Nimeni sa nu intre aici daca nu a studiat geometria.
sau
Nimeni sa nu intre aici daca nu este geometru.
Platon (427-348 i.e.n.)
Platon a gravat acest dicton pe frontonul Academiei pe care a fondat-o. Aceasta fraza imperativa însemna ca trebuie sa cunosti matematica (care în momentul acela era geometria) înainte de a studia filozofia. Matematica este, într-adevăr, prima etapă a inteligibilului și ne-a obișnuit cu existența unor realități non-sensibile. Ea este încă imperfectă, deoarece nu poate demonstra totul, iar geometria face rationamente asupra formelor sensibile care sunt surse de eroare. De aceea, matematica nu reprezinta decat prima etapă a inteligibilului.
Motto-ul înscris pe frontonul Academiei fondate de Platon, un campus aflat la iesirea din orașul Atena, va dainui timp de trei secole cat a functionat aceasta institutie. Deoarece, pentru Platon, exista un domeniu în care se atinge universalitatea: matematica. Astfel, față de relativism, "fiecare cu parerea sau opinia sa", căutarea adevărului absolut devine o adevarata provocare.
Dar, în matematică, cunoașterea nu este relativă. Mai bine de atat nu se poate obtine decat in matematică, deoarece obiectele matematice au o definiție valabila pentru toată lumea. Se poate spune că, în acest domeniu, se ajunge la esența lucrurilor. Care este esența? Ceea ce lucrurile sunt în sine, independent de aspectul lor. Aparențele se pot modifica oricând, esența nu se schimbă, ea există în sine, pentru totdeauna.
Pentru a vorbi despre esenta, Platon folosește termenul de "Idee", care este scris cu majuscula. Ideea nu este, ca în acceptia obisnuita a termenului, o construcție a minții, ci există independent de mintea noastră, în sine. Ideea este ceea ce este realmente real. De exemplu, în matematică, Ideea de triunghi exista independent de toate triunghiurile care pot fi trasate. Astfel, Ideea este mult mai reala decât ceea ce avem în fața ochilor.
Quod erat demonstrandum.
Cunoscut sub acronimul QED.
Ceea ce era de demonstrat.
În triunghiurile dreptunghice, pătratul laturii care subîntinde unghiul drept este egal cu pătratele laturilor care conțin unghiul drept.
© CCC
Utilizarea acestei carti este destul de mare, dragul meu prieten,
Nu conteaza cat de modesta pare,
O studiezi cu atentie si constati ca ea ofera
La fel de mult cat o mie de carti mari.
(Introducere la Descrierea canonica a minunatilor logaritmi)
© CCC
Matematica e precisa, insa nu e reala, si e reala, insa nu e precisa.
În geometrie, nu există o cale rezervată regilor.
© CCC
Sire, nu există o cale regală către geometrie.
(Comentariul lui Proclus cu citat din Elementele, Cartea I)
© CCC
Un punct este ceea ce nu are parte.
(Elementele)
© CCC
Ecuatiile nu explodeaza.
(The Observer )
© CCC