Euclid, cunoscut uneori sub numele de Euclid din Alexandria, a trăit în jurul anului 300 î.e.n., în Alexandria, Egipt, geometru și logician, considerat „părintele geometriei”, cel mai proeminent matematician al antichității greco-romane.
Se știu foarte puține lucruri despre Euclid, cu excepția faptului că a locuit în Alexandria cu puțin timp înainte de Arhimede și că a înființat acolo Școala de Matematică care a făcut celebru orașul antic. Lucrarea sa, „Elementele”, reunește toate cunoștințele matematice ale vremii, dar a pus și bazele practicii științifice a gândirii. Cunoscută și distribuită în Occident datorită traducerilor arabe, lucrarea „Elementele”, compusă din treisprezece cărți, reunește propoziții de demonstrat, probleme de rezolvat și definiții ale obiectelor matematice, cum ar fi linia și punctul. Eșecul de a rezolva unul dintre postulatele sale a dat naștere geometriei non-euclidiene. Influența lui asupra lumii științifice a fost considerabilă, regăsindu-se, astfel, stilul și structura celor treisprezece cărți ale sale în „Principia mathematica” a lui Isaac Newton.
Potrivit lui Proclus, Euclid a trăit la scurt timp după câțiva dintre adepții lui Platon (d. 347 î.e.n.) și înaintea matematicianului Arhimede (cca. 287 – cca. 212 î.e.n.). Proclus l-a plasat pe Euclid în timpul domniei lui Ptolemeu I (305/304–282 î.e.n.).
Data nașterii lui Euclid este necunoscută. Unii savanți estimează în jurul anului 330 sau 325 î.e.n., dar alții se abțin de la speculații. Se presupune că era de origine greacă, dar locul său de naștere este necunoscut. Proclus a susținut că Euclid a urmat tradiția platoniciană, dar nu există o confirmare definitivă pentru aceasta. Este puțin probabil să fi fost contemporan cu Platon, așa că se presupune adesea că a fost educat de discipolii lui Platon la Academia Platonică din Atena. Istoricul Thomas Heath a susținut această teorie, observând că cei mai mulți geometri capabili au trăit în Atena, inclusiv mulți dintre cei pe ale căror lucrări s-a bazat Euclid. Istoricul Michalis Sialaros consideră aceasta o simplă presupunere. În orice caz, conținutul lucrării lui Euclid demonstrează familiaritatea cu tradiția geometriei platonice.
Nu există nicio sursă directă asupra vieții lui Euclid: nu avem scrisori, nici informații autobiografice (chiar sub formă de prefață la o lucrare), nici un document oficial, nici măcar o aluzie a unuia dintre contemporanii săi. După cum rezumă istoricul matematicii Peter Schreiber, „despre viața lui Euclid nu se cunoaște nici măcar un singur fapt cert”. Nu a ieșit la iveală nicio informație sigură despre viața sau moartea lui Euclid și este posibil să fi trăit în jurul anului 300 î.e.n.
Majoritatea informațiilor despre viața lui Euclid provin de la savanții Proclus și Pappus din Alexandria, multe secole mai târziu. Matematicienii islamici medievali au inventat o biografie fantezistă, iar savanții medievali bizantini și ai renașterii timpurii l-au confundat cu filozoful anterior Euclid din Megara. Acum este general acceptat că și-a petrecut viața în Alexandria și a trăit în jurul anului 300 î.e.n., după studenții lui Platon și înaintea lui Arhimede. Există unele speculații că Euclid a studiat la Academia Platonică (Academia lui Platon) și mai târziu a predat la Musaeum. Euclid este considerat ca unind tradiția platoniciană anterioară din Atena cu tradiția de mai târziu a Alexandriei.
Despre viața lui Euclid nu se știe nimic, cu excepția celei mai vechi scrieri cunoscute despre viața lui Euclid ce apare într-un rezumat al istoriei geometriei despre matematicieni greci celebri, scris în secolul al V-lea e.n. de filozoful neoplatonic grec Proclus (cca. 410–485 e.n.), un comentator al primei cărți a Elementelor. Potrivit acestuia, Euclid a predat în Alexandria în timpul lui Ptolemeu I Soter, care a domnit asupra Egiptului între 323 și 285 î.e.n. Traducătorii și editorii medievali l-au confundat adesea cu filozoful Eukleides din Megara, un contemporan cu Platon cu aproximativ un secol înainte și, prin urmare, l-au numit Megarensis. Proclus și-a susținut perioada în care Euclid a trăit scriind „Ptolemeu l-a întrebat odată pe Euclid dacă nu există un drum mai scurt către geometrie decât prin Elemente, iar Euclid a răspuns că nu există un drum regal către geometrie”. Astăzi, puțini istorici contestă consensul conform căruia Euclid era mai în vârstă decât Arhimede (cca. 290–212/211 î.e.n.).
Proclus însuși nu oferă nicio sursă pentru indicațiile sale. El spune doar că „adunând Elementele sale, [Euclide] le-a coordonat pe multe dintre ele […] și le-a evocat în demonstrații irefutabile pe cele pe care predecesorii săi le-au arătat într-o manieră relaxată. Acest om a trăit de altfel sub primul Ptolemeu, pentru că Arhimede […] îl menționează pe Euclid. Euclid este deci mai recent decât discipolii lui Platon, dar mai vechi decât Arhimede și Eratostene.” Dacă acceptăm cronologia oferită de Proclus, Euclid, trăind între Platon și Arhimede și contemporan cu Ptolemeu I, a trăit deci în jurul anului 300 î.e.n.
Niciun document nu contrazice aceste câteva propoziții și nici nu le confirmă cu adevărat. Menţionarea directă a lui Euclid în lucrările lui Arhimede provine dintr-un pasaj considerat îndoielnic.
Mai mult, o aluzie a matematicianului din secolul al IV-lea e.n., Pappus din Alexandria, sugerează că studenții lui Euclid ar fi predat în Alexandria. Unii autori l-au asociat, pe această bază, pe Euclid cu Museionul Alexandriei, dar, din nou, el nu apare pe niciun document oficial corespunzător. Calificativul adesea asociat cu Euclid în Antichitate este pur și simplu stoichéiôtês, adică „autor al Elementelor”.
Confruntat cu aceste contradicții și cu lipsa surselor de încredere, Jean Itard (1902 – 1979), istoric francez al matematicii, chiar a sugerat în 1961 că Euclid ca individ poate să nu fi existat și că denumirea s-ar putea referi la „titlul colectiv al unei școli de matematică”, fie la cel de un adevărat maestru înconjurat de studenți, sau chiar un nume pur fictiv. Dar această ipoteză nu pare a fi acceptată.
Sursele și conținutul Elementelor
Euclid și-a compilat Elementele dintr-o serie de lucrări ale înaintașilor săi. Printre aceștia se numără Hipocrate din Chios (a trăit cca. 440 î.e.n.), care nu trebuie confundat cu medicul Hipocrate din Cos (cca. 460–375 î.e.n.). Cel mai recent compilator înainte de Euclid a fost Theudius, al cărui manual a fost folosit în Academie și a fost probabil cel folosit de Aristotel (384–322 î.e.n.).
Elementele mai vechi au fost imediat înlocuite de cele ale lui Euclid și apoi uitate. Pentru subiectul său, Euclid a atras, fără îndoială, toți predecesorii săi, dar este clar că întregul proiect al lucrării sale a fost al lui, culminând cu construcția celor cinci solide regulate, cunoscute acum sub numele de solide platonice.
O scurtă trecere în revistă a lucrării Elementele dezminte o credință comună că aceasta se referă numai la geometrie. Această concepție greșită poate fi cauzată de citirea doar a primelor patru cărți ale lucrării (Cartea I până la Cartea a IV-a), care acoperă geometria plană elementară. Euclid a înțeles că a construi o geometrie (și o matematică) logică și riguroasă necesită o fundație aidoma – o fundație pe care Euclid a început-o în Cartea I cu 23 de definiții (cum ar fi „un punct este ceea ce nu are parte” și „o linie este o lungime fără lățime”), cinci ipoteze nedemonstrate pe care Euclid le-a numit postulate (cunoscute acum ca axiome) și alte cinci ipoteze nedemonstrate pe care le-a numit noțiuni comune. Cartea I demonstrează apoi teoreme elementare despre triunghiuri și paralelograme și se termină cu teorema lui Pitagora.
În Elementele, Euclid a dedus teoremele dintr-un set mic de axiome. De asemenea, a scris lucrări despre perspectivă, secțiuni conice, geometrie sferică, teoria numerelor și rigoare matematică. Pe lângă Elementele, Euclid a scris un text central timpuriu în domeniul opticii, Optica, și lucrări mai puțin cunoscute, inclusiv Date și Fenomene. Paternitatea lui Euclid pentru lucrarea Despre diviziunile figurilor și catoptricii a fost pusă la îndoială. Se crede că a scris multe lucrări pierdute.
Ca și în cazul multor matematicieni greci antici, detaliile vieții lui Euclid sunt în mare parte necunoscute. El este acceptat ca autor a patru tratate existente – Elementele, Optica, Datele, Fenomenele – dar, în afară de aceasta, nu se știe nimic despre el. Narațiunea tradițională urmează în principal relatarea secolului al V-lea e.n. a lui Proclus în Comentariul său asupra primei cărți a Elementelor lui Euclid, precum și câteva anecdote din Pappus din Alexandria la începutul secolului al IV-lea.
Cunoscut mai ales pentru tratatul său de geometrie, Elementele, care constituie unul dintre textele fondatoare ale acestei discipline în Occident, a stabilit bazele geometriei care a dominat în mare măsură domeniul până la începutul secolului al XIX-lea. Sistemul său, denumit acum geometrie euclidiană, a implicat inovații în combinație cu o sinteză a teoriilor matematicienilor greci anteriori, inclusiv Eudoxus din Cnidus, Hipocrate din Chios, Thales și Theaetetus. Împreună cu Arhimede și Apollonius din Perga, Euclid este în general considerat printre cei mai mari matematicieni ai antichității și unul dintre cei mai influenți din istoria matematicii.
Cea mai faimoasă lucrare a sa, Elementele, este unul dintre cele mai vechi tratate cunoscute care prezintă sistematic, pe baza axiomelor și postulatelor, un ansamblu mare de teoreme însoțite de demonstrațiile lor. Acest tratat acoperă geometria, atât plană, cât și solidă, și aritmetica teoretică. Lucrarea a trecut prin sute de ediții în toate limbile și temele sale rămân la baza predării matematicii la nivel secundar în multe țări.
Din numele lui Euclid derivă în special algoritmul lui Euclid, geometria euclidiană, geometria non-euclidiană și diviziunea euclidiană.
În Colecția sa, Pappus menționează că Apollonius a studiat cu studenții lui Euclid în Alexandria, iar acest lucru a fost considerat ca implicând că Euclid a lucrat și a fondat o tradiție matematică acolo. Orașul a fost fondat de Alexandru cel Mare în anul 331 î.e.n., iar domnia lui Ptolemeu I din 306 î.e.n. i-a dat o stabilitate relativ unică în mijlocul războaielor haotice privind împărțirea imperiului lui Alexandru. Ptolemeu a început un proces de elenizare și a comandat numeroase construcții, construind imensa instituție Musaeum, care a fost un centru principal de educație. Se speculează că Euclid a fost printre primii savanți ai Musaeum-ului. Data morții lui Euclid este necunoscută. S-a speculat că a murit în jurul anului 270 î.e.n.
***
Museionul din Alexandria
Museion sau Mouseion (gr. Μουσεῖον), „templul Muzelor” sau Muzeu, situat chiar în centrul districtului regal (Basileia) al Alexandriei din Egiptul ptolemaic, este unul dintre cele mai importante centre intelectuale ale lumii elenistice, în special prin celebra Bibliotecă din Alexandria. Construcția muzeului este una dintre numeroasele ilustrări ale politicii culturale a lui Ptolemeu I, aceea a căutării unei veritabile supremații intelectuale lagide.
Mouseionul Alexandriei (în latină: Musaeum Alexandrinum), care includea probabil Biblioteca din Alexandria, era o instituție despre care se spune că ar fi fost fondată de Ptolemeu I Soter și fiul său Ptolemeu al II-lea. Inițial, cuvântul mouseion însemna orice loc care era dedicat Muzelor, adesea legat de studiul muzicii sau al poeziei, dar ulterior asociat cu locuri dedicate învățăturii precum Academia lui Platon și Liceul lui Aristotel.
Ptolemeii au înființat Mouseion-ul și Biblioteca cu intenția de a reuni unii dintre cei mai buni savanți ai lumii elenistice și de a colecta toate cărțile cunoscute la acea vreme. Deși nu a implicat o colecție de opere de artă, cuvântul mouseion este rădăcina utilizării moderne a cuvântului muzeu.