Nimeni sa nu intre aici daca nu a studiat geometria.
sau
Nimeni sa nu intre aici daca nu este geometru.
Platon (427-348 i.e.n.)
Platon a gravat acest dicton pe frontonul Academiei pe care a fondat-o. Aceasta fraza imperativa însemna ca trebuie sa cunosti matematica (care în momentul acela era geometria) înainte de a studia filozofia. Matematica este, într-adevăr, prima etapă a inteligibilului și ne-a obișnuit cu existența unor realități non-sensibile. Ea este încă imperfectă, deoarece nu poate demonstra totul, iar geometria face rationamente asupra formelor sensibile care sunt surse de eroare. De aceea, matematica nu reprezinta decat prima etapă a inteligibilului.
Motto-ul înscris pe frontonul Academiei fondate de Platon, un campus aflat la iesirea din orașul Atena, va dainui timp de trei secole cat a functionat aceasta institutie. Deoarece, pentru Platon, exista un domeniu în care se atinge universalitatea: matematica. Astfel, față de relativism, "fiecare cu parerea sau opinia sa", căutarea adevărului absolut devine o adevarata provocare.
Dar, în matematică, cunoașterea nu este relativă. Mai bine de atat nu se poate obtine decat in matematică, deoarece obiectele matematice au o definiție valabila pentru toată lumea. Se poate spune că, în acest domeniu, se ajunge la esența lucrurilor. Care este esența? Ceea ce lucrurile sunt în sine, independent de aspectul lor. Aparențele se pot modifica oricând, esența nu se schimbă, ea există în sine, pentru totdeauna.
Pentru a vorbi despre esenta, Platon folosește termenul de "Idee", care este scris cu majuscula. Ideea nu este, ca în acceptia obisnuita a termenului, o construcție a minții, ci există independent de mintea noastră, în sine. Ideea este ceea ce este realmente real. De exemplu, în matematică, Ideea de triunghi exista independent de toate triunghiurile care pot fi trasate. Astfel, Ideea este mult mai reala decât ceea ce avem în fața ochilor.
Cel mai bun mod de a-l cunoaste pe Dumnezeu este o experienta a blandetei; aceasta este o modalitate mai mult decat excelenta, mai nobila si mai incantatoare decat argumentatia.
Opus Majus (1267)
© CCC
Sire, nu există o cale regală către geometrie.
(Comentariul lui Proclus cu citat din Elementele, Cartea I)
© CCC
Quod erat demonstrandum.
Cunoscut sub acronimul QED.
Ceea ce era de demonstrat.
Omul care invata trebuie sa creada; cel care stie trebuie sa analizeze.
© CCC
În triunghiurile dreptunghice, pătratul laturii care subîntinde unghiul drept este egal cu pătratele laturilor care conțin unghiul drept.
© CCC
Un punct este ceea ce nu are parte.
(Elementele)
© CCC
In cazul adevarurilor faptice, te poti dispensa de dovezi dacă stii sa te folosesti de experienta.
Opus Majus (1267)
© CCC
Presupunând că Euclid și predecesorii săi ar fi considerat triunghiul ca o jumătate de pătrat sau, mai bine, de paralelogram: ar fi fost conduși imediat la vector, adică la structura spațiului ca spațiu vectorial.
(Hermes I, comunicarea)
© CCC
Întregul este mai mare decât partea.
(Elementele, Cartea I)
© CCC
Nu-ti face prea multe griji in privinta dificultatilor tale la matematica, pot sa te asigur ca ale mele sunt inca si mai mari.
© CCC
Copy Protected by Chetan's WP-CopyProtect.