Higgs), și a unui mecanism de “rupere spontană de simetrie“, carea explica faptul ca fotonul este fara masa, in timp ce bosonii vectori ai interacțiunii slabe sunt masivi.

Această teorie și previziunile sale directe au fost verificate la CERN (Conseil européen pour la recherche nucléaire – Organizația Europeană pentru Cercetare Nucleară – cel mai mare laborator din lume pentru cercetarea particulelor elementare), bosonul lui Higgs rămânand totodata sa fie detectat. Dar, înainte ca totul sa fie verificat experimental, un formalism similar a fost introdus pentru a se încerca să se găsească o descriere unificată a interacțiunii electroslabe cu interacțiunea dintre cuarci. Din păcate, acest lucru nu parea să funcționeze la fel de bine din diverse motive tehnice, care vor fi trecute sub tacere: ideea unei “mari unificari ” a celor trei interactiuni precedente părea să păstreze statutul unei frumoase idei matematice fara legătură cu fizica reala.

Cu toate acestea, unii fizicieni, încercand să studieze care erau simetriile cele mai generale posibile care pot fi încorporate în teoriile fizicii particulelor, au observat că nu se poate “face orice”, combinand simetriile spațiale și interne (legate de numere cuantice), și ca exista un fel de “simetrie maximală” combinand aceste două concepte intr-o maniera subtila, “supersimetria“. Aceasta simetrie consta in a asocia fiecarei particule bosonice un fermion de aceeași masă și invers, ceea ce are diverse avantaje foarte importante, în special pentru eliminarea problemelor infiniturilor care apar în calcule.

Supersimetria, fiind inițial o simetrie globală a spațiu-timpului (deci care implică grupul lui Poincaré), formularea sa locală a devenit “supergravitația“, o altă generalizare descoperita din teoria lui Einstein care a fost recent reactualizata datorita „teoriei M”.  Cu toate acestea, este ușor de constatat că supersimetria nu se realizează în natură, deoarece nu există nici un boson cu aceeasi masa ca electronul, ceea ce înseamnă că, daca este introdusa într-o teorie, trebuie, de asemenea, să se explice de ce aceasta este abandonata. Totodata, se dovedeste că, dacă se încearca să aplice simultan ideea “marii unificari” și cea a “supersimetriei” (globale), toate problemele par să dispară, cel puțin în ceea ce privește teoria.

Asadar, se poate arăta că, din motive tehnice, adăugarea unei supersimetrii într-o teorie este un mod foarte eficient de a “scăpa” de un potențial tahion. Astfel, in 1981, fizicianul american Michael Green, ca și compatriotul său, John Henry Schwarz au dezvoltat o nouă teorie a corzilor, sau mai degrabă a “supercorzilor”, bazata pe ideea lui Joël Scherk și John Henry Schwarz, dar în care nici un tahion nu subzista, din cauza utilizării supersimetriilor.

Pentru toate motivele menționate mai sus, s-a ajuns ca teoria corzilor să fie văzută ca o posibilă modalitate de a unifica într-un cadru cuantic, toate interacțiunile, supercorzile fiind atât caramida elementara pentru materie, interacțiuni, dar si pentru spatiu-timp. In plus, această teorie a supercorzilor, prevedea, de asemenea, numărul de dimensiuni ale spațiu-timpului în care corzile “trăiau” și erau “doar” 10 dimensiuni, nicidecum 26. Acest surplus de șase dimensiuni, fata de cele 4 clasice, a motivat reactualizarea ideii de compactificare a dimensiunilor, insa cu apariția varietatilor matematice mult mai complexe decât simplele bucle propuse de Klein: varietatile Calabi-Yau.

Grilă Calabi. Conform teoriei corzilor, Universul are dimensiuni suplimentare infasurate intr-o structura de tip Calabi-Yau. Ilustrarea principiului constand in compacticarea a 6 dimensiuni ale unui spațiu-timp avand 10 dimensiuni pentru a obtine un spațiu-timp cu 4 dimensiuni (clasic) avand, in fiecare punct al acestuia din urma, o varietate Calabi-Yau. 

Utilizarea simultană a conceptelor de supersimetrie, unificare și compactificare în teoria corzilor a dat naștere la ceea ce se numește “prima revoluție a supercorzilor.” Aceasta a fost prima revoluție, deoarece in anii 1990, “a doua revoluție” a fost declanșată de E. Witten, P. Townsend și J. Polchinski, acestea arătand că cele cinci teorii ale superstringurilor, aparute in prima revoluție, ar putea fi percepute ca 5 “limite” diferite ale unei teorii mai mari, “teoria M” (expresie în care semnificatia lui M nu a fost efectiv stabilita, osciland intre “magie”, “mister” si “membrană”), care cuprindea, de asemenea, o supergravitație în 11 dimensiuni studiata în trecut.

Aceasta a doua revoluție a insemnat, de asemenea, introducerea obiectelor matematice extinse, de diverse dimensiuni, pe care supercorzile ar fi “agățate”,  numite “brane“.  Ceea ce a motivat, de altfel, o serie întreagă de noi modele cosmologice (“cosmologia branara“), atunci când au fost descoperit modele matematice ale Universului în care intreaga materie se afla pe o brana 3-dimensionala (care ar fi ceea ce se considera a fi Universul), in care doar gravitatia avea posibilitatea de a „se plimba” prin dimensiunile suplimentare.

Originalitatea acestui model, în raport cu cele anterioare comportand dimensiuni suplimentare, este aceea că, daca materia este limitata pe brana tridimensionala, dimensiunile suplimentare nu sunt în mod necesar foarte mici și ar putea avea o marime de cativa microni, chiar de aproape un milimetru. Acest lucru ar implica abateri de la legea lui Newton la scara mica, acolo unde aceasta nu a fost intotdeauna foarte bine testata.

Dar aceasta idee, ca si predecesoarele sale, raman pentru moment un pic neclare și incomplete, deoarece, în ciuda numeroaselor succese teoretice pe care multi le-au interpretat ca semne foarte favorabile, teoria-M, presupusa a se afla în spatele tuturor acestor lucruri, nu este cunoscuta. Totodata, o etapa foarte importanta fost parcursa odata cu înțelegerea importanței noțiunii de “dualitate” și descoperirea unor astfel de relații de dualitate intre modelele supercorzilor, ceea ce înseamnă că modele a priori foarte diferite par, in final, sa descrie aceeași situație fizică.

Ilustrarea relațiilor de dualitate existand intre diversele teorii ale superstringurilor si teoria M. Dualitatea S conectează două teorii care sunt de așa natură incat, dacă într-una obiectele fizice interacționează slab intre ele, atunci în teoria duală există o interacțiune puternică între imaginile lor. Acestea sunt deci scari ale energiei opuse. Dualitatea T, la rândul său, conectează teoriile scarilor spațiale opuse: dacă una se refera la lucruri mici, cealalta descrie obiecte de mari dimensiuni.

Ilustrarea principiului “branelor” pe care ar fi “fixate” supercorzile

Astfel, această noțiune de dualitate ii face pe unii să creadă că alte abordări foarte diferite pentru a descrie fizica intr-o maniera geometrica si unificata, nu ar fi probabil decat alte fatete ale teoriei M. Printre aceste teorii și /sau idei, in prezent foarte diferite, figureaza, de exemplu, ” geometria non-comutativa ” a matematicianului francez Alain Connes, care consta in a lucra cu “coordonatele spațiale”, care nu sunt numere uzuale, ci obiecte matematice, cum ar fi faptul ca produsul A B a două dintre ele este diferit de produsul B A.

O altă abordare cu potențial foarte interesant este “teoria twistor-ilor” a lui Roger Penrose, teorie care pare, de asemenea, o continuare foarte naturala a relativității generale. Ideea de bază a lui Penrose este, de asemenea, legata de un fel de dualitate, deoarece pornind de la constatarea că un eveniment (punct) al spațiu-timpului este caracterizat in mod unic de datele conului de lumina asociat, a decis sa lucreze într-un spațiu geometric abstract ale cărui “puncte” sunt geodezicele nule delimitand conul.

In acest fel, aparea in mod natural, un spațiu complex de la care pornind, Penrose spera să cuantifice gravitatia. Desi opiniile fizicienilor teoreticieni (care lucrau asupra teoriilor mai “conventionale”), asupra sanselor de succes ale lui Penrose ramaneau destul de impartite, acesta a anunțat in scurt timp faptul că a descoperit ca procedura sa, care nu necesita adăugarea nici unei dimensiuni, permitea descoperirea  varietatilor Calabi-Yau introduse in teoria supercorzilor, aceste varietati cu 6 dimensiuni putand fi, de asemenea, considerate ca fiind cu 3 dimensiuni complexe.

Dupa sumara descriere a celor mai moderne teorii, se observa faptul că situația ramane un pic confuza, teoriile fiind foarte numeroase, complexe și inca incomplete. Astfel, este foarte posibil ca printre acestea, multe care par a priori foarte diferite sa fie de fapt fatete ale aceleiași teorii, a teoriei M, de exemplu. Dar trebuie înțeles că dezvoltarea lor este, în mod inevitabil, un pic “hazardata”, în sensul că instrumentele matematice adecvate, adesea nu au fost încă inventate (sau descoperite), iar acest lucru se va petrece treptat. Totodata, într-un viitor nu prea îndepărtat vor exista, probabil, ceva mai multe cunoștințe, odata cu punerea in functiune, în următorul deceniu, a Marelui Accelerator de Hadroni (Large Hadron Collider, abreviat, LHC), acceleratorul de particule construit la Centrul European de Cercetări Nucleare (CERN), între Munții Alpi și Munții Jura, lângă Geneva.

Acesta ar trebui să ajunga la energii până acum neexplorate și în care mai multe teorii menționate aici sa ofere noi efecte spre a fi observate. Printre previziunile cele mai frapante, figureaza posibilitatea de a vedea coliziuni de protoni și ioni, generand mini găuri negre cu durata de viata foarte scurta, identice cu cele prezise de Hawking. Găurile negre, par într-adevăr sa fie fundamentale pentru teoria M, înțelegerea lor fiind în schimb îmbunătățita prin utilizarea teoriilor în care gravitația este (parțial) cuantificata.

Cu toate acestea, indiferent de teoria care va aparea în viitor, dupa testarea cu succes a LHC-ului, cu siguranta conceptia despre spatiu-timp care va trebui adoptata in viitor va fi chiar mai revoluționara decât cea prevăzută de Einstein, unele idei recente parand chiar sa susțina „Mitul Pesterei” al lui Platon, conform caruia oamenii nu ar observa decat proiecțiile lumii “reale”. De asemenea, este foarte probabil ca, în spiritul multora dintre cele mai recente rezultate teoretice, sa nu se schimbe doar conceptul de spațiu-timp, ci mai degrabă sa se gaseasca o formulare precisa noului concept deja lansat de mai multe decenii: materie-spatiu-timp.

© CCC

Continuare… Teoria corzilor si teoria M

Inceputul articolului: In cautarea unei teorii a totului

Chiar dacă geometria a influențat intotdeauna teoriile asupra structurii Lumii (cf. Platon și poliedrele), iar geometria abstractă a început să se impună in fizica înainte de apariția teoriei relativității lui Einstein, aceasta a marcat totusi începutul unei noi ere.

Intr-adevăr, datorita ei, pentru prima dată în istoria științei moderne, geometria nu a mai fost folosita doar ca un instrument comod, si un fenomen fizic foarte concret, și anume gravitația, isi gasea o explicație pur geometrică. Succesul acestei noi “geometrizari” a fizicii a avut un asemenea impact incat, incepand din 1919, s-a încercat să se extindă cadrul geometric propus de relativitatea generalizată pentru a descrie mai multe fenomene fizice, Einstein dedicand el insusi mai mulți ani pentru a căuta o teorie unificată, în care gravitația și electromagnetismul sa fie “geometrizate”.

Cu toate acestea, desi odata cu nașterea relativității generalizate aproape ca încă se mai putea crede că gravitația și electromagnetismul erau singurele interacțiuni de luat în considerare, descoperirea dezintegrarii beta, apoi cea a elementelor constitutive ale nucleelor atomice, au facut putin caduc principiul ce le considera numai pe acestea. In plus, apariția fizicii cuantice a bulversat complet cadrul conceptual, introducand un formalism matematic la fel de nou ca si geometria diferentiala, ce combină geometria analitică cu analiza matematică.

Matematicianul polonez Theodor Kaluza (1885 – 1954) este cunoscut ca fiind unul dintre primii fizicieni care au imaginat o teorie cu dimensiuni suplimentare în Univers, numele lui fiind adesea menționat în introducerea la teoria corzilor.

De asemenea, Kaluza este foarte cunoscut pentru faptul că a demonstrat ca teoria lui Maxwell a electromagnetismului si cea a relativității generalizate a lui Einstein puteau fi ușor regasite pornind de la o teorie relativistă, geometrica, cu 5 dimensiuni (patru ale spațiului și una a timpului). Mai precis, el a descoperit ca daca se porneste de la o metrică pe un spațiu-timp (intervalul spațiu-timp poate fi considerat ca o metrica a spatiului) cu 5 dimensiuni și i se impune să se supună generalizarii naturale a ecuațiilor lui Einstein, se constata că această metrica se descompune in mod natural intr-un cvadrivector, verificand ecuatii foarte similare cu cele ale lui Maxwell, plus un tensor (entitate geometrică generalizând noțiunea de vector) metric cvadridimensional (cu patru dimensiuni) care satisface ecuații foarte similare cu cele ale lui Einstein, in patru dimensiuni.

Totodata, pentru a regăsi intocmai ecuațiile lui Maxwell și pentru a raporta constatarea unui spatiu-timp doar cvadridimensional, Kaluza a trebuit să presupună că variabilele fizice erau independente de a cincea coordonata. Acest tratament ad-hoc (propus în 1921) a fost îmbunătățit câțiva ani mai târziu (în 1926) de către fizicianul suedez Oskar Klein, a cărui contribuție foarte originala a fost de a propune ca aceasta a cincea dimensiune sa fie “pliata în ea însăși,” sau in termeni moderni sa fie “compactificata”.

Această ipoteză putea explica într-adevăr, din punct de vedere “fizic”, de ce a cincea dimensiune era neobservabila, dacă, in plus, se presupunea ca marimea infasurarii este foarte mică (de ordinul lungimii lui Planck, 10^-35 m), ceea ce   a permis, de asemenea, justificarea faptului că interacțiunea electromagnetică dintre doi electroni este mult mai puternică decât atracția lor gravitațională.

Cu aceasta idee a unei a cincea dimensiuni compactificate, in lumea noastra cvadridimensionala s-a produs o modificare de perspectiva fata de cea de-a cincea dimensiune, considerata ca o “schimbare de fază” a undei electromagnetice și / sau cuantice, care a avut si o altă consecință in a explica cuantificarea sarcinii electrice.

Reductia dimensionala sau compactificarea

Reductia dimensionala a unui spațiu poate fi realizata prin lipirea marginilor sale și comprimarea lui. De exemplu, o foaie bidimensionala de cauciuc este mai intai rulata într-un cilindru, iar dimensiunea rulata este apoi micsorata. Atunci când ajunge suficient de subțire, cilindrul arata ca o linie (unidimensionala).

Reductie dimensionala: cilindrul devine o linie, torul devine un cerc, apoi un punct

Ilustrarea unuia dintre modurile în care dimensiunile unui spatiu (bidimensional, în acest exemplu), inițial plate și non-compactificate, pot fi compactificate și apoi “reduse în dimensiuni”, devenind “invizibile”, așa cum este a cincea dimensiune în modelul Kaluza-Klein. Reprezentarea spatiu-timpului imaginat de Oskar Klein: in fiecare punct din spațiul obișnuit (plan), a cincea dimensiune este reprezentata de un cerc pe care te poți deplasa, ramanand în aceeași loc in spațiul cu patru dimensiuni (aici cu doua dimensiuni pentru ușurința ilustrarii).

Prin răsucirea în jurul acestei lungimi a “furtunului” si lipirea capetelor sale, se obține o formă de tor asemanatoare unei gogosi. Raza torului poate fi micșorata până când este suficient de mica incat sa aproximeze un punct – un spațiu zero dimensional. Astfel de modificări ar putea explica de ce dimensiunile suplimentare ale spațiu-timpului pe care teoria corzilor le presupune ca exista sunt prea mici pentru a fi detectate.

Cu toate acestea, teoria Kaluza-Klein prezenta diverse probleme care au făcut ca ea sa rămana uitata timp de câteva decenii. In special, decupajul 4+1 al metricii pentadimensionale (cu cinci dimensiuni) implica, de asemenea, existența unui câmp scalar ( “dilatonul“), care nu corespundea cu nimic din ceea ce era cunoscut la acea epoca. In plus, anii 1920-1930 au fost cei pe parcursul carora si-a facut aparitia fizica cuantică și, destul de repede, s-a reușit cuantificarea electromagnetismului, desi o teorie cuantica a  gravitației ramane inca un fel de Sfânt Graal, ceea ce nu a facut decat sa accentuaeze lipsa de interes pentru o teorie non-cuantică unificata.

Cu toate acestea, cele două caracteristici fac parte, de asemenea, din motivele pentru care principiul dimensiunilor suplimentare compactificate a fost reactualizat pentru teoria superstringurilor, în anii 1980. Inainte de a ajunge la el și la tentativele mai moderne, o altă abordare, adesea adoptata pentru generalizarea  teoriei lui Einstein, trebuie sa fie menționata. Este vorba de abordarea prin care nu se modifica numărul de dimensiuni ale spațiu-timpului, ci se schimba natura modelarii geometrice a acestuia din urma.

Astfel, pornind de la o “varietate” de orice dimensiune, se pot introduce “structuri de măsurare” mai generale decat tensorul metric folosit în teoria relativității și in geometria riemanniana. De exemplu, este destul de simplu sa se constate că, dacă nu se presupune, așa cum se face în geometria riemanniana, că el este simetric, aceasta nu schimbă cu nimic noțiunile de măsura a distanțelor sau a standardelor, dar măsurile unghiurilor sunt afectate. Acest tip de generalizare a relativității a fost testata (fără succes) în 1921 de către fizicianul german Ernst Reichenbacher, iar mai târziu (1948), de către fizicianul austriac Erwin Schrödinger, parintele ecuației fundamentale a fizicii cuantice.

In cele din urmă, o altă abordare consta in a lua in considerare patru dimensiuni, și a acorda rolul esential nu metricii, ci unui alt obiect matematic numit “conexiune“, care serveste la compararea valorilor diverselor marimi matematice in puncte diferite ale unei varietati. Ori, daca acest concept de conexiune  intervine mult în relativitatea generală, se pare că poate fi formulat, de asemenea, intr-o maniera mai generala in cadrul geometriei afine sau metrica afina, ceea ce constituie o altă procedură geometrică pentru îmbogățirea cadrului teoretic.

Această metodă a fost folosită de către matematicianul francez Élie Cartan (care a contribuit enorm la dezvoltarea geometriei diferențiale), dar si de Einstein, iar recent a redevenit foarte la moda, prin fizicianul indian Abhay Ashtekar, care a introdus o reformulare a relativității generalizate, bazate pe conceptul de conexiune care se află la baza “gravitației cuantice cu bucle” (loop quantum gravity), una dintre cele mai promițătoare teorii moderne pentru cuantificarea interacțiunii gravitaționale.

Un alt “ingredient matematic” fundamental folosit de Ashtekar, și de alții înaintea lui, este conceptul de “numere complexe” aceste numere care generalizeaza numerele reale, astfel încât datele unui număr complex sunt echivalente cu un cuplu de numere reale.  Astfel, se poate ghici cu ușurință, ca este vorba de o altă metodă de a multiplica numărul de variabile dinamice posibile, păstrând în același timp un cadru geometric 4-dimensional (a se vedea „teoria twistor”, twistor theory, elaborata de către Roger Penrose). Cu toate acestea, înainte de a porni la teoriile mai moderne (teoria corzilor și gravitația cuantica cu bucle), este necesara descrierea unor generalizări ale teoriei lui Einstein introduse în anii 1940-1950, si care se bazează pe ipoteze fizice, mai degrabă decât geometrice, teoria corzilor fiind de altfel un fel de combinatie a acestor două principii.

Ilustrarea conceptului de “transport paralel”, care implică interventia celui de “conexiune”, pentru a compara, de exemplu, doi vectori definiti fiecare într-un punct diferit al unui spațiu curb. In imaginea din stanga (planul euclidian), vectorul este inițial situat în punctul Q. Este deplasat paralel cu el însuși de-a lungul dreptei si curbei QP, apoi de-a lungul dreptei si curbei PN și, în final de-a lungul dreptei si curbei NQ, revenind in punctul sau initial. In imaginea din stanga, planeitatea implica faptul că vectorul final este identic cu vectorul initial. In schimb, în cazul sferei (imaginea din dreapta), curbura apare din faptul că vectorul obținut la sfârșitul acestei proceduri este diferit de vectorul inițial.

© CCC

Published on: Mar 21, 2013

Continuare… Supercorzile si teoria M

Inceputul articolului: In cautarea unei teorii a totului

Oul cosmic si simbolismul genezei universale

Cuvantul Big Bang, ce evoca o explozie, sintetizează viziunea contemporanilor noștri asupra lumii.  Dar, de putin timp, știința preferă metafora ecloziunii universului, acesta fiind asociat oului cosmic. La nivel simbolic, astrofizica justifică această alegere, deoarece universul are într-adevăr forma unui ou, în reprezentarea cea mai apropiata care i s-a putut da.

Modelul Universului vizibil

Semne subtile ale unui univers distorsionat sunt prezente în harta furnizata de sonda spatiala WMAP, reprezentand  radiația cosmica de fond (radiatia remanenta, rămasa dupa Big Bang)

[Sonda spatiala Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), denumită și Explorer 80, a fost o misiune americana lansata pe data de 30 iunie 2001. Misiunea WMAP a fost continuarea misiunii spațiale COBE. Aceasta a fost destinata studiului anizotropiei (anizotropie: care nu are aceleasi proprietati fizice in toate directiile) radiației cosmice de fond. Numele initial al sondei  spatiale a fost Microwave Anisotropy Probe (MAP), dar a fost redenumita în onoarea astronomului  american David Wilkinson.

Scopul misiunii a fost cartografierea, cu cea mai mare precizie posibila, a fluctuațiilor de temperatură ale radiației termice cosmice și polarizarea acesteia.  Aceste informații sunt esențiale pentru cosmologie, deoarece permit reconstituirea cu mare precizie a conținutului material al universului. Măsurătorile WMAP au jucat un rol-cheie în stabilirea actualului Model Standard al Cosmologiei. Datele WMAP se potrivesc foarte bine unui univers dominat de energia întunecată sub forma unei constante cosmologice.]

Miturile care se referă la originea universului pot fi integrate fie în cosmogonii care relateaza nașterea (originea) si evolutia lumii (universului), fie în teogonii care relateaza miturile despre originea si genealogia generațiilor de zei.

In toate cazurile, prima etapa este haosul, vidul  primordial, neantul, in care totul preexista in stare latenta.  Rămâne ca acesta să fie pus in ordine, in armonie, pentru a obtine Universul și legile care il guvernează.  Aici intervine conceptul de Divin, existand unul sau mai multi zei care sunt la originea Universului.

In structura numeroaselor cosmogonii, oul succede în general  haosul, ca un prim principiu de organizare.  Chiar daca oul nu este niciodata primul, totusi el simbolizează germenele primelor  diferențieri: oul  cosmic conține atât cerul, cat și pământul, apele inferioare si superioare etc. …

Oul apare, de asemenea, ca un simbol al reînnoirii periodice a naturii, el simbolizează renașterea și repetiția, precum si Big-Bang-ul și mișcarea sa concentrică!

Oul cosmic, considerat ca fiind cel ce conține germenele din care totul se va dezvolta,  este un simbol universal  ce se află in prim planul cosmogoniilor din diverse  mitologii, atat indo-europene și africane, cat și în creștinismul primitiv. De exemplu, dacă “sistemul” celtic este de structura indo-europeană și dezvăluie multe aspecte comune cu Brahmanismul din India și cu Vedismul din Vechea Persie, rădăcinile sale profunde și misterioase, oferă, de asemenea,  paralele izbitoare cu mitologia egipteană și tradiția încă prezenta in triburile Dogon și Bambara din Mali.

Astfel, oul cosmic se regăsește în tradițiile celtice, grecesti, egiptene, feniciene, canaanite, tibetane, hinduse, vietnameze, chineze, japoneze, siberiene sau indoneziene, dar și în creștinismul primitiv și printre cabalisti.

Oul cosmic – mituri si simboluri

Mitul creatiei reprezinta o naratiune simbolica despre crearea si organizarea lumii, asa cum este ea inteleasa intr-o anumita traditie. Nu toate miturile despre creatie includ un creator, desi este des intalnita o zeitate creatoare suprema care ar exista anterior creatiei. Miturile in care lumea se formeaza treptat subliniaza puterea latenta a pamantului.

In alte mituri despre creatie, lumea este progenitura unor parinti primitivi, deriva dintr-un ou cosmic, sau este scoasa la suprafata din ape primordiale de un animal sau de un diavol. Oamenii sunt adusi pe pamant de un zeu sau sunt scosi din adancurile pamantului, dintr-o roca sau dintr-un copac. Exista, adeseori, trei momente ale creatiei: creatia fiintelor primordiale sau a zeilor, a urmasilor umani care sunt, de obicei, semidivini, si a oamenilor.

Asa cum se spune in cântul XVI din Iliada, inainte de orice altceva, exista o putere teribilă care prevaleaza chiar si asupra zeilor: Noaptea. Din abisurile Noptii (identificata cu Timpul, despre care Pindar spunea că este “Stapanul zeilor) a irumpt oul cosmic; din bezna absoluta, s-a ivit acest obiect informal, dur, imaculat. Vântul, invizibil si curgator ca si Timpul, se afla la originea acestei apariții, a acestei materializari primordiale. Noaptea și Vântul, implacabile, impalpabile, fara  a se uni, deoarece sunt deja contopite în esența lor care este absența (inconsistenta) absolută, au conceput si au dat nastere unei plenitudini solide, oul cosmic, din care Eros va iesi la randul sau.

Extras dintr-una dintre cărțile sacre ale Indiei, Mahabharata, una dintre cele doua epopei ale Indiei antice (alaturi de Ramayana), scrisa in limba sanscrita:

“… Acest spatiu este infinit, locuit de preafericiti si de zei; aceasta are tot felul de salasuri plăcute, iar hotarele sale sunt inaccesibile. Nici Luna, nici Soarele nu se arata deasupra sau dedesubtul acestor locuri, zeii sunt propria lor lumina, ei strălucesc ca cerul și lumineaza ca focul. Ei nici atat nu văd hotarele boltii ceresti si ale imensei sale intinderi pentru ca aceasta este greu accesibila, fiind, de asemenea, infinita. Dar în sus, mereu și mereu mai sus, acest univers, pe care nici chiar zeii nu il pot măsura, este plin de fiinte luminoase si radioase.”

Motivul oului cosmic

Oul cosmic sau oul lumii este un motiv mitologic prezent în relatarea creatiei in numeroase culturi și civilizații. De obicei, oul lumii este un fel de început, astfel ca universul sau o fiinta primordiala vine în existență prin “incubația” unui ou, depus uneori pe luciul apelor primordiale ale Pamantului.

Oul cosmic intre legenda si stiinta

In toate legendele, creația este sinonima cu diferențierea, separarea, explozia unei unitati primordiale, descrisa ca o formă ovoidala. Albert Einstein, autor al “teoriei relativității”, a conceput, la începutul secolului XX, un univers curbat, finit și închis ca un ou.

Peste tot in lume, tradiția prezinta starea originară, haosul, ca un ou, înauntrul caruia cerul și pământul se afla reunite. Această plenitudine sferică conține o pluralitate infinită de vieți (lumea), dispunandu-se unele fata de altele într-o mișcare spiralata, pornind din centrul principiului absolut. Apoi, oul a generat lumea prin explozie sau spargere.

Această credință se alătura tezei științifice a Big Bang-ului sau crearea universului prin explozia unui centru de condensare extremă, conținand toate principiile in stare latenta.

Edwin Hubble a descoperit, prin intermediul celebrului observator astronomic de pe Muntele Wilson (California), faptul că toate galaxiile se îndepărtează unele de altele cu viteze fantastice. Oamenii de stiinta au ajuns la concluzia că, dacă universul se afla intr-o expansiune crescanda, inseamna că inițial a existat o explozie pornind dintr-un “punct de singularitate”, un atom primitiv de o densitate inimaginabila. Se pare că această explozie, pe care oamenii de stiinta au imaginat-o ca pe un eveniment haotic si pur intamplator, a fost mai degrabă o programare extrem de inteligenta…

Simbolurile oului cosmic

În multe mitologii, OUL reprezintă originea, sau pântecele, din care a apărut întreaga creație.

Textele sarcofagelor egiptene și Cartea morților fac referiri la ou ca origine a vieții.

A fost ouat de „marea gâscă”, însemnând probabil GEB, zeul pământului sau AMUN. Alternativ, a fost modelat de PTAH pe roata de olar. Din el s-a născut RE, zeul-soare.

În mitul hindus, BRAHMA, creatorul, s-a născut dintr-un ou de aur.

Domul stupei indiene simbolizează același ou cosmic.

O legendă a creației chineze spune cum pământul, cerul și omul primordial, P’an ku, au fost eclozate dintr-un ou mare.

Simbolul taoist YIN și YANG, sursa existenței, a fost descris ca un ou.

În arta creștină, oul este simbolul Învierii lui Hristos.

Un ou de struț simbolizează nașterea virgină, din credința medievală că a clocit de la sine.

În mitul grec, Leda, sedusă de Zeus, sub înățișarea unei lebede, a depus două ouă din care au eclozat Dioscurii (gemenii Castor și Polux), Elena (din Troia) și Clitemnestra.

Nașterea lumii dintr-un ou este o idee comună la celți, greci, egipteni, fenicieni, canaaniți, tibetani, hindusi, vietnamezi, caldeeni, chinezi, japonezi, la populațiile siberiene și indoneziene. Acest mit este regăsit printre grupurile etnice Dogon si Bambara din Mali, in Congo, la incași, in Finlanda și Suedia. In structura tuturor cosmogoniilor, oul succede haosul, ca un prim principiu de organizare și simbolizeaza germenele primelor diferențieri.

Șarpele a fost frecvent asociat cu oul originar. Reptila l-a fecundat sau l-a protejat, intruchipand elementul revelator al germinarii oului. Aceasta simboliza forta creatoare a universului încolăcita pe sine, inlantuindu-si oul, amenințând viața cu muscatura sa otravitoare, aducatoare de moarte, si renascand din ea insasi.

Toate ființele vii isi încep existența într-un ou sau intr-un element de formă sferica: planta, într-o sămânță; peștele, reptila, insecta, păsărea, într-un ou; omul și mamiferele, într-o celulă ovoidala rezultata din fuziunea celor două celule originare tată / mama. Sfera și oul, prin forma lor plina, rotunda, feminina, simbolizeaza puritatea, plenitudinea (integritatea), uterul, gestația, punctul originar de la care emană totul.

In universul infinitului mic (atomic) și in infinitul mare (spațiul), totul este curbat, fiind alcatuit din cercuri, spirale și sfere: planete, stele, galaxii; miscarea de  rotație: elipse, cicluri.

Prin intermediul unei estetici perfecte, Unitatea lui Dumnezeu este revelata în toată splendoarea maternitatii sale: armonia curbelor, seninătatea starii de a fi, echilibrul tensiunilor. Funcția oului este ciclică și poate fi legata de miscarea alternanta si sinusoidala a șarpelui.

Mitologia indiana

In India, conform Upanisadelor Chandogya, oul s-a nascut din Non-Fiinta si aceasta a generat elementele: “La început, nu era decat Non-Fiinta. Apoi, a aparut Fiinta. Aceasta a crescut și s-a transformat într-un ou perfect rotund.  Oul s-a odihnit un an întreg, apoi s-a divizat. Au aparut doua parti de coaja: una de argint si una de aur. Din cea de argint a aparut Pamantul, din cea de aur a aparut Cerul. Din ceea ce a fost membrana exterioară, au aparut muntii. Din ceea ce a fost membrana interioara au aparut norii si ceata; din ceea ce au fost venele, au aparut raurile; din ceea ce a fost apa vezicii, a aparut oceanul.” (Soum, 354)

Oul cosmic, divizat

In mitologia hindusă, oul cosmic, forma preexistențială a lui Brahma, definește planul spiritual dincolo de Fiinta și Non-Ființă (cunoscut și necunoscut), la fel ca în tradiția Dogona in care marele zeu separă oul în două părți, cerul și pământul.  Fiind si zeul vietii, omul primordial, în aceste mitologii tradiționale, este sacrificat de zei pentru a crea o lume nouă.

Vishnu, zeul creator, din mitologia hindusa, se odihnea la sfârșitul fiecarei lumi create pe șarpele Ananta sau Vasuki, care plutea pe oceanul primordial si ale cărui inele inconjurau baza coloanei care forma axa lumii sau “oul cosmic”.

Vishnu, odihnindu-se pe sarpele Ananta, la suprafata Oceanului originar, in timp ce din ombilicul sau creste un lotus in care sta asezat Brahma

In tradiția Vedelor (texte poetice sacre ale vechii Indii), șarpele simbolizeaza haosul inconjurand lumea primitiva cu inelele sale monstruoase, precum șarpele Midgard din cosmogonia germana al cărui nume în limba islandeză desemneaza “centrul lumii” (in mitologia nordică, Midgard este tărâmul oamenilor, traducându-se prin “lumea de mijloc”, deoarece se află în mijlocul copacului Yggdrasil, Arborele lumii).

Scrierile în sanscrită și Vedanta

Cele mai vechi texte ce evocă un “Cosmos în formă de ou” sunt scrierile în sanscrită. Brahma, în sanscrită, înseamnă “cel mai mare” sau “universul/cosmosul”, iar anda/andam înseamnă Ou. Deci, Brahmanda înseamnă “Cel mai mare Ou”, semnificand viata din care s-a nascut Universul.

Brahmanda Purana (Istoria Universului) relateaza originea Universului așa cum a fost dezvaluita in detaliu de către Brahma. La început, a fost un ou de aur, și prapanca (Universul cu energiile sale) care s-a format din el.

Rig Veda (colectie de imnuri sacre ale Indiei antice) utilizează un nume similar pentru originea Universului: Hiranyagarbha, însemnând literalmente  “fatul/foetus-ul de aur” sau “uterul de aur” “matricea de aur”, “oul de aur”, embrionul, germenele universal, care este sursa creatiei Universului sau Cosmosului în filosofia indiană. Hiranyagarbha este numele zeului creator Brahma care in hinduism s-a nascut dintr-un ou de aur.

In Vedanta, acest termen este sinonim cu “mahat” sau Buddhi, termen sanscrit care simbolizeaza in filosofia indiana un aspect al inteligentei, superior inteligentei rationale (capacitatea inteligentei legata de reflectie si discernere).

Upanishadele il numesc Sufletul Universului sau Brahman si indica faptul ca Hiranyagarbha a plutit in jur de un an în vidul si bezna non-existentei și apoi s-a rupt in doua jumatati care au format Svarga/Dyaus Pitar (Cerul) si Prithvi (Pământul). Această poveste există în aproape toate culturile antice.

In hinduismul Puranic clasic, Hiranyagarbha este numele lui Brahma, numit astfel deoarece s-a  născut dintr-un ou de aur.

O carte sacră a Indiei, Minokhired Pehivi, evocă oul celest în aceste cuvinte: “Cerul și Pământul sunt făcute asemenea unui ou de pasăre. Cerul de deasupra și de dedesubtul Pamantului a fost făcut de Ahura Mazda la fel ca un ou. Pământul in cer este ca un galbenus de ou”. Oul a fost clocit pe suprafața apelor primordiale de gâsca Hamsa, cum i se spune în India, reprezentând Spiritul, Suflul divin. Apoi, s-a separat în două jumătăți pentru a da naștere Cerului și Pământului.

In mod similar, in Brahmânda Purana (Povestea Universului) hindusa, oul se separa în două semisfere de aur și argint. Energia divină, infinită si creatoare, scufunda o sămânța în apă, astfel încât aceasta sa genereze creația. Aceasta samanta se transformă într-un ou de aur uriaș. După ce a ajuns la termen, la suprafața apei, timp de o mie de ani, oul s-a divizat in doua jumatati, dezvăluindu-l pe zeul Brahma care a creat cele sapte etaje ale lumii superioare din jumatatea din partea superioara și șapte etaje ale lumii inferioare din cealalta jumatate.

Mitologia chineză

In tradiția chineză, înainte de a se separa cerul de pământ, haosul arata ca un ou de găină. După 18 000 de ani (număr care simbolizează o perioadă nedeterminată), oul-haos s-a deschis: elementele grele au format Pământul (Yin), elementele usoare si pure au format Cerul (Yang).

Oul cosmic – Yin si Yang

Pe de alta parte, scoala Houen-T’ien, concepe lumea ca pe un ou uriaș, în poziție verticală. Cerul și stelele formeaza partea interioară și superioară a cojii, iar pământul este galbenusul plutind în mijlocul oceanului primordial care umple partea de jos a oului.

In mitul lui Pangu, creat de calugarii taoisti, cu sute de ani inaintea lui Lao Tzu, la inceput, universul era un ou. Un zeu numit Pangu, născut în acest ou, l-a spart in doua jumatati: partea superioară a devenit Cerul, iar partea inferioara a devenit Pământul. Când acest zeu a crescut, corpul sau devenind gigantic, Cerul si Pamantul s-au extins si s-au separat din nou. La moartea lui Pangu, corpul său a devenit lumea si oamenii de pe Pamant.

Pangu

Eroii chinezi s-au nascut din ouă fecundate de soare sau prin ingestia de ouă de păsări de către mamele lor: “In vremurile cand Cerul si Pamantul erau un haos ce semana cu un ou, P’an-kou s-a nascut din acesta, locuind acolo timp de optsprezece mii de ani. Treptat, el a separat elementele lumii: Pământul de Cer, dar si lumina de întuneric, umedul de  uscat, yin si yang… care erau toate strans unite in interiorul oului”.

In Shintoism, oul primordial se separă într-o jumătate usoara (Cerul) și o jumătate mai densa (Pământul). Cerul este usor ca albusul care il înconjoară, iar Pământul este dens ca gălbenușul coagulat.

Mitologia tibetana

Legenda tibetana a creatiei lumii este un mit a cărui caracteristică este aceea ca exista putine surse disponibile pe aceasta tema. Intr-adevar, principala sa sursă este o carte care nu a fost încă publicată, „Langs poti bse-ru”, accesibilă sub forma de citate în „Cronica celui de-al cincilea Dalai-Lama” (secolul al XVIII-lea), și „Istoria”, de Sumpa Mkhan-Po (secolul XVIII).

Conform miturilor tibetane, desi nu este pasul primordial, oul este totusi la originea unei lungi genealogii a oamenilor. Din esența celor cinci elemente primordiale, s-a format un ou mare si rotund. In exterior se afla stanca alba a zeilor. In interior, se afla un vartej, în partea lichida a oului, în mijloc, cele șase specii ale ființelor vii. Din galbenus s-au format optsprezece ouă. Dintre acestea, la cel din mijloc albusul s-a separat de galbenus. Acestui ou i-au aparut brate si picioare si cele cinci organe de simt. Acesta era primul Om, pe nume Ye-smon, prescurtarea de la Yid-la-smon, ce înseamnă “care îndeplineste toate dorințele”. Asa au aparut barbatii si femeile.

Acest mit este interesant deoarece, spre deosebire de alte mitologii din lume, zeii nu au decat o importanta secundară. Omul are același loc in crearea lumii ca si zeii, chiar dacă acest Om este aproape echivalentul unui zeu in această credință. In plus, se vede în această alegorie, împletirea a două mituri diferite ale creației. Cel al oului cosmic, care reprezinta totul, fara indoiala  moștenit din influența chineză, și cel al Omului primordial, care provine, probabil, din India.

Mitologia egipteana

Pentru egipteni, sub acțiunea unui demiurg (divinitate sau principiu creator al universului), o movilă s-a ivit din Nun (zeul apelor, ce personifica oceanul primordial) si pe aceasta a fost  depus un ou. Din acest ou, s-a ivit un zeu care a organizat haosul, dand naștere ființelor diferențiate.

Oul cosmic a fost modelat de Ptah pe roata de olar. Din el s-a născut Ra (sau Re), zeul-soare. Ptah, zeu-creator și făuritor de lucruri, patron al meșteșugarilor și în special al sculptorilor, este reprezentat având pe cap calota de artizan (meșteșugar). Ptah nu era asociat doar cu artizanii, ci și cu regalitatea. Grecii l-au identificat pe Ptah cu Hefaistos (Vulcan, în mitologia romană), fierarul divin.

Dar Egiptul antic avea diverse cosmogonii. Conform celei din Hermopolis, oul primordial nu era altul decat zeita Qerehet, ce patroneaza forțele vitale ale speciei umane. Zeita Qerehet, “matricea” sau “sanul”, este reprezentata de obicei sub forma unei cobre sau a unui șarpe, ea fiind zeița-șarpe în mitologia egipteană. Qerehet întruchipează începutul timpului la egipteni, oul primordial și șarpele, este patroana forțelor vitale și a speciei umane pe Pământ, creeaza toate ființele si le protejeaza corpurile.

[Hermopolis înseamnă “orașul lui Hermes”, în limba greacă. Grecii i-au dat acest nume pentru că era un centru major al cultului zeului Thoth pe care ei il asociau cu zeul lor, Hermes, dar egiptenii il numeau Khmunu (“Orașul celor Opt”).]

Potrivit primei versiuni a mitului Ogdoad din Hermopolis, Calea Lactee a iesit din apele primordiale sub forma unei movile de grohotisuri (detritus, bucati de roca), care va fi identificata cu zeita Hathor (zeița cerului, a soarelui, a lunii etc.). Ra se afla într-un ou depus pe aceasta movila de o pasare celesta. Intr-o versiune anterioară a acestui mit, pasărea era o gâscă cosmica. Mai târziu, după aparitia cultului lui Thoth, oul este prezentat ca fiind un cadou oferit de Thoth si depus de un ibis, pasărea careia ii era asociat Thoth.

Ogdoad din Hermopolis: Ogdoad era un grup de opt zeitati. Cele mai importante si mai cunoscute Ogdoad erau legate de Hermopolis si simbolizau starea lumii inaintea creatiei. Aceste opt zeitati erau venerate in orasul Hermopolis, in timpul Vechiului Regat si a celei de-a treia din cele sase dinastii, intre 2686-2134 i.e.n. Grupul de zeitati a aparut din apele inghetate, fiind format din patru perechi femeie-barbat, patru zei si sotiile lor, fiecare pereche reprezentand aspectele masculine si feminine ale celor patru forte creatoare sau originile. Nun si Naunet reprezentau apele primordiale; Heh si Hauhet reprezentau eternitatea; Kuk si Kauket reprezentau intunericul; Amun si Amaunet reprezentau aerul sau ceea ce este ascuns, nevazut. Zeii erau descrisi cu capete de broaste, iar zeitele cu capete de serpi. Numai Amun era considerat mai mult decat o forta primordiala, in timp ce Nun era doar o reprezentare a apelor, oceanul primordial care precede existența lumii.

Mitologia greaca

Grecii antici, ca si egiptenii isi imaginau că toate forțele naturii au fost concentrate într-un germene primitiv apărut sub forma unui ou.

Deși puțin cunoscut, mitul oului cosmic grecesc este unul dintre miturile originare cele mai clare, și mai ales din sursele cele mai sigure.

La început, Eurynome (Oceanida, sau fiica Oceanului la greci) s-a ivit din Haos. După separarea Marii de Cer, ea dansa pe valuri. Apoi, l-a capturat pe Vântul de Nord și rulandu-l intre mâinile ei, a dat viață lui Orphion, Marele Sarpe. Orphion, invadat de dorința, s-a imperecheat cu dansatoarea care, apoi, a luat forma unui porumbel și a inceput sa cloceasca pe valuri. La timpul cuvenit, ea a ouat oul universal. Orphion s-a înfășurat în jurul acestui ou sferic de șapte ori.

Sarpele Orphion

Văzuta prin forma sa, sfera, la greci, reprezenta plenitudinea, totalitatea. Asa cum vor afirma multi filosofi greci, printre care Platon si Aristotel, sfera reprezinta perfecțiunea deoarece ea conține totul, si cum ar putea totalitatea să nu fie perfectă? Din acest ou a apărut atunci tot ce există: Soarele, Luna, planetele, stelele, pământul cu munții săi, râurile, copacii, plantele și toate creaturile vii.

Acest mit, care datează din anul 3500 î.Hr., este un mit arhaic, preelenic. De asemenea, este si un mit matriarhal, deoarece Eurynome este zeita unica și primordială. Treptat, acest mit a fost înlocuit de miturile zeilor greci, mult mai pline de culoare. De pilda, a fost reprezentat în special de către Hesiod în Teogonia, 116. Mai tarziu, mitul a fost preluat de Orfici.

Miturile orfice

In orfism, lumina (Phanes) joacă un rol primordial in cadrul mitului oului cosmic. In mod similar, în mitologia hindusă, oul cosmic inveleste embrionul de aur, simbol al luminii divine, de asemenea, venerat in Antichitate de către preoții egipteni.

In miturile orfice, la început a fost Cronos, timpul. Din acesta s-au născut Haosul (Infinitul) și Eterul (Finitul), înconjurate de Noaptea primordiala, supranumita “zeița cu aripi negre. Potrivit acestora, Noaptea cu aripi negre a fost curtata de Vântul de Nord, adică de șarpe. Din această întâlnire s-a născut oul de argint, adică Luna, simbol al Vieții, al Unitatii și Perfectiunii, ou pe care Noaptea l-a depus în mijlocul întunericului. Din acest ou gigantic a aparut Phanes, Lumina. Phanes (sau Protogonos/Protogonus: „primul nascut”) a ieșit din ou și, prin unirea cu Noaptea, a creat Universul, dand naștere Cerului, Pământului și lui Zeus. Noaptea locuia cu el într-o peșteră păzită de Rhea. Phanes a creat Pământul, Cerul, Soarele și Luna, dar mama lui, care aparea sub trei forme – noaptea, ordinea si justiția – a condus Universul până la trecerea către o societate patriarhala (Apolodor, I.3.2).

După așa-numita “Teogonie rapsodică” a orficilor, Cronos (Timpul) a creat, din Haos și Eter, Oul Cosmic. Din acesta a ieșit puterea vitală, întruchipată de hermafroditul Phanes (numit și Protogonos sau Ericapaios), care a născut-o pe Nyx (Noaptea), cu care i-a creat apoi pe Gaia, Uranus și pe Cronos (Titanul). Zeus, unul din fiii lui Cronos, l-a îngițit pe Phanes și a dobândit în acest fel puterea asupra întregii lumi. Phanes întrunea în propria ființă atât prinicipiul masculin, Dionysos, care însuflețea universul, cât și principiul feminin, Metis, întruchiparea cunoașterii și a luminii.

[Eurynome (Oceanida): zeita tuturor lucrurilor, zeita primordiala. Eurynome era zeita mama si zeita Creatoare suprema. Eurynome era probabil, si zeita Soarelui si a Lunii. Potrivit lui Apollonius din Rhodos, care a scris Argonautica, prima fiinta a fost zeita Eurynome, fiica lui Ocean (sau Oceanus).

Orphion: sarpele primordial sau Sarpele Lumii. Sarpe creat de Eurynome care a rulat intre mainile ei aerul și vânturile într-o ființă vie. In Argonautica, Apollonius din Rhodos a relatat succint Creatia, foarte diferita de cea din Teogonia lui Hesiod, inlocuind pe Uranus si Geea cu Orphion si oceanida Eurynome.

Protogonus (Phanes): zeul Creator. Protogonus (Protogonos) a fost primul zeu care s-a născut din Oul Cosmic, pe care Haos și Eter l-au creat, în funcție de miturile orfice ale Creatiei. Protogonus, adica „Primul nascut” a fost cel care a creat Universul si primul conducător suprem al Universului. Protogonus avea trei nume diferite. Cel mai cunoscut era numele Phanes (zeul cu aripi de aur al luminii și iubirii). Alte nume erau Ericapaeus (Putere) si Metis (Ratiune/Intelepciune). Aceste trei nume diferite reprezintă cele trei aspecte diferite ale puterilor lui Protogonus.

Orfic: mituri orfice: dogme si mituri atribuite lui Orfeu; ou orfic: un fel de emblema a universului; viata orfica: viata inteleapta, condusa de dragostea pentru virtute, asa cum ii era atribuita lui Orfeu; orficii: filosofi pitagoreici ce pretind că au primit de la Orfeu dogma si morala. Acesti filosofi faceau parte din secta  orficilor; orficele: orgiile orfice sau festivalurile lui Bacchus, pentru că Orfeu a murit într-una dintre aceste sărbători, sau, după alții, pentru că el le-a instituit; poeme orfice: poeme atribuite lui Orfeu.]

Mitologia finlandeza

In mitologia finlandeză și in Kalevala (epopee nationala finlandeza), lumea a fost creată din fragmentele unui ou depus de o rață scufundătoare pe genunchiul zeiței aerului, Ilmatar.

In Finlanda, o legendă relateaza ca înainte de nașterea timpului, o Fecioara, zeita apelor, dezvăluie genunchiul la suprafața apelor primordiale. O rata, stapana aerului, a depus pe acesta 7 oua, din care 6 erau de aur și unul de fier. Apoi, Fecioara si-a retras genunchiul in apa și ouăle s-au spart în ocean. Diverse bucati s-au transformat în cer, soare, luna…

Toate bucatile rezultate s-au transformat in lucruri bune și utile:

partea de jos a cojii de ou a format cerul sublim,

partea de sus a galbenusului a devenit soarele cu razele sale,

partea de sus a albusului a devenit luna strălucitoare:

toate ramasitele colorate ale cojii au devenit stele pe cer,

toate bucatile de culoare inchisa ale cojii au devenit un nor…

Alte mituri

Există multe alte mituri legate de oul cosmic, dar acestea nu pot fi toate  dezvoltate, atât din lipsa surselor de încredere, cat și din cauza faptului că legătura lor cu sfera nu este întotdeauna clara. Cu toate acestea, pot fi evocate succint unele mituri semnificative, desi a trebuit sa fie facuta o alegere cu privire la miturile abordate și la versiunile prezentate, pentru ca intr-adevar, pentru unele dintre ele, numărul de variante ale aceluiași mit este impresionant.

In miturile celtice, sarpele cu cap de berbec s-a înfășurat în jurul oului primordial ouat de marea  Zeita și l-a fecundat.

In mitologia druidica (druid: preot la vechii celti), urchinul sau ariciul de mare este simbolul forțelor vitale, iar mitul oului de șarpe relatează crearea universului dintr-un ou adus la viața de serpii care l-au conceput (oamenii de știință cunosc acum acest fenomen surprinzător în care numerosi serpi masculi se infasoara in jurul reginei-mamă și o fecundeaza).

Conform aztecilor (amerindieni din Mexic), Huira Cocha, zeul suprem, adesea reprezentat el insusi sub forma unei sfere, asimilate Soarelui, a trimis pentru popularea Pamantului, trei ouă: un ou de aur, unul de argint și unul de arama. Din oul de aur au iesit regii și nobilii; din oul de argint au iesit femeile; din oul de arama a iesit poporul. O variantă a acestei povești spune ca aceste ouă ar fi căzut din cer după potop.

La incași (amerindieni din Peru, Bolivia), Marele Templu Inca, Coricancha (Templul Soarelui) din Cuzco, avea drept ornament principal o placa de aur de forma ovala, flancată de efigiile lunii și ale soarelui. Lehman Nitsche vedea in aceasta reprezentarea divinității supreme a incasilor, Huiracocha, sub forma oului cosmic, invocând în susținerea tezei sale mai multe mituri cosmogonice colectate în Peru de către spanioli.

Astfel, un mit cosmogonic cules în Peru de către primii cronicari spanioli dezvăluie faptul ca eroul creator i-a cerut tatălui sau, Soarele, sa creeze oamenii pentru a popula pământul. Acesta a trimis pe pământ trei ouă. Din primul, un ou de aur, au aparut nobilii, din al doilea, de argint, au iesit soțiile lor, iar din al treilea, de arama, a aparut populatia Inca.

Intr-o alta variantă, aceleași trei ouă au cazut din cer, după potop.

O legenda polineziana arată că la început a fost Taaroa, Unicul. Acesta era propriul său creator și locuia singur în cochilia lui. Aceasta cochilie semana cu un ou ce se rotea în spațiul infinit, fara cer, fara pământ, fara luna, fara soare, fara stele. Satul de plictiseală, zeul si-a spart cochilia. Incepand de atunci, a realizat marea temelie a lumii. Universul sau era organizat in platforme suprapuse unele peste altele. O gaură facuta in fiecare dintre ele permitea dezvoltarea cunoașterii.

La aborigenii din Australia, Zeul șarpe de mare, închis inițial într-un ou, a spart coaja acestuia. Bucatile de coaja au format insulele, în timp ce mișcările târâtoare ale corpului său au creat cutele scoarței pământului, iar curbele au creat râurile, fulgerele și curcubeele.

La canaaniți (fenicieni, pe coasta Libanului, Siriei și nordul Israelului), conform tradiției canaaneene, Mochus  (protofilosof fenician) pune la originea lumii eterul si aerul din care s-a nascut Oulômos (Infinitul). Oulômos creează oul cosmic și pe Chansôr (zeul meșteșugar). Chansôr deschide oul cosmic în două și formeaza cerul și pământul din cele doua jumatati.

Mitologia africana

In Congo, oul reprezenta lumea si perfectiunea. Galbenusul reprezenta partea feminină, iar albusul, partea masculina (lichidul seminal). Unele triburi credeau că omul trebuie să se străduiască să “arate ca un ou”.

Pentru triburile bantu, Likuba și Likula din Congo, oul este o imagine a lumii și a perfecțiunii. Galbenusul reprezintă femininul (menstra), iar albusul, masculinul (lichidul seminal). Coaja sa, al carei interior este izolat de o membrana, reprezinta Soarele iesit din coaja oului cosmic. De asemenea, triburile Likuba și Likula spun că Omul trebuie sa încerce să semene cu un ou.

Pentru triburile Bambara din Mali, oul cosmic reprezinta Spiritul primordial, produs in centrul vibrației sonore de rotirea acesteia.  Astfel, acest ou se formeaza, se concentreaza și, treptat, se separa de vibrații, se umfla, se ridica si se sparge, lasand sa cada cele douăzeci și două de elemente fundamentale formate in interior.

Mitologia tribului Bambara (Coasta de Fildeş) consideră pe Amma şi zeu creator al lumii, dar şi zeul apelor primordiale sau al apei în general. Impulsul cinetic al lui Amma e comparabil cu prima învârtire a roţii timpului kalacakra; cakra) de către Brahma, iar destinul lui Yurugu, cu damnaţiunea lui Lucifer.

Pentru triburile Dogonilor din Mali, Amma este divinitatea supremă, creatoare a lumii în mitologia acestora. Actul creatiei este o formă stranie şi rară de cosmogonie cinetică.

Amma a dat primul impuls de mişcare unui haos static; rotindu-se din ce în ce mai repede, cu tot mai multă forţă, haosul a devenit un ou uriaş (oul primordial); apoi, dintr-o jumătate a oului, a ieşit fiinţa Yurugu (Vulpoiul Palid) care a vrut să pună stăpânire pe tot universul, iar din cealaltă jumătate a ieşit fiinţa Yazigi, destinată realizării echilibrului cosmic, întrucât de atunci Yurugu îl urmăreşte pe Yazigi etern.

M. Griaule (Masques Dogons, Paris, 1938): „Cultul cel mai răspândit la toţi dogonii este cel al zeului creator Amma, un zeu depărtat şi imaterial. Deşi e invocat mereu, deşi numele lui ocupă un loc de onoare în toate rugăciunile şi fiecare dogon îi aduce sacrificii pe altarele ce-i sunt consacrate, totuşi Amma rămâne o figură cu totul abstractă.”

Mitul Dogon. “Amma este numele pe care etnia Dogon îl dă Fiinţei Supreme, creatorul tuturor lucrurilor. Cei din triburile Dogon afirmă că el nu se întemeia pe nimic, înţelegând prin aceasta faptul că nimic nu îi era anterior. Oul sferic al lui Amma era perfect închis, alcătuit din patru părţi numite ‘clavicule’ (…) Voind să creeze lumea, Amma s-a servit, în chip de materie, de un element provenit din propria persoană: nişte jeg amestecat cu saliva proprie. Frământându-l cu mâinile, îl modelă, dându-i forma unei seminţe, cea de salcâm, prima dintre toate vegetalele. Această lume s-a distrus şi nimeni nu o cunoaşte (…) În interiorul oului, Amma a trasat jaloanele unei noi lumi. Dar mai întâi, Amma a deschis ochii asupra lumii astfel prefigurate. Ieşit din sânul propriu, ochiul lui devenise o lumină, iluminând universul şi dezvăluind întregul lucrurilor în formare. Amma insuşi era vânt, era un vârtej şi, în această a doua creaţie, primul lucru creat a fost sămânţa de po, cel mai mic lucru cu putinţă (po este conceput ca vânt – n. M. C.) În interiorul acestui po, cel mai mic lucru, se afla un lucru şi mai mic, iar acest lucru era viaţa. Iar viaţa aceasta s-a dezvoltat într-o mişcare volburoasă.”

In alte varianta a mitului Dogon, se relateaza ca Amma Cel Preaînalt a creat un ou si in interiorul lui un zeu în formă de pește (somn), “Nommo”, animal genezic, omolog foetusului (fătului) uman. Acest pește-zeu s-a multiplicat în interiorul oului, rezultand patru perechi de zei și zeițe. Acest sistem cvadripolar formeaza centrul vechiului sistem teocratic si a numeroase tradiții shamanice din Africa de Vest.

In vechiul Dahomey, acest ou contureaza empiric “tartacuta” Mamei Naturi, din partea superioara (capacul) aparand cerul, iar din partea inferioara (bolul), pământul.  Cele patru tartacute mici depuse in interior  ilustreaza cele patru elemente, similare celor patru componente ale ADN-ului, sursa tuturor formelor de viață, si, de asemenea, ale celor patru forțe ale universului (forța gravitationala, forța electromagnetică, forța nucleară tare, forța nucleară slabă)…

Forțelor vitale care acționează în cadrul creației, forțelor de reproducere (ADN-ul  primordial) le sunt date in mod natural forme de animale din vechime și ale vieții acvatice. Pești, șerpi, broaște le simbolizează frecvent în anumite Ogdoad egiptene desemnand in functie de orașe, uneori elemente, alteori zei, dezvăluind analogia dintre primii patru zei și cele patru elemente.

Aceste tradiții bogate și venerabile ale lumii explică geneza lumii pornind de la oul Creatorului si al creatiei, numit oul lui Amma sau “tărtăcuța” Mamei în Africa de Vest, oul de Paște în rândul creștinilor, oul magic, zis si oul șerpilor sau ariciul de mare la druizi.

Oul in alchimie

Traditia alchimista a oului filosofic se refera la ideea de germene, dar la germenele unei vieti  spirituale.

Oul cosmic reprezinta vatra universului, ce conține în coaja sa elementele vitale, precum vasul inchis ermetic ce continea amestecul alchimic. Căldura necesara distilarii pentru obtinerea elixirului era menținuta într-un cuptor alchimic sau athanor (cuptor filosofic ) in care urma sa fie obtinuta piatra filosofala (lapis philosophorum), numita si magnum opus sau opus magnum. Intr-un astfel de cuptor, o substanță putea fi tratata pentru o perioadă prelungită, la o temperatură constantă și precisă. Constructia sa era in formă de turn, iar in interiorul sau se afla un recipient oval (oul filosofal).  Acest recipient conținea substanța care trebuia sa se transforme in piatra filosofală.  Amestecul putea fi distilat pentru a fi utilizat în compoziția elixirului sau supus transmutatiei în aur sau argint… “Din amestecul alchimic trebuia să se nască copilul filosofiei, adică aurul sau înțelepciunea”.

Oul filosofic

Oul detinea un loc importantă in tradiția alchimista. Era numit “Oul filosofic”, vasul în care ii inchideau continutul pentru a-l prepara. Oul simbolizează însăși substanța elixirului (amestec cu proprietati miraculoase; substanță legendară cu ajutorul căreia alchimiștii pretindeau că pot transmuta metalele inferioare în aur) care conținea mercur, sulf și sare, sau albusul, galbenusul și coaja ce conține totul. Oul filosofic reprezenta atât crearea universului, cat și transmutarea metalelor. Alchimistul il considera drept emblema muncii sacre indeplinite, in care contrariile au fuzionat și în cadrul caruia fiinta se reconecta la starea sa androgina originara ce-i oferea nemurirea.

Precum șarpele Ouroboros, oul primordial poate fi asemănat cu marele ciclu (roata) al reincarnarilor (Samsara) din Budism, la care este supus fiecare individ pana la eliberarea finală sau Nirvana. Oul reprezinta casa, cuibul confortabil, uterul protector, fiind legat de securitate, de protectie, și de odihnă. Dar pentru a experimenta viața, fiinta trebuie sa-si paraseasca dulcea siguranta, asa cum puiul sparge coaja de ou pentru a iesi la lumina din  carapacea sa…

Ouroboros – sarpele care-si musca coada

Ouroboros este șarpele cosmic (divin) care-si musca coada. Acesta este un vechi cuvant grecesc latinizat, “uroborus” care literal înseamnă “care-si musca coada”. El reprezintă ciclul etern al naturii, simbolul sintagmei “fara început si sfârșit”, al întineririi și al învierii… In alchimie, acesta este un simbol purificator, exprimand unitatea eternă a tuturor lucrurilor, care cuprinde ciclul vieții (nașterea) și moartea. Primului mare alchimist greco-egiptean, Zosimus din Panopolis (care traia in Alexandria in jurul anului 300 e.n.), i se datoreaza urmatoarea formula celebra:

“Unul [este] Totul si prin el Totul si spre el [se intoarce] Totul; și dacă Unul nu conține Totul (întregul), Totul nu este nimic. Unul este șarpele [Ouroboros – șarpele care-si musca coada], cel care poseda “ios”, sau venin [tinctura violeta?, ultima etapa a transmutarii după înnegrire, albire, uneori ingalbenire] după cele doua  tratamente [innegrire și albire?].”

Această formulă este însoțită de diagrama lui Ouroboros. Deci, acesta este unitatea perfectă a  materiei. Haosul aparent, reprezentat de șarpele Ouroboros, conține in stare “nediferențiata” toate posibilitățile, sau Al Cincilea Element conținând în El cele Patru Elemente pe care le  domina.

Potrivit lui Michèle Mertens: “Atestat si in Mesopotamia, Ouroboros se intalneste mai ales în Egipt, și aceasta incepand de foarte mult timp, fiind deja menționat în Textele Piramidelor. Primele reprezentări picturale datează din perioada dinastiei a XVIII-a.  Pentru gnostici, potrivit lui Leisagang, el simbolizează “ciclul oricarei deveniri cu ritmul său dublu: dezvoltarea Unu-lui in Tot si revenirea Totului in Unu.”  Alchimistul Zosimus a fost primul care a facut referire la Ouroboros, acesta servindu-i pentru a simboliza unitatea materiei primordiale.

Textul lui Zosimus poate fi parafrazat după cum urmează: Universul este Unul, deoarece este compus dintr-o substanță unică nediferențiata la origine; din aceasta substanță unică s-a format Universul și in această substanță unica Universul se va dizolva.

Oul de Paste si simbolismul sau

Oul apare ca un simbol al reinnoirii periodice a naturii, evocat in tradiția ouălor de Paști și a ouălor colorate, în multe țări. Acesta ilustrează mitul creației periodice. In paralel cu principiul creației, el simbolizează renașterea, regenerarea și repetarea.

Un obicei din Franta (Provence) consta in a oferi unui nou-născut un ou pentru ca acesta sa devina “bun ca pâinea, sănătos ca sarea, plin (de binecuvântări, de viață, de  daruri), ca un ou”.

Oul a devenit simbolul misterului pascal, în care se produce o gestatie, o transmutatie, pregătirile pentru înviere.

Ouăle de lut găsite în mormintele din Rusia și Suedia au fost interpretate drept embleme ale nemuririi și simboluri ale învierii.

Cosmologia moderna

Pe parcursul anilor 1930 – 1950, oamenii de stiinta moderni au reexplorat conceptul în încercarea de a reconcilia Expansiunea Universului, observată de către Edwin Hubble și prezisa de  Alexander Friedmann din ecuațiile relativității generale ale lui Einstein, pornind de la noțiunea de Univers vesnic vechi.

Modelele cosmologice actuale, presupun că în urmă cu 13,7 miliarde de ani, intreaga masa a universului a fost comprimată într-o singularitate gravitațională, numita ou cosmic, care s-a extins până la starea sa actuală prin Big Bang.

In 1927, Georges Lemaître a propus ideea conform căreia Cosmosul are drept origine atomul primordial.

La sfârșitul anilor 1940, George Gamow, asistentul lui Ralph Alpher, cercetator în Cosmologie, a propus termenul “ylem” pentru a denumi substanța primordiala care a existat între Marele Colaps sau Marea Implozie a Universului precedent și Big Bang-ul Universului nostru.

[Ylem: o formă de materie ipotetica, propusa de sustinatorii teoriei Big Bang, care ar fi existat înainte de formarea elementelor chimice; materia primordiala din care se presupune că s-au format elementele de bază în urma exploziei postulate de teoria Big Bang.]

In cosmologie, Marele Colaps sau Marea Implozie (Big Crunch) este unul dintre scenariile posibile ale prabusirii Universului, printr-o fază de contracție ce urmeaza după faza de expansiune. Acesta este un fel de “Big Bang în sens invers”, care reduce Cosmosul la punctul sau de singularitate originar, anuland spatiul si timpul. Astfel, Universul colapsează total, transformându-se într-o singularitate de tipul unei găuri negre, ceea ce inseamna “sfarsitul lumii”.

*

Simbolismul sferei si reflectarea ei in mitologie si filosofie

Sfera este omniprezenta în lumea care ne inconjoara, de la infinitul mare la infinitul mic, de la Soare si pana la nucleul celui mai simplu atom. Foarte  multe obiecte din natura au formă sferică, cel puțin aproximativa: planetele, perlele, picăturile de apă (în absenta gravitatiei) sau bulele.

Sfera este un obiect care, de-a lungul istoriei umanitatii, a fascinat, în special prin caracterul său de perfecțiune universala. Multi matematicieni, scriitori sau arhitecți au incercat să o înțeleagă sau sa o realizeze. Printre cei mai cunoscuti invatati ai Antichitatii pot fi amintiti Pitagora, Euclid, Arhimede, Eratostene, in Grecia, Bonaventura Francesco Cavalieri, la sfarsitul secolului al XVI-lea, în Italia, sau Johann Carl Friedrich Gauss, la sfârșitul secolului al XVII-lea, în Germania.

Matematicienii Antichitatii, printre care Thales, Democrit, sau Eratostene, erau adesea si filosofi. Unii, precum Platon, in Timaios, au povestit mituri, de multe ori originale, in care este implicata sfera.

Este interesant de ilustrat reprezentarea sferei în special în miturile grecești și tibetane, apoi simbolistica ei, precum și a obiectelor conexe, precum cubul sau cercul, facand referire la Platon, Pitagora, Philolaus sau Aristotel.

Sfera și simbolismul ei în mitologie

Inaccesibila, superba, misterioasa, divină, perfectă, toate aceste adjective au fost atribuite sferei. Din toate timpurile, sfera a pasionat omenirea, mai ales în Antichitate. Desigur, in Grecia, țara științei și a filozofiei, dar și în multe alte regiuni, la fel de indepartate, precum Australia, China, Anzi și Madagascar.

Prin intermediul tuturor mitologiilor ce fac trimitere la oul cosmic originar (ce conținea totul), se poate vedea rolul mistic și simbolic ce a fost atribuit sferei. Dupa cum o dovedesc numeroasele lucrări grecești pe această temă, a fost mai mult decât o simpla curiozitate ce a facut ca sfera sa fie supusă unei adevarate cercetari. Majoritatea acestor lucrări pot părea in prezent nostime, bizare și neverosimile, dar nu se pot nega progresele pe care le-au permis.

In plus, unele dintre ele au dainuit timp de aproape cincisprezece secole, înainte de a fi reevaluate. Acest lucru demonstrează marea precizie pe care au demonstrat-o grecii in ceea ce priveste măsuratorile, existand o adevărata febra științifică în jurul acestui subiect. Dar, mai mult decât simple descoperiri și progrese științifice și tehnologice, aceste cercetari reprezintă o stare de spirit, un mod de gândire și, în sens mai larg, o filosofie a epocii.

Reprezentarea mitologică a sferei

In mituri, sfera apare numai sub forma oului cosmic. Multitudinea acestor mituri în diverse culturi și, uneori, chiar în cadrul aceleiasi civilizații, face subiectul foarte dificil de investigat. Astfel, miturile pe aceasta tema se regasesc in întreaga lume, inclusiv in Australia și in America. Prin urmare, nu este un fenomen regional sau chiar indo-european, ci un fenomen universal. Generalizarea fenomenului reflectă caracterul misterios al sferei. Cu toate acestea, mitologia și religia au aproape întotdeauna drept scop explicarea necunoscutului sau a incomprehensibilului.

© CCC

Cum ar putea fi spațiul cu 10 dimensiuni (sau mai multe), prevăzute de teoria corzilor

De aproape 40 de ani se dezvoltă o teorie numită “teoria corzilor”, numita si „teoria M” în prezentarile sale recente. Teoria isi propune sa unifice gravitația și celelalte trei forțe fundamentale, rezolvand, în același timp, problema singularităților.

Teoria corzilor (String theory)

Teoria corzilor este o teorie a fizicii cuantice care trateaza particulele elementare (subatomice) ca obiecte infinitezimale unidimensionale cu caracter de „coarda” si nu ca puncte fara dimensiune in spatiu-timp.

Atomul este format din protoni și neutroni, care sunt alcătuiți din particule si mai mici, numite quarci. Fizicienii consideră că acești quarci s-ar putea să nu fie sfârșitul șirului pana la ultima particula indivizibila: aceste particule subatomice pot fi compuse de fapt din ceva chiar și mai mic – mici filamente vibratoare sau bucle de energie numite corzi.

“Teoria corzilor” afirma că tot ceea ce există în univers (sau în multivers) este alcătuit din acest singur tip de ingredient. Aceste corzi au proprietăți diferite în funcție de modul în care ele vibrează, creand astfel mai multe tipuri de particule sau, altfel spus, vibratiile diferite ale corzilor corespund unor particule diferite.

Introduse la inceputul anilor 1970, in incercarea de a descrie forta tare, teoriile supercorzilor au devenit cunoscute in anii 1980, cand s-a demonstrat ca ar putea ajuta la fundamentarea unei teorii de sine statatoare a campului cuantic care ar putea descrie atat gravitatia, cat si fortele slabe, tari si electromagnetice.

Dezvoltarea unei teorii unificate  a campului cuantic reprezinta un obiectiv important in fizica cuantica teoretica, dar luarea in considerare a gravitatiei ridica, de obicei, probleme dificile, legate de valori infinite in calcule. Cea mai promitatoare dintre teoriile supercorzilor propune 11 dimensiuni: patru corespund celor trei dimensiuni spatiale obisnuite si timpul, iar restul sunt curbate si neperceptibile.

Idee simplă, calcule complexe

Premisa de la care se porneste este simpla: deoarece o particulă punctuala ridica probleme, se poate imagina că aceasta are o extensie spațială (dar foarte, foarte, foarte mica), astfel incat ceea ce este descris ca fiind o particula sa fie, de fapt, dacă este privita (de foarte, foarte, foarte aproape), rezultatul vibrației unui mic filament de materie, o coarda.

Există două tipuri de bază ale teoriilor corzilor: cele cu bucle ale corzilor inchise care se pot rupe în corzi deschise (corzi deschise) și cele cu bucle ale corzilor inchise care nu se pot rupe în corzi deschise (corzi inchise).

Conform teoriei corzilor, particulele punctuale au in realitate o extensie spațială. Dacă s-ar putea sa li se observe structura detaliată, s-ar constata că acestea rezulta din diferitele moduri de vibrație ale “filamentelor corzii”.

Văzând lucrurile în acest fel, teoria intenționează să verifice faptul că toate particulele și toate forțele observate sau prezise în natură rezulta din diferite moduri de vibrație ale aceluiași component elementar, aceasta faimoasa coarda.

Problema consta in faptul ca, în cadrul teoriei corzilor (stringurilor), calculele sunt atât de complexe încât chiar și fizicienii cei mai experimentati in domeniul matematicii se confruntă cu mari dificultăți. Motivul consta, în special, in necesitatea operarii aproximațiilor, datorita valorilor infinite in calcule, astfel incat acestea sa nu suprasolicite calculatorul și sa distorsioneze calculul.

Mai mult decât atât, teoria suferă de o absenta totală a verificarii experimentale, dar în apărarea sa, trebuie precizat faptul că experimentele care ar permite verificarea teoriei sunt, deocamdată, inaccesibile tehnologic cu cat scara la care se lucreaza este mai mica.

Corzi, gravitatie si dimensiuni suplimentare

Faima teoriei corzilor se datoreaza, pe de o parte, faptului ca este eleganta și, pe de altă parte, faptului ca aceasta prezice existența unei particule numite graviton, precizand modul în care acest purtator al gravitației interacționează cu celelalte particule. Această previziune este unul dintre succesele principale ale teoriei corzilor.

Un alt aspect interesant al teoriei corzilor este următorul: numărul de dimensiuni ale spațiu-timpului apare din ecuații, în loc sa figureze printre datele de la care se porneste. Totul ar fi perfect dacă numărul de dimensiuni prezis ar fi 4 (3 ale spațiului, una a timpului), dar, acest număr este considerabil mai mare.

Această teorie se desfășoară într-un univers cu 10, 11 sau chiar 26 de dimensiuni în funcție de variante! Desi pare atat de incredibil incat simti ca ti se taie răsuflarea, mulți fizicieni cred că aceste dimensiuni suplimentare sunt foarte posibile. Cu toate acestea, ele ar fi, repliate in sine și inimaginabil de mici (daca privesti, de exemplu, un fir de iarbă, de departe, acesta pare unidimensional, de aproape insa apare structura sa adevărata care este aceea a unui cilindru – “a doua dimensiune” fiind repliata (retrasa) in ea insasi.

Astfel, teoria corzilor, bazata pe o intuiție simplă, conduce, în cele din urmă, in tentativa sa de a unifica gravitația cu celelalte forțe fundamentale, spre un univers destul de straniu, dar care este poate al nostru. Această teorie promite o singură ecuație principală care ar putea explica tot ceea ce exista in Univers.

Calabi-Yau

Corzile ar vibra într-un spațiu, nu cu trei dimensiuni, ci cu 9 sau 10. Dimensiunile suplimentare ale spațiului sunt invizibile pentru noi, deoarece sunt extrem de mici: acestea sunt repliate in ele insele, într-o structură numită Calabi-Yau.

© CCC

Continuare… Geometrizarea fizicii

Inceputul articolului: In cautarea unei teorii a totului

Singularitatea gravitațională este, cel puțin teoretic, un punct al spațiu-timpului, în care forțele gravitaționale determina materia sa aiba o densitate infinită (si deci o masa infinita) și un volum ce tinde spre zero. Altfel spus, este un punct de concentrație infinită și cu o forță gravitațională imensă.

Se presupune că găurile negre ar avea în centrul lor o singularitate gravitațională, atrăgând prin gravitație absolut tot ce se află împrejur, inclusiv lumina. Conform relativității generale, Big Bang-ul a inceput cu o singularitate, existand o astfel de singularitate in centrul unei găuri negre.

Singularitatea gravitațională este un punct unidimensional, ce conține o masă infinita într-un spațiu infinit de mic, unde gravitatia devine infinita, densitatea materiei sau curbura spațiu-timpului (valoarea acestei curburi depinde de densitatea medie a materiei) devine infinita, iar conceptele de spațiu și de timp încetează să mai aibă vreo semnificație. In acest punct, întreaga textura a spațiu-timpului se intrerupe, iar preceptele lui Einstein din Teoria generală a relativității (si ale fizicii, în general) nu mai functioneaza și nu se mai aplică. Asa cum descria eminentul fizician american Kip Thorne, este “punctul în care toate legile fizicii nu mai functioneaza”.

In astfel de puncte legile fizicii newtoniene nu mai au aplicație. In relativitatea generală, o singularitate gravitațională (sau singularitate spațiu-timp) este o zona (un punct special) a spațiu-timpului în vecinatatea careia anumite marimi ce descriu câmpul gravitațional (utilizate pentru a masura câmpul gravitațional) devin infinite, într-un mod care nu depinde de sistemul de coordonate.

Teoria actuală sugerează faptul că, atunci cand un obiect cade într-o gaură neagră (Ce este o gaura neagra?) și se apropie de singularitatea din centru, el se va intinde asemenea unei spaghete datorita cresterii diferențiale în atracția gravitationala a diferitelor părți ale acestuia, înaintea presupusei pierderi dimensionale complete și a disparitiei irevocabile în singularitate. Cu toate acestea, un observator care ar viziona din afara, de la o distanță sigură, ar ar avea un punct de vedere diferit despre eveniment. Conform teoriei relativității, el ar vedea obiectul mișcandu-se din ce in ce mai lent pe masura ce se apropie de gaura neagra până la oprirea completă la orizontul evenimentului, necazand, de fapt, niciodată în gaura neagră.

O singularitate gravitațională este ascunsa într-o gaură neagră

Simularea unei găuri negre cu masa de zece ori mai mare decât a soarelui, văzută de la o distanță de 600 km, în fața Marelui Nor al lui Magellan. Efectul de „lentila gravitaționala” produce doua imagini marite, dar extrem de distorsionate ale Norului, deoarece astronomul vede mai multe imagini distorsionate ale obiectului din depărtare. In partea de sus, discul Caii Lactee apare distorsionat într-un arc.

Existența unui singularitati este adesea luată ca o dovadă a faptului că teoria relativității generale se infirma, ceea ce nu este, probabil, ceva neașteptat în condițiile în care efectele cuantice ar trebui să devină importante. Nu este exclus ca în viitor unele teorii combinate ale gravitației cuantice (cum ar fi cercetarea actuală în domeniul supercorzilor) sa poata sa descrie găurile negre, fără a fi nevoie de singularitati, dar o astfel de teorie este încă la mulți ani distanță.

Descrierea unor astfel de zone nu este posibilă în cadrul relativității generale, ceea ce nu o împiedică pe aceasta din urma sa fie capabila să prezică faptul că astfel de configurații se pot forma în univers. De exemplu, formarea unei gauri negre este însoțită de apariția unui singularitati gravitaționale în interiorul sau. Universul observabil a aparut dintr-o fază densă și fierbinte, Big Bang-ul. Această fază densă și fierbinte ar fi putut sa apara, de asemenea, dintr-o singularitate gravitațională.

Comportamentul unei singularitati gravitaționale neputand fi descris cu ajutorul cunoștințelor din fizica actuala, unii cercetatori au emis ipoteza ca singularitățile gravitaționale nu sunt niciodată în măsură să afecteze spațiul inconjurator. Acest lucru este posibil în cazul în care ele sunt înconjurate de un orizont al evenimentelor, așa cum se întâmplă într-o gaură neagră.

Ipoteza cenzurii cosmice presupune că singularitățile gravitaționale (eventual cu excepția celei a Big Bang-ului) sunt întotdeauna ascunse exteriorului de către un orizont. Această ipoteză, promovată, printre altii, de Stephen Hawking în cursul anilor 1970, a fost infirmata cu ajutorul simulărilor numerice în cursul anilor 1990 de către Saul Teukolsky și Matthew Choptuik.

Conform ipotezei “cenzurii cosmice” o singularitate a unei gauri negre ramane ascunsa in spatele orizontului evenimentului sau, adica este întotdeauna înconjurată de o zonă care nu permite luminii să evadeze și, prin urmare, nu poate fi observată în mod direct. Singura excepție pe care ipoteza o accepta  (cunoscuta ca o singularitatea „goala”) este insusi Big Bang-ul initial.

In astrofizică, termenul de cenzura cosmică se referă la o conjectura (presupunere) referitoare la natura singularităților în spațiu-timp. Aceasta stipuleaza că nu există nici un proces fizic care sa dea naștere unei singularitati goale, adică, unei zone a spațiului al cărei camp gravitațional ia valori infinite și, din aceasta cauza, nu poate fi descrisa cu ajutorul relativitatii generale. Termenul de “cenzura cosmică” este, printre altele, rodul activitatii matematicianului britanic Roger Penrose. El are o conotație umoristica “cenzura” vizand sa “ascunda” de restul universului obiectele numite singularități, asa-zis “goale”.

Simularea unei cuburi a spațiu-timpului (reprezentată aici bidimensional), în apropierea unei găuri negre. Centrul acestei gauri negre, prevazute de relativitatea generală, este o “singularitate”, interzisă de fizica cuantică, în care ecuațiile relativității generale se intrerup, și, ca tot ce se află dincolo de orizontul evenimentelor, este inaccesibila observației.

Orizontul evenimentelor reprezinta suprafata unei gauri negre. In aceasta zona, viteza de evadare a particulelor este egala cu viteza luminii. Deoarece teoria generala a relativitatii afirma ca viteza luminii nu poate fi depasita, nici o particula din interiorul orizontului evenimentelor nu poate depasi acest prag pentru a evada, nici macar lumina. Prin urmare, nici o particula care intra intr-o gaura neagra nu mai poate iesi si nu poate fi observata din afara orizontului evenimentelor. De asemenea, nici o radiatie generata in interiorul orizontului nu poate iesi in afara gaurii negre.

In cazul unei gauri negre fara miscare de rotatie, radiatia Schwarzschild delimiteaza un orizont sferic. Gaurile negre care au miscare de rotatie au un orizont distorsionat, a carui forma nu este sferica. Deoarece orizontul evenimentelor nu este o suprafata materiala, ci mai degraba o linie de demarcatie delimitata matematic, materia si radiatiile nu sunt impiedicate sa patrunda intr-o gaura neagra, dar sunt impiedicate sa iasa. De asemenea, orizontul nefiind un obiect tangibil, daca ceva se deplaseaza spre o gaura neagra, nu se poate sti momentul in care este traversat.

Dacă fizicienii doresc să unifice cele patru forțe fundamentale care guverneaza Universul, aceasta se datoreaza faptului că istoria științei i-a obisnuit cu conexarea fenomenelor aparent complet disparate: gravitația terestră și mișcarea planetelor, electricitatea și magnetismul, materia “inerta” și materia “vie ” compuse amandoua din aceleași elemente (protoni, neutroni, electroni)…

Există, de asemenea, un imperativ estetic, o căutare a simplitatii. Și apoi, exista acea problema de incompatibilitate între mecanica cuantică și relativitatea generala, intre cele două teorii ce au cunoscut succese strălucite în secolul XX, deoarece si una și alta au fost confirmate experimental cu cea mai mare precizie.

Se poate obiecta că relativitatea generală se aplică la scară foarte mare (macrocosmos), iar fizica cuantică, lumii microscopice (microcosmos). Acest lucru este adevărat, iar în practică si una și cealalta sunt utilizate în majoritatea cazurilor cu o mare eficacitate.

Dar când trebuie studiata, de exemplu, gravitatia la scara microscopica (de reamintit că relativitatea generală descrie spațiul ca fiind modelat de gravitație), unde intervin modelele cuantice, problema nu mai poate fi evitată.

Ce înseamnă acest lucru? Faptul că una dintre cele două teorii este falsa sau incompleta? Este suficient să cuantifici gravitatia pentru a rezolva problema? Sau, la un nivel mai profund (ceea ce ne aduce înapoi la problema inițială) gravitatia poate fi unificata cu celelalte trei forțe fundamentale într-o teorie si mai cuprinzătoare, o teorie a totului?.

Teoria relativităţii generale „clasice”, teorie elaborată de Einstein în 1915, este o teorie în care câmpurile gravitaţionale sunt entităţi continue din natură. Ele reprezintă, de asemenea, proprietăţile geometrice 4-dimensionale ale spaţiu-timpului.

In mecanica cuantică, câmpurile sunt discontinue şi sunt definite prin „cuante”. Aşadar, nu există nimic analog în mecanica cuantică convenţională pentru câmpul gravitaţional, chiar dacă celelalte trei forţe fundamentale sunt descrise acum ca fiind „câmpuri cuantice”, după o muncă considerabilă depusă între anii 1960-1980.

Mecanica cuantică este incompatibilă cu relativitatea generală deoarece în teoria cuantică a câmpului forţele acţionează local, prin schimbul bine definit de cuante.

Asa cum s-a vazut, aceste doua teorii sunt in dezacord în mai multe puncte-cheie (De ce sunt incompatibile teoria relativitatii generale si mecanica cuantica)

In special in problema singularităților, adica acele configurații pentru care ecuațiile relativității generale prezintă marimi infinite, provocand coșmaruri matematicienilor. Aici, ecuațiile, într-un fel, se intrerup. Aceste configuratii se refera la gaurile negre sau… primele momente ale Universului. Și, ca și cum nu era de ajuns, Stephen Hawking a demonstrat că o teorie ca relativitatea generală comporta in mod obligatoriu singularități!

In ceea ce priveste mecanica cuantica, acesteia nu-i plac singularitatile. De ce? De exemplu, conform principiul incertitudinii al lui Werner Heisenberg, nu poți, dacă știi viteza unei particule, sa o localizezi  perfect. Dar aplicat unei singularitati!

Principiul incertitudinii (sau principiul indeterminarii) enunta faptul ca, pentru o particula masiva data, nu se poate sti in acelasi timp poziția și viteza sa. Acest principiu a fost enunțat de Heisenberg în primăvara anului 1927 în perioada incipienta a mecanicii cuantice.

Astfel, Principiul incertitudinii al lui Heisenberg neaga posibilitatea discernabilităţii simultane între orice pereche de mărimi cuantice. De exemplu, incertitudinea localizare-viteză, energie-timp, măsurătorile uneia dintre componentele unei perechi, modificând aproape instantaneu pe cealaltă.

***

Relativitatea generalizata: teorie in fizica potrivit careia masuratorile de lungime si timp variaza in functie de starea de miscare a obsevatorilor care le efectueaza. In mecanica clasica (newtoniana), exista prezumtia ca toti observatorii obtin masuratori identice privind spatiul si timpul, indiferent de pozitia lor in univers.

Conform teoriei relativitatii, lucrurile sunt diferite: masuratorile depind de miscarea relativa atat a observatorului, cat si a obiectului obsevat. Exista doua teorii distincte ale relativitatii, ambele propuse de Albert Einstein.

Teoria restransa a relativitatii (1905) s-a dezvoltat din acceptarea de catre Einstein a postulatului ca viteza  luminii este aceeasi în toate sistemele dereferinta, indiferent de mişcarea relativă a acestora. Teoria restrânsă a relativităţii opereaza cu sisteme de referinţă neaccelerate si se refera cu predilecţie la fenomene electrice si magnetice şi la propagarea acestora in spatiu şi timp.

Teoria generala a relativitatii (1916) a fost elaborată in special pentru a soluţiona problema gravitatiei si operează cu sisteme de referinta accelerate.

Teoria relativitatii restranse (sau speciale) devine un caz particular al teoriei relativitatii generale (sau generalizate), principiile sale fiind valabile numai local (pe portiuni ale spatiului suficient de mici), in campuri gravifice neglijabile si pentru intervale de timp suficient de scurte.

Mecanică cuantică: ramură a fizicii matematice care se ocupă de sistemele atomice şi subatomice.

Studiaza legile de miscare a particulelor elementare (electroni, mezoni, nucleoni, etc)

Tratează fenomene care au loc la scară atât de mică, încât nu pot fi descrise în termeni clasici, ci doar în termeni de probabilităţi statistice. Considerată a fi unul dintre marile concepte ale sec. XX, mecanica cuantică a fost dezvoltată de Niels Bohr, Erwin Schrodinger, Werner Heisenberg şi Max Born şi a condus la o reconsiderare radicală a conceptului de realitate obiectivă. Ea explică structura atomilor, a nucleelor atomice şi a moleculelor; comportamentul particulelor subatomice; natura legăturilor chimice; proprietăţile cristalelor solide; energia nucleară; forţele care stabilizează stelele aflate în colaps. A dus la dezvoltarea laserului, a microscopiei electronice şi a tranzistorului.

***

Principii de baza ale relativitatii generale

Cele două teorii ale lui Einstein care sunt relativitatea restransa, elaborata în 1905, și cea a relativității generale, gandita în 1915, sunt, în esență, teorii ale spațiu-timpului care au înlocuit conceptele de spațiu absolut și timp absolut ale lui Newton. In 1905, Einstein actualizeaza doua dualitati: “spațiu-timp” și “masa-energie”. În relativitatea restransa, timpul și spațiul nu mai sunt independente și modificările respective ale acestora sunt cuplate: o variatie a unuia antreneaza  o variație a celuilalt. Transformarile Lorenz, fundamentul matematic al teoriei relativității restrânse a lui Albert Einstein, sunt responsabile de aceasta cuplare. În mod similar, faimoasa relație “E = mc²“, care definește “energia masei in repaus”, (energia înmagazinată de un obiect în repaus, cu masa m, este egală cu mc²), unde m este masa, iar c este viteza luminii – confera masei și energiei un statut echivalent.

Un deceniu mai tarziu, Einstein a elaborat teoria relativității generale, care leagă conceptul de spațiu-timp de conceptul de masă-energie.

Relativitatea generală se dovedeste astfel a fi teoria uneia dintre cele patru forțe fundamentale, gravitația. Gravitația, interacțiune intre mase, este exprimata în termeni ai geometriei. Aceasta este o revoluție intelectuală fără precedent și, in acest sens,  relativitatea generală este, probabil, cea mai frumoasa teorie elaborata vreodată.

Acesta se concentrează asupra a trei idei-cheie:

1) Gravitația este geometrie.

Toate fenomenele datorate forțelor gravitaționale într-un context newtonian sunt cauzate de curbura geometriei spațiu-timpului în patru dimensiuni.

2) Curbura spațiu-timpului are drept cauze masa și energia.

Masa se afla la originea curburii spațiu-timpului, dar si orice altă formă de energie.

3) Traiectoria unei particule libere este “calea cea mai scurtă “, într-un spațiu-timp curb. Această idee este o consecință a „principiului minimei acțiuni” (in 1744, Pierre de Maupertuis a fost iniţiatorul principiului minimei acţiuni – acţiunea = forţa x distanţa x timpul: “Fenomenele au loc astfel încât acţiunea să fie minimă”, principiu valabil şi astăzi). O astfel de cale este numită „geodezică, “linie geodezică” sau „curbă geodezică” fiind, în spațiul-timp considerat, drumul cel mai scurt, calea minimala.

De exemplu, pe suprafața unei sfere calea cea mai scurtă între două puncte este o porțiune dintr-un cerc și nu o linie dreaptă. Dreapta este cea mai scurtă cale numai într-un spațiu plat (euclidian).

Astfel, în teoria relativității generale, Pământul se mișcă pe o orbită în jurul Soarelui nu din cauza unei forțe gravitaționale exercitate de Soare – ci pentru ca urmează “calea cea mai scurtă”, în spațiul-timp curbat de Soare. Această viziune este o nouă reformulare a gravitatiei care abandonează noțiunea tradițională de “forță”.

Este ca și cum spațiu-timpul este curbat de materie, așa cum poate fi curbata o foaie de cauciuc de o minge.

O minge de bowling, cum ar fi cea din centrul diagramei de mai sus, deformează o foaie de cauciuc. Dacă dam drumul unei mingi de masă mai mica, de exemplu  o minge de ping-pong, pe marginea foii de cauciuc, ea se rostogolește spre mingea de bowling. Einstein interpreta acest lucru spunând că bilele mici (de masa mai mica) se rostogolesc spre mingea mare (de masă mai mare), nu pentru că sunt atrase de niste forțe “misterioase”, ci pentru că foaia este curbata de către mingea mare.

Această suprafață, în două dimensiuni, cufundata în spațiul tridimensional ajută pentru a oferi o reprezentare a spațiu-timpului nostru curb. Fizicienii folosesc diagrame ca aceasta, numite «embedding diagrams»” pentru a ilustra această idee.

Principiul echivalenței și curbura spațiu-timpului

Din punct de vedere istoric, principiul echivalenței a fost declanșatorul dezvoltarii teoriei gravitatiei.

Principiul echivalenței a fost introdus de către Galileo Galilei care studia caderea corpurilor.

Apoi, Isaac Newton, primul care a înțeles interacțiunea gravitațională, considera că toata mecanica se bazeaza pe acest principiu. Acesta i-a oferit un conținut empiric în măsura în care efectua experimente asupra mișcarii pendulelor, experimente destinate testarii validitatii principiului echivalenței, dar acest lucru a ramas destul de incert.

Începand din 1907 Einstein a folosit principiul ca punct de plecare al relativității generale, dar abia în anii 1960 Robert H. Dicke și colaboratorii săi au conștientizat rolul principiului echivalenței.

Principiul echivalenței pune bazele – nu  relativitatii generale – ci ideii mai generale a unei curburi a spațiu-timpului.

Principiul echivalenței slabe

“Principiul echivalenței slabe” este versiune de bază dată de Newton: traiectoria unui corp aflat în cadere libera, adică un corp asupra caruia nu actioneaza nici o forță (de tip electromagnetic, de exemplu), nu depinde nici de structura sa, nici de compoziția sa.

Cel mai simplu caz este ilustrat de două corpuri diferite lansate în câmpul gravitațional a căror cădere se caracterizează prin aceeași accelerație, notată în mod tradițional “g”. De amintit ca Neil Armstrong a verificat pe Lună faptul ca un ciocan și o pana lasate sa cada in acelasi timp, fiind in vid, cad cu aceeasi viteza!
Se poate formula, de asemenea, principiul echivalenței slabe, scriind identitatea dintre “masa grea” și “masa inertă”.

Masa inertă = Masa grea

Masa inertă este definită de legea lui Newton:

Ea se traduce prin faptul că accelerația unui obiect este proporțională cu forța, cu coeficientul de proporționalitate m_i care reflecta”rezistența” unui obiect de a-si modifica mișcarea, și anume viteza sa,  când se exercita o acțiune asupra lui.

Masa grea este definită prin exprimarea forței gravitaționale exercitată asupra unui obiect.

Continuare… Problema singularitatilor gravitationale

Inceputul articolului: In cautarea unei teorii a totului

Cei doi piloni fundamentali pe care se bazeaza fizica moderna sunt teoria generala a relativitatii elaborata de Albert Einstein si mecanica cuantica ai carei fondatori au fost  Werner Heisenberg și Erwin Schrödinger.

Teoria generala a relativitatii ofera cadrul teoretic pentru intelegerea universului la scara macroscopica, respectiv stelele, galaxiile, roiurile de galaxii si dincolo de ele in imensitatea intregului Univers.

Relativitatea generală, realizarea majora a lui Albert Einstein, a fost elaborata intre anii 1907 și 1915.

Relativitatea generală este o teorie relativistă a gravitației, care descrie influența prezenței materiei și energiei, deci a energiei in general, asupra mișcării astrelor, ținând seama de principiile relativității restranse. Relativitatea generală subsumează și înlocuiește teoria gravitației universale a lui Isaac Newton, care reprezintă limita la viteze mici (comparativ cu viteza luminii) și la câmpuri gravitaționale slabe.

Relativitatea generală se bazează pe concepte radical diferite de cele ale gravitației newtoniene. Aceasta enunta, în special, faptul că gravitația nu este o forță, ci manifestarea curburii spațiului (de fapt a spațiu-timpului), curbură care este produsă de distribuția energiei, sub forma masei sau  a energiei cinetice, care diferă în funcție de sistemul de referință al observatorului.

Teoria relativistă a gravitației prevede efecte absente in teoria newtoniană, dar verificate, precum expansiunea Universului, sau potențial verificabile, precum undele gravitaționale (oscilatii ale curburii spatiu-timpului) și găurile negre. Ea nu permite determinarea anumitor constante sau aspecte ale Universului (mai ales evolutia lui, daca este finit sau nu etc.): sunt necesare observatii pentru precizarea parametrilor sau pentru a opta intre mai multe posibilitati deschise de teorie.

Nici unul dintre numeroasele teste experimentale efectuate până în prezent (2011) nu a putut sa o contrazica. Totusi, raman unele întrebări fără răspuns: la nivel teoretic, cum pot fi unificate relativitatea generala si fizica cuantica, pentru a realiza o teorie completă și coerenta a gravitatiei cuantice; din punct de vedere al observațiilor astronomice sau cosmologice, cum pot fi conciliate unele măsurători cu previziunile teoretice (materia întunecată, energia întunecată).

Mecanica cuantica ofera cadrul teoretic pentru intelegerea universului la scara microscopica: molecule, atomi, particule subatomice (electroni, cuarci etc).

Mecanica cuantică este ramura fizicii care își propune să studieze și să descrie fenomenele fundamentale din sistemele fizice, mai ales la scara atomica si subatomica. Este, de asemenea, partea fizicii în care apare constanta lui Planck.

Mecanica cuantică a fost dezvoltata la inceputul secolului XX de un grup de zece fizicieni americani și europeni, reuniti pentru a rezolva diverse probleme pe care fizica clasica nu reușea să le explice, precum radiatia corpului negru (obiect ideal al carui spectru electromagnetic nu depinde decat de temperatura sa), efectul fotoelectric, sau existența liniilor spectrale (linii intunecate sau luminoase intr-un spectru electromagnetic, altfel uniform si continuu).

In decursul elaborarii sale, mecanica cuantica s-a dovedit a fi foarte fructuoasă în rezultate și aplicații diverse. Ea permitea in special dezlegarea misterului structurii atomului și, în ansamblu, s-a dovedit a fi cadrul general al descrierii comportamentului particulelor elementare, pentru a forma baza fizicii moderne.

Mecanica cuantică comporta profunde dificultăți conceptuale, și interpretarea ei fizică nu este unanim acceptata în comunitatea stiintifica. Printre aceste concepte se afla dualitatea unda-corpuscul, suprapunerea cuantica, reteaua cuantica sau non-localizarea cuantica.

Incompatibilitatea teoriei relativitatii generale si a mecanicii cuantice

In decursul cercetarilor, fizicienii au confirmat experimental, cu mare precizie, predictiile fiecareia dintre aceste doua teorii. Cu toate acestea, asa cum sunt formulate in prezent, cele doua teorii nu pot fi simultan corecte si sunt reciproc incompatibile. Aceasta deoarece, in afara situatiilor extreme, prin intermediul lor pot fi studiate fie obiecte mici si usoare (atomii si componentii lor), folosind mecanica cuantica, fie obiecte enorme si grele (stele, galaxii), folosind teoria generala a relativitatii, dar nu pe amandoua.

Universul se poate afla insa in conditii extreme. In centrul gaurilor negre, o masa enorma poate fi strivita pana la o dimensiune minuscula. Este cazul Big Bangului cand, dintr-un punct microscopic, intr-o explozie colosala, a luat nastere universul. In aceste domenii minuscule, dar incredibil de masive, mecanica cuantica si teoria generala a relativitatii trebuie sa coexiste. Cu toate acestea, atunci cand se combina, ecuatiile celor doua teorii, se resping reciproc.

Un set de legi pentru obiectele mari si un alt set de legi pentru obiectele mici?

Teoria supercorzilor (superstringurilor) infirma necesitatea a doua legi distincte. Prin aceasta noua abordare, care descrie materia pana la cel mai profund nivel al sau, sunt rezolvate tensiunile existente intre cele doua teorii, ba mai mult, teoria supercorzilor demonstreaza faptul ca cele doua teorii au nevoie una de cealalta, sunt complementare, iar uniunea dintre legile corpurilor mari si legile corpurilor mici este inevitabila.

Einstein a cautat timp de treizeci de ani o teorie unificatoare a tuturor legilor naturii, dar a esuat in demersul sau pentru ca unele concepte erau necunoscute sau destul de vagi in acea vreme.

In acest inceput al mileniului III, teoria corzilor, pare sa deschida calea spre marea unificare intr-un singur principiu fizic, si intr-o singura ecuatie unificatoare.

Caracteristicile teoriei corzilor necesita schimbarea radicala a conceptiilor despre spatiu, timp, materie, ea aparand in urma descoperirilor revolutionare ale fizicii din ultimul secol.

Cele trei incompatibilitati ale celor doua teorii, traversate de fizica in ultimul secol

Prima incompatibilitate. Recunoscut inca de la sfarsitul sec. XX, acest conflict se refera la proprietatile miscarii luminii. Potrivit legilor miscarii ale lui Newton, daca alergi destul de repede, poti prinde din urma o raza de lumina, in timp ce legile electromagnetismului ale lui James Maxwell infirma aceasta posibilitate.

Prin teoria relativitatii restranse, Einstein a rezolvat acest conflict, modificand radical conceptiile despre spatiu si timp. Conform acestei teorii, spatiul si timpul nu trebuie privite ca niste concepte universale imuabile, ci in functie de perceptia fiecaruia. Acestea devin niste concepte maleabile, iar forma lor depinde de starea de miscare a observatorului.

A doua incompatibilitate. Dezvoltarea teoriei relativitatii restranse a condus la generarea celei de-a doua incompatibilitati. Astfel, Einstein a ajuns la concluzia ca nici un obiect nu se poate deplasa mai repede decat viteza luminii. Teoria universala a gravitatiei, stabilita de Newton, implica influente ce se transmit instantaneu la viteze enorme. Einstein a rezolvat acest conflict in 1915, prin teoria generala a relativitatii, oferind o noua conceptie asupra gravitatiei. Astfel, a stabilit ca spatiul si timpul sunt influentate nu numai de sistemul de referinta, dar se pot deforma si curba in prezenta materiei sau energiei. Distorsiunile texturii spatiului si timpului transmit forta gravitationala dintr-un loc intr-altul. Spatiul si timpul nu mai sunt privite ca un fundal inert al evenimentelor, ci, din perspectiva teoriilor relativitatii generale si restranse, acestea participa la evenimente, suferind o modificare ca raspuns la acestea.

Intre 1900-1930, fizicienii au elaborat, timp de trei decenii, mecanica cuantica, aplicabila fenomenelor din lumea microscopica.

A treia incompatibilitate. Cel mai profund conflict a aparut intre teoria relativitatii generalizate si mecanica cuantica. Forma geometrica usor curbata a spatiului rezultata din teoria relativitatii generale este in dezacord cu miscarea haotica a universului microscopic descris de mecanica cuantica. La mijlocul anului 1980, teoria corzilor a oferit o solutie acestui conflict, devenit problema centrala a fizicii moderne. Bazandu-se pe cele doua teorii ale relativitatii, teoria corzilor sustine ca universul nostru nu are doar trei dimensiuni spatiale, ci mult mai multe dimensiuni ascunse, infasurate strans in faldurile texturii Cosmosului.

Continuare… Relativitatea generala versus mecanica cuantica

Inceputul articolului: In cautarea unei teorii a totului

Unificarea fizicii cuantice și a relativității generale pentru a descoperi o origine comună pentru cele patru forțe fundamentale: acesta este scopul unei „teorii a totului”, dacă există.

Superstringuri, gravitație cuantică, dimensiuni multiple, univers holografic sunt tot atâtea piste pentru tot atâtea întrebări.

La peste o jumatate de secol de la disparitia lui, se constata ca Einstein (14 mar. 1879 – 18 apr. 1955), departe de a fi depasit, din anumite puncte de vedere, a fost, probabil, mult prea avansat in gandire pentru vremea sa. In ultima parte a vietii, a fost izolat de colegii sai, datorita obsesiei de a descoperi o teorie unificata a campului, o teorie universala care sa adune toate fortele universului si, implicit, toate legile fizicii. In 1950, si-a prezentat teoria intr-un articol publicat in revista Scientific American, dar, intrucat neglija problema misterioasei forte tari, teoria sa era incompleta. De altfel, nu va mai reusi sa o finalizeze niciodata.

Forta tare, o componenta majora a oricarei teorii unificate a campului, era inca un mister total pe vremea lui Einstein. Abia in anii 1970 si 1980, oamenii de stiinta au inceput sa-i descopere secretele prin intermediul teoriei quarkurilor. Astfel, cercetarile lui Einstein continua sa le aduca fizicienilor Premii Nobel. Descoperitorii undelor gravitationale, anticipate de Einstein, au primit un Premiu Nobel in 1993. Descoperitorii condensatelor Bose-Einstein, o noua forma de materie care se poate forma la temperaturi extrem de joase, au primit un Nobel in 1995. Se cunosc acum mii de gauri negre. Cosmologia lui Einstein continua sa fie confirmata de satelitii de ultima generatie si numerosi fizicieni remarcabili lucreaza pentru a indeplini marele vis al lui Einstein: o “teorie a totului”.

Unificarea celor patru forte fundamentale

De ce să se unească?

Totul este o combinație de apă, aer, pământ și foc: așa era reprezentarea lumii lui Aristotel. Patru elemente, despre care știm astăzi, desigur, că sunt departe de a fi fundamentale. Dar ele sunt prima mare manifestare a căutării constituenților ultimi ai Naturii. Sau, mai degrabă, pentru că cine poate face mai mult poate face și mai puțin, a constituentului ultim…

Molecule, atomi, particule, quarci… Succesiv, fiecare dintre aceste grupe și-a asumat rolul de cărămidă elementară, indivizibilă. Și fără îndoială, aceasta nu a fost încă descoperită. Poate este o coardă care vibrează într-un spațiu cu 10 dimensiuni? Dar nu știm încă nimic.

Universul nostru este guvernat de patru forte fundamentale. Dacă doua dintre ele au putut fi unificate, și daca există propuneri solide pentru unificarea forței electroslabe și forța nucleară tare, gravitatia încă mai rezistă cu înverșunare oricarei tentative a marii unificari.

Gravitatia rezista “marii unificari”

Pentru Aristotel, reprezentarea lumii se rezuma la a considera ca totul este o combinație de apă, aer, pământ și foc.  Astazi se stie ca cele patru elemente enumerate sunt departe de a fi elementele fundamentale. Cu toate acestea, ele au fost prima manifestare majoră a căutarii elementelor constitutive ultime ale Naturii sau poate a elementului constitutiv ultim.

Ideea că toată materia este  compusă din particule elementare, indivizibile, datează cel puțin din secolul VI î.Hr.  Doctrina filosofică a atomismului si natura particulelor elementare au fost studiate de către filosofi antici greci precum, Leucip, Democrit si Epicur.

Particulele elementare reprezinta cele mai mici parti constitutive ale materiei, care au aparut odata cu bangul initial. Cele mai multe particule elementare s-au dezintegrat rapid si au ramas particulele stabile, cum sunt quarkurile si electronii, din care este alcatuita toata materia.

Pe masura descoperirii  lor, molecule, atomi, fermioni, bosoni, electroni, quarkuri, fiecare dintre aceste grupuri și-a asumat succesiv rolul de caramida elementara, indivizibila. Fără îndoială insa, aceasta nu a fost încă descoperita. Ar putea fi o coarda vibranta (vibrating string) intr-un spațiu cu 10 dimensiuni, dar nimeni nu stie.

Cele patru forțe (interactiuni) fundamentale

Nu sunt patru elemente fundamentale din care este compusa materia, ci patru forte fundamentale care guverneaza Universul: gravitatia sau forta gravitationala, forta electromagnetica, forta nucleara slaba si forta nucleara tare.

Prima, care a fost descoperita de către Newton,  in secolul XVII, forta gravitationala, este cauza gravitației, reprezinta forta de atractie intre doua corpuri cu masa mare si guvernează mișcarea planetelor, a sistemelor solare, a întregii materii.

A doua, la fel de importanta, pentru ca datorita ei se mențin împreună atomii care compun moleculele corpului nostru și a tot ce ne înconjoară este forța electromagnetică. Maxwell a realizat în secolul al XIX-lea, unificarea electricitatii și magnetismului. Forta electromagnetica este forta care actioneaza in cadrul tuturor proceselor electrice si magnetice; forța care guvernează mișcarea electronilor pe orbite, în jurul nucleelor.

In sfarsit, in secolul XX au fost evidențiate cele doua forțe nucleare:

Forța nucleara slaba a fost descrisă de Enrico Fermi pentru a explica dezintegrarea β. În cazul dezintegrarii radioactive a nucleelor atomice, efectele cele mai cunoscute sunt dezintegrarea beta (emisiile de electroni sau pozitroni de către neutroni în cadrul nucleelor atomice), precum și majoritatea proceselor de radioactivitate.

Forța nucleara tare (forta colorata), forta care leagă împreună protonii și neutronii din nucleul atomilor, si a căror energie considerabilă este eliberată în timpul reacțiilor nucleare, forta care realizeaza mentinerea impreuna a quarkurilor in protoni si in neutroni.

Desi acum sunt patru forte fundamentale, se pare ca in primele momente ale existentei Universului, aceste patru forțe nu erau, probabil, decat una singura. La nivelurile de temperatură și de densitate (deci de energie) atinse atunci, diversele forte / interacțiuni erau imposibil de distins: răcirea globală a Universului le-a individualizat. Cel puțin asta este ceea ce numerosi fizicieni speră să dovedească.

In acest sens, ei au parcurs deja un capăt al drumului: forța electromagnetica și forta nucleară slabă au fost unificate pentru a forma forța electroslaba (ceea ce le-a adus Premiul Nobel în 1979 lui Sheldon Glashow, Abdus Salam și Steven Weinberg), și apropierea forțelor nucleare slabe si tari dispune de o teorie (si chiar de mai multe teorii) unificatoare, fara a fi totusi confirmata prin dovezi solide.

Numai forța gravitaționala, cu un domeniu mai mare de aplicabilitate, dar semnificativ mai slabă în intensitate decât celelalte trei, nu se supune “marii unificari”. Asta nu înseamnă că nu există nici o pista: teoria corzilor și gravitația cuantica sunt două ramuri active ale cercetarii ce vizeaza concomitent să cuprinda, în același timp, cadrul care guverneaza  forțele nucleare și electromagnetice – fizica cuantica – și cel care guverneaza gravitatia – relativitatea generala. Dar ele sunt încă foarte speculative.

Unificarea celor patru forte fundamentale la temperaturi foarte ridicate

Astăzi, Universul nostru este guvernat de patru forte diferite, dar s-a a stabilit faptul că forța nucleară slabă și forța electromagnetică sunt două fațete ale aceleiași interacțiuni, forța electroslaba, fațete care nu “se individualizeaza”, devenind autonome, decat la temperaturi de peste 10¹⁵ grade Kelvin.

In consecință, obiectivul fizicienilor este de a arăta că cele patru forțe se unifica la temperaturi foarte inalte (forta electroslaba și forta nucleara tare, în jurul temperaturii de 10²⁷ grade Kelvin, gravitatia se alatura celorlalte incepand de la 10³² grade Kelvin).

In primele momente ale existentei Universului, imediat dupa Big Bang, aceste condiții au fost îndeplinite, dar inca nu este clar dacă, într-adevăr, marea unificare poate fi realizata. In special, gravitatia, care este forta cea mai slaba in intensitate, comparativ cu celelalte (deși domeniul său de aplicare, dimpotriva, este foarte important), nu este inca inclusa într-un model coerent, chiar dacă încercările sunt promitatoare.

© CCC

Continuare… De ce sunt incompatibile teoria relativitatii generale si mecanica cuantica